基本例題 11 力のつりあい
51,52 解説動画
WY
天井の2点A, B から長さ30cmと40cmの
糸 a, b で重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB
間が50cm のとき, 糸a,bの張力の大きさ T, S
を求めよ。
WA
50cm
B
a
b
なぜここが?
30cm
40cm
指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ
れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成
分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。
3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角
形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。
0
a
b
Tcose
T
S sin e
S
Tsin
Scos o
解答 糸b と天井のなす角を0とすると
3
3
4
0
5'
sin0= cos 0=
5
④
6.0N
水平方向のつりあいの式は
Scos 0 Tsin 0=0
鉛直方向のつりあいの式は
Ssin0 + Tcos0-6.0=0
......2
T=4.8N
S=3.6N
[別解 右図のようにTとSの合力は
③
重力とつりあうので
② ③式に①式を代入して
T=6.0×==4.8N
AS-T-0, S+T-6.
5
-6.0=0
3
S=6.0x -=3.6N
両式を連立させて解くと
5
6.0N