フックの法則はF=-kxではないのですか？

TEIN TO 1004 [知識] aia 208. 等速円運動 自然の長さがしのばねの一端に,質 量mのおもりをつけ, 他端を回転軸にとりつける。おも りは､水平に置かれた円盤上の, 半径に沿ったなめらかな 溝の中にあり, 円盤の回転にあわせて回転する。この円 KSBE 盤を角速度で回転させると, ばねは長さxだけ伸びた。 (1) このときのおもりの周期, 回転数, 速さを求めよ。 (2) おもりが受けている向心力の大きさと, ばねのばね定数を求めよ。 回転軸 m 100-02002. W 例題27

(3)の解き方について、 いや、(1)と(2)を利用しろ！！と思うかもなのですが、我流でやってみたかったのでやってみた結果間違いました。 これ分母に2がつくのはなぜですか？

発展例題 38 極板間にはたらく力 4x 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 には, ±Qの電荷がたくわえられている。極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ, コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをひとして, U=- 2C 2) 極板を引きはなした後の電気容量を C' とす る。 電気容量は,極板間隔に反比例するので, C'=- -Q (2) 極板間の距離をゆっくりと⊿x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 d d+4x U'は, -Cとなる。 求める静電エネルギー U'=- 2C' = d Q² (d+4x) 2Cd 発展問題 473 Q24x 2Cd +Q (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は,静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 FAx=U'-U= 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (注) 真空の誘電率を ε, 極板の面積をSとする。 C = [S/d から, Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, & は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。 F=

（2）の（ア）の問題です 位置エネルギーの差を利用して求められないのですか？

やや難 12分 チェック問題 2 鉛直ばね振り子 ばね定数k, 自然長の軽いばねの両端 にともに質量mの小球A,Bがつけられ ており、Bは天井からつるした軽い糸の先 についている。 x軸は、Bの位置を原点に して, 鉛直下向き正にとる。 (1) Aをつり合いの位置で静止させたとき, (ア) 糸の張力を求めよ。 (イ) Aの座標 x を求めよ。 (2) (1) の状態からばねの自然長の位置ま で,Aを持ち上げ, 静かに放した。 (ア) Aを持ち上げた外力のした仕事W を求めよ。 (イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。 0- X軸 B. A m lllllllll m k (ウ)糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の ばねの伸びを求めよ。 (エ) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。 TREREREN

なぜ自分の解答はダメなのでしょうか？

第6章■仕事と力学的エネルギー 59 リード C 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から、 手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが xになるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と [センター試験 改] 物体の間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさをgとする。 k mm m

青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

21の解き方、式の立て方も含めて教えてください

S af x = vol + v² — vo²: = 2ax (14) (20) y = Vol + ²²-v² = 2gy (21) 問20 小球をある高さから初速度 5.0m/sで鉛直下向きに投げると, 2.0秒後に地 面に達した。 小球を投げた点の高さと、地面に達する直前の小球の速さを求 めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 ink (15) 問②1 ビルの屋上から, 小球Aを自由落下させ, その1.0秒後に同じ所から小球 B を鉛直下向きに投げた。 B を投げてから 1.0秒後に,BがAに追いついたと すると, B の初速度の大きさは何m/sか。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 A

この1番右の定義って何書いたらいいと思いますか？？ 分からなくて🤔

物理量 質量 時間 変位 速度 加速度 カ 仕事 仕事率 エネルギー 記号 M. M t. T 1 f. F. xXメートル メートル毎 キロメートル毎時 メートル 無料無料 W P おもな単位 キログラム グラム E 秒 ニュートン 重量キログラム ジュール ワット ジュール 単位記号 kg g S m/s km/ m/st N kgw W 定義

解いてて答えもあっていたのですが、逆に6倍にならない場合はどんな時なのですか？？ 計算してG（重力加速度）がなければ0出し、Gが出てくれば6倍の選択肢しかなくないですか？ 反例が思いつかないのでお願いします

第1問 次の問い (問1~5) に答えよ。 (配点26) 問1 次の文章中の空欄 1 それぞれの直後の 2 物 ③ 解答番号 6 co 重力加速度の大きさが地球表面上の 倍となる月面上において, 水平から 6 60°の斜め上方に, ある初速で投げられた小球の運動を考える。 地球表面上にお いて同じ初速度で小球を投げたときと比べて, 小球が達する最高点の高さは ① 6 6 27 理 2 に入れる数値として最も適当なものを で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 3倍,最高点に達するまでの水平方向の移動距離は 3 1 ② 3倍となる。ただし, 大気の影響は無視できるものとする。 60

この図形の時、なぜ摩擦力Fのモーメントは考えないのですか？教えてください。

a -b- b W A NA F x! T B 6/2 b

(5)で単振動の振動中心で考えるエネルギー保存則を使おうとしたのですが上手く行きません。 なぜ上手く行かないのか教えて下さい。 模範解答は写真三枚目です。

それに利用する手段によってではなく、他者の役に立つ手段によって 利益を増やしたいと思うこと。 (48) 1 問3彼が自身の生活がどれほど他者 r 生きている人も死んでいる人も酷ともの 労働の上に成り立っているかを考えると、彼らが受け取ったのと同じだけのものを、お返しに 彼ろも与えていると思いたくなる。 Fakt 8 香消 Dot K. XQ Q x F Jkx. my. xo-x kkx 8 & me Ju O=O Do mg = kx₂ Ost Olimw 6=52 is hos @ my = F + Kx kx. :F€ mg kx, (2²-0² + kx-mon=²+ "W = - (Ko - x) x (mg - kx). 変位 OF -- (-x) ( m₂ -1xx) _{img²2" _ mgx - mg x 1 & 2²} 2mgx-kx²- magram me 18手がAに加える力の向きと移動方向がある点の位置座標Xaとする 逆向きなので、負の仕事。 @²0 IA 2m 4 Xo = Xo