Question

Σ

（2）の（ア）の問題です
位置エネルギーの差を利用して求められないのですか？

やや難 12分
チェック問題 2 鉛直ばね振り子
ばね定数k, 自然長の軽いばねの両端
にともに質量mの小球A,Bがつけられ
ており、Bは天井からつるした軽い糸の先
についている。 x軸は、Bの位置を原点に
して, 鉛直下向き正にとる。
(1) Aをつり合いの位置で静止させたとき,
(ア) 糸の張力を求めよ。
(イ) Aの座標 x を求めよ。
(2) (1) の状態からばねの自然長の位置ま
で,Aを持ち上げ, 静かに放した。
(ア) Aを持ち上げた外力のした仕事W を求めよ。
(イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。
0-
X軸
B.
A
m
lllllllll
m
k
(ウ)糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の
ばねの伸びを求めよ。
(エ) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。
TREREREN

(2) 仕事が問われているから,原則として
(カ×距離)でいくけれど、今の場合、 少し注
意が必要。それは,小球を持ち上げる外力F
の大きさが変化することだ。Aを持ち上げて
いくと、ばねの力は弱くなってしまう。 よっ
て,Aを支えなければならない外力Fは,図b
のように,F=0からF=mgまで大きくして (i),
いく必要がある。
このように,変化する力F のする仕事を計
算するには何が必要かな?
=
p.76のF-xグラフの下の
面積です。
そのとおり! 図cのF-xグラフの下の
面積により、求める仕事 W は,た
1
W=-dmg
2
(mg) 2
2k
①より
答
図の
三角形の面積
ellle
外力F
mg-
伸びd
ラク
伸び 0
(i)
00000
F=0でOK オモイ
F=mg
で支える
(ii) 必要あり
図b
W
図C
d 持ち上げ
る距離