Question

びわ

教えてください
（1）反発係数0で衝突後、物体が止まらずに一体となって動くのはなぜですか？
　また、衝突前と衝突後で力学的エネルギーが保存されないのはなぜですか？
（2）（II）解答の1行目のかっこの中に、弾性力による位置エネルギーが足されていないのはなぜですか？

解
例題 34
なめらかな水平面上に,質量 M の
板をつけたばね定数kの軽いばねが
ある。質量mの小物体が速度vで板
に衝突した。 速度は左向きを正とする。
自然長
10000000
(1) 板と小物体の間の反発係数がe=0のとき
(i) 衝突直後の速度 V を求めよ。
(ii) ばねの縮みの最大値 x を求めよ。
(2) 板と小物体の間の反発係数がe=1のとき
M
m
(i) 衝突直後の小物体の速度 v1, 板の速度 V1 を求めよ。
(ii) 衝突による力学的エネルギーの減少量⊿E を求めよ。
なぜ
作用・反作用はたらいて
7
(1)(i) 衝突後, 板と小物体は一体となる。 運動量保存則より
mv= = (m + M) Vo . Vo = -
mv
m+M
カマネ保存しない?
(ii) 力学的エネルギー保存則より
(m+M)V=1/2/kx2
=1/2xxo = Voy
m+M
mv
=
kk(m+M)
mv=mv+MV1
(2)(i)
1 = — V₁ – V₁
V
この2式より
2mv
V1=
m+M
( 衝突直後)
自然長 V1 U1
V₁ =
(m-M)v
m+M
(ii) AE = ½ mv²-{\mv²+MV?}
ココが
ポイント
Mm
いうないで
これに,(2)i)の結果を代入して計算すると4E0
すなわち, 弾性衝突 (e=1) の場合には,運動エネルギーの和は減
少しない。
e=1の場合 :運動エネルギーの和は一定に保たれる。
0≦e<1の場合:運動エネルギーの和は減少する。