Question

Σ

なぜ自分の解答はダメなのでしょうか？

第6章■仕事と力学的エネルギー 59
リード C
113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き,
壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長
さの状態から、 手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが
xになるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と
[センター試験 改]
物体の間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさをgとする。
k
mm
m

床と水平占
21 # #
$ a
+
をFとする
F =
x + Mmg
W = F x
K
U
71/
u
W = (₁x + ~² mq J x
11
-Ax-

113
ここがポイ
手で加えた力Fを求めて F-x図をかけば、 仕事 WF-x図の面積で表される。 田
解答 ばねの伸びがx' のとき, 手で加えてい
る力の大きさをF, 垂直抗力の大きさ
をNとすると, 物体にはたらく力は図
a のようになる。
鉛直方向の力のつりあいより N=mg
よって物体が受ける動摩擦力の大きさは
μ'N=μ'mg
となり, 水平方向の力のつりあいより
F=kx'+μ'mg
これより0<x' <xの範囲のF-x' 図
は図bのようになる。 手によってなさ
れた仕事 W は図bの面積に等しいので
kx
8000
MOLOT
kx+μ'mg
μ'mg
0
WIN
a
mg
W
図 b
AR
W: =1/2x{μ'mg+(kx+μ'mg)}xx=1/23kx+μmgx
wwwww.
X
1 別解 動摩擦力が物体
にした仕事がμ'mgx なの
で, 力学的エネルギーの変化
保存力以外の力 (この場合
は、手の力と動摩擦力) のし
また仕事より
—17kx² -
kx2-0=W+(-μ'mg.x)
ゆえに
W== kx²+μ'mgx

Answer 1

たこ焼き

バネがx伸びたとすると、弾性力は確かにkxと表せますよ。
ただ、今回のxは最終的に伸ばした距離ですよね。
ばねを引き伸ばしている間、弾性力はkxで一定と言えますか?
　弾性力は伸ばされた長さによって変わるから、引き伸ばしている間の弾性力は一定ではありません。
引き伸ばされている間の弾性力によってされた仕事は、1/2×k×x²で表されます