仕事と力学的エネルギーです。この2枚目のやり方でやる方法が理解できません。変化がなぜ2分の1kx^2になるのでしょうか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

リードC] 第6章■仕事と刀学的エネルギ m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数んのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から,手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ'′, 重力加速度の大きさを」とする。 [センター試験 改]

教えてください （1）反発係数0で衝突後、物体が止まらずに一体となって動くのはなぜですか？ 　また、衝突前と衝突後で力学的エネルギーが保存されないのはなぜですか？ （2）（II）解答の1行目のかっこの中に、弾性力による位置エネルギーが足されていないのはなぜですか？

解 例題 34 なめらかな水平面上に,質量 M の 板をつけたばね定数kの軽いばねが ある。質量mの小物体が速度vで板 に衝突した。 速度は左向きを正とする。 自然長 10000000 (1) 板と小物体の間の反発係数がe=0のとき (i) 衝突直後の速度 V を求めよ。 (ii) ばねの縮みの最大値 x を求めよ。 (2) 板と小物体の間の反発係数がe=1のとき M m (i) 衝突直後の小物体の速度 v1, 板の速度 V1 を求めよ。 (ii) 衝突による力学的エネルギーの減少量⊿E を求めよ。 なぜ 作用・反作用はたらいて 7 (1)(i) 衝突後, 板と小物体は一体となる。 運動量保存則より mv= = (m + M) Vo . Vo = - mv m+M カマネ保存しない? (ii) 力学的エネルギー保存則より (m+M)V=1/2/kx2 =1/2xxo = Voy m+M mv = kk(m+M) mv=mv+MV1 (2)(i) 1 = — V₁ – V₁ V この2式より 2mv V1= m+M ( 衝突直後) 自然長 V1 U1 V₁ = (m-M)v m+M (ii) AE = ½ mv²-{\mv²+MV?} ココが ポイント Mm いうないで これに,(2)i)の結果を代入して計算すると4E0 すなわち, 弾性衝突 (e=1) の場合には,運動エネルギーの和は減 少しない。 e=1の場合 :運動エネルギーの和は一定に保たれる。 0≦e<1の場合:運動エネルギーの和は減少する。

(2)どうしてma=μ’mg-kxになるのですか？ ma=kx-μ’mgではダメなのですか？

実戦 基礎問 31 粗い水平面上の単振動 図のように、摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き, 自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。 ばねの他端はばねが水平となるように壁 平右向きに軸をとる。 小物体Aを位置 x=xo (0<x<L) で静かに た。 小物体Aはx軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると、 に固定する。 また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置をx=0とし、 まで達したところで運動の向きが反転し まで達したところで 刻t=t に位置 x=x1 の向きに運動を始め, 時刻 t=t に位置 r=I2 た。ばねのばね定数をた。重力加速度の大きさを、床と小物体の 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための x の条件を求めよ。 (2)位置および時刻を求めよ。 (2) 位置におい 小物体Aの加速 m よって, α- これより 小 単振動 (の一 また、xo か (3) 単振動の (3) 時刻 t=0 から t=tの間で, 小物体Aの速さの最大値を求めよ。 (4) 小物体 (4) 位置 2 を求めよ。 4月 EE 講 Aの加速 (大阪府大 ●粗い床上の単振動 粗い床上を単振動する物体に働く動 力は、往路と復路で向きが逆向きとなり,単振動の中心が る。このことから,運動方程式をそれぞれの場合について立てて考える がある。 ●着眼点 1. 粗い床上の単振動 よって, (2) 中心は [別解] 往路復路でそれぞれ運動方程式を立てる。 でき 2. 弾性力の他に動摩擦力など一定の力が働く単振動 鉛直ばね振り子と同様に考える。(→参照p.62) 3.動摩擦力 (非保存力)が働いていても単振動の力学的エネルギー保 法則を用いることができる。 (→参照 p.68) 解説 (1) 小物体が動き出すためには, ばねの力の大きさkoが最大学 力の大きさμmgを越えていればよいから, す Xo kxo>μmg よって、 > μmg k

（2）解説の線を引いたところが分かりません。 F＝−ω^2xの意味は分かるのですが、そこからmω^2＝kといえる理由を教えてください。

がれ ~④の 物 oooooooooo m 71 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 に質量 m の物体を取りつけ, あらい水平面上に置き ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を原点として, 図のようにx軸を とり, 力の正の向きはx軸の正の向きとする。重力加速度の大きさをg, 物体と水平面 の間の動摩擦係数をμ とする。 (1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め、 時間がだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がæのとき, 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 (2) (1) のとき, はいくらか。 7重なった2物体の単振動 図のように、ばね定 小物体

解き方答えを教えてもらえると嬉しいですお願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

ける 【 No. 31】 図のように、 滑らかな水平面上に置かれた質量mの小球にばね定数kの軽いばねを取り付 け、 他端を壁に固定した。 いま、 小球を引っ張って、 ばねが自然長からL伸びた水平面上の点まで 移動させ、 小球を静かに放した。 このとき、 ばねの長さが自然長になる点での小球の速さとして最 も妥当なのはどれか。 kL kL k 1. 2.L. 3. m m 2m 4. k L 2 2m k L 5. m m

物理　円運動と万有引力 緑で囲ってある2がなぜつくのか教えてください。

これを解くと 類題 17 ばね定数ん [N/m] の軽いばねの一端に, 質量m[kg]の小球をつけた塩 (1) 小球がつりあいの位置で静止しているときのばねの伸びxo [m]を求め り子を鉛直につるした。重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 よ。 (2) ばねの伸びを 3x [m] にし, 手を静かにはなしたところ, 小球は単振 動を始めた。このとき,単振動の振幅 A[m], 周期 T[s], 速さの最 大値v[m/s]を,k,m,g で表せ。 円周率を”とする。 ヒント ばね振り子では,つりあいの位置が振動の中心となる。単振動の振幅は,手を 静かにはなしたときの小球の位置で決まる。 25 25

この問題はどう解いたらいいのですか？ なんの式をどう使えばいいのか分かりません💦

2. 図のように, なめらかな水平面上に, ばね定数のばね につながれた質量 M の物体が置かれており、ばねは壁に 固定されている。 そこに, 質量mの弾丸が右向きに飛んで きて、速さで物体に衝突し, 一体となって運動してばね を押し縮めた。 衝突は瞬間的におこったとする。 <各2点> (1) 一体となった直後の物体と弾丸の速さを求めよ。 WIV L (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 M k m Vo + 00000

至急です！(1)が解説読んでも理解できません🥲 教えて欲しいです🙇‍♀️

39. 斜面上のつりあい [知 傾き 45°のなめらかな斜面の下端にばね定数 49N/m の軽いばねの一端をつけ, 他端に質量 0.20kgのおもりをつけて斜面で静止させた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) おもりが受ける弾性力の大きさ F [N], 垂直抗力の大きさN [N] を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮みx [cm] を求めよ。 0.20 kg 49 N/m, m \45

①、②とも分かりません。詳しく解き方も教えていただきたいです。

4m (3)図のようにC点から速さvo で質量mの物体を転がした。 摩擦はないものと質量 して以下の問いに答えよ。 ただし、重力加速度の大きさはgとする。 000 Favor 円 BISH T 高さ h ①B点を通過するときの速さ (age ②自然長にあるばねAに衝突し跳ね返らないでばねが縮んだ。 自然長から最大どのくらい縮むか求 めよ。 ただし、 ばね定数はkとする。 E m00s (株)

（1）の答えが1.96×10^2N/mになる意味がわかりません。有効数字が2.00kgや10.0cmは三桁なので196N/mではだめなんでしょうか？

(7.0×102) xx-5.0×9.8=0 x=49÷700=0.070m より 7.0cm 質量 2.00kgのおもりをつるすと, 10.0cm 伸びるつる巻きばねがある。 重力加 29. 弾性力 知 速度の大きさを 9.80m/s2 とする。 (1) このばねのばね定数んは何N/m か (2) このばねを15.0cm 伸ばすときの力の大きさは何Nか。 F =PN=0.1m=19.6 W l l l l l l l l l