必解6.〈斜面から飛び出す物体〉
長さ1,傾斜角0のなめらかな斜面 AB の頂上Aより,質量
mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの
とし,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき, 物体
はAから静かにすべり始めたとして, 点Pでの物体の速さ
JO p
V(x)を, g, x, θを使って表せ。
(2) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。
(3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は, A
からどれほどの距離か。 1 を使って答えよ。
○(4)斜面の下端Bより下に高さ lだけ下がった所に,水平な地面CDがある。物体は点Bで
空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CDの距離を1を使
って答えよ。
D.
【千葉大)