Question

ゆめ

ここがθになる理由を教えて欲しいです。
また、糸Aと天井のなす角をθにしてもokなのですか？

基本例題 11 力のつりあい
51,52 解説動画
WY
天井の2点A, B から長さ30cmと40cmの
糸 a, b で重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB
間が50cm のとき, 糸a,bの張力の大きさ T, S
を求めよ。
WA
50cm
B
a
b
なぜここが?
30cm
40cm
指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ
れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成
分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。
3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角
形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。
0
a
b
Tcose
T
S sin e
S
Tsin
Scos o
解答 糸b と天井のなす角を0とすると
3
3
4
0
5'
sin0= cos 0=
5
④
6.0N
水平方向のつりあいの式は
Scos 0 Tsin 0=0
鉛直方向のつりあいの式は
Ssin0 + Tcos0-6.0=0
......2
T=4.8N
S=3.6N
[別解 右図のようにTとSの合力は
③
重力とつりあうので
② ③式に①式を代入して
T=6.0×==4.8N
AS-T-0, S+T-6.
5
-6.0=0
3
S=6.0x -=3.6N
両式を連立させて解くと
5
6.0N

Answer 1

かにぽんず

相似の三角形を考えてみてください。
物体の位置をMと置くと、三角形AMBと力を分解するために作った小さな三角形が相似であることに気づくはずです。

この角度が一つだけ与えられていて、力を分解するという時は物理ではほぼどの問題でも毎回出てくるくらい頻出の考え方なので、ほぼ感覚でパッと角度出せるくらいまでになっておいた方がいいですよ！