問題I
図1aのようにしの字に曲げた金属板の側面にばね定数&[N/m]のばねが取り付けら
ばねの自然長位置
れており,ばねと接触して大きさの無視できる質量m[kg]の質点がある。質点は金属
板の底面(x方向)に沿って動き,ばねが自然長より縮んでいる斜面の領域では質点
と底面との間に摩擦はなく,それより上の斜面の領域ではすべり摩擦係数が』であ
do
る。また,金属板のx方向は水平に対して角度#に傾けられており,装置は重力加速
度g[m/s]のもとに置かれている。以下の間に答えなさい。
間1 図1aのようにばねは質点の重力により押されて自然長から短くなっていると
図1a
考えられるが,その短くなっている長さ』[m]を求めなさい。
図1bのように質点をばねに接触させたまま手でばねを自然長からd[m]だけ縮ませ
た後に放した。このとき質点はばねによりx方向に押し出され加速される。
ばねの自然長位置
間2 押し出される過程でのx方向への最大加速度 aw [m/s]を求めなさい。
d
間3 ばねが自然長となった時点で質点はばねから離れるが,手を離れてのちばね
から離れる瞬間までに質点が得た運動エネルギー E 山を求めなさい。
問4 ばねから力を受けている過程での質点の最大速度 Vw[m/s]を求めなさい。
間5 上記間3の運動エネルギー Eoを用いて,ばねが自然長となる地点の高さに対
図1b
して質点が上がる最高点の高さh [m]を求めなさい。
