カのところで、1つ上の方程式からどうしてTが出てくるのか教えて欲しいです。

novac US$ DEATH A0 (m) x 16 SAJ (4) 単振り子 軽い糸に小球をつるし、鉛直面内で振動間の30 させたもの。 振れ角0 [rad]が小さいとき、小球は 10 *[単振動]をするとみなせる。そ①001.0m 最com\n 復元力は { mF = _mgsin0 = _ mg, #UTCÈT£EÑ©‚* x 1 より, 運動方程式は mg 1 ゆえに周期T [s] は ma= x T="[ ₂+²√3 2匹 自然 .1** (m) 。* UOHOO (B) S 多 x FA mg 10 (2) Tot 6 .16** [2\m) s

この問題の意図がわかりません。解説よろしくお願いします。

258円形波の干渉深さが一様な水面上で,2つの点 St, S2 を同じ振幅,同じ振動数 fで振動させて波長入の2つの円形波を作る。2つの波源 St, S2 の間隔,振動の位相, 振動数fを変えると,干渉のようすが図(a)~図(c)のようになった。図中の破線は振動し ない点を連ねた線である。以下の文中の内から正しいものを選び, ()内には数値 を記入せよ。 L S₁. •S2 Si •S2 図(a) Si S2 図 (c) 図(b) 図(a)では,2つの波源 S1, S2 が 同位相・逆位相で振動している。 5 SS2 = dとすると, (ア) ×<d<(イ)×1である。 また, PS1 = 4入 のとき PS2=(ウ)×入である。図(b)では, S1S2=2 入である。 2つの波源 S1,S2 は図(b)で は同位相・逆位相で振動している。 図(c) の2つの波源の間隔は図(b) と同じであり, これらは同位相・逆位相で振動している。 図 (c) の波源 S1, S2 の振動数 f' は図(a) の 振動数f(エ)倍より大きく(オ)倍より小さい。

(1)の、(140×4.2+C)×(31-27)という式でなぜCが出てくるのかが分かりません。 mcΔTなら140×4.2×(31-27)になると考えたのですが、、

例題 27 熱量の保存 熱量計の中へ 140gの水を入れたとき, 容器も水も一様に温度が27℃になった。 (1) 図1のように,この中へ 47℃の水40gを追加したところ, 全体の 温度が31℃ になった。 容器の熱容量Cは何J/Kか。 水の比熱を 4.2J/(g・K) とする。 (2) さらにこの中へ、図2のように, 100℃に熱した 150gの金属球を 入れてかきまぜたところ, 全体の温度が40℃ になった。 金属球の 比熱cは何 J/(g・K) か。 S =(140×4.2+C) × ( 31-27) 72,73,74 HEAST 指針 「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」 すなわち, 熱量の保存の式をつくる。 解答 (1) 熱量の保存によって (2) 熱量の保存によって 40×4.2 × ( 47-31) 150×cx (100-40) これを解いてC=84J/K [POINT 140g 27 °C 図 1 熱量の保存 高温物体が失う熱量 = 低温物体が得る熱量 40 g 47°C 解説動画 ={(140+40)×4.2+84}×(40-31) これを解いて c=0.84J/(g・K) 180g 31 °C 図2 ARES 150g 100 °C FESTO

黄色いマーカーの部分の文構造を教えて下さい

Democracy is less hateful than other contemporary forms of government, and to that extent it deserves our support. It does start from the assumption S that the individual is important, and that all types are needed to make a civilization. It does not divide its citizens into the bossers and the bossed - c 5/as an efficiency-regime tends to do. The people I admire most are those who are sensitive and want to create something or discover something, and do not see life in terms of power, and such people get more of a chance under a 0 democracy than elsewhere. They found religions, great or small, or they produce literature and art, or they do disinterested scientific research, or they may be what is called "ordinary people," who are creative in their private lives, bring up their children decently, for instance, or help their neighbors. All these people need to express themselves; they cannot do so unless society allows them liberty to do so, and the society which allows

EBCの矢印の向きが図のようになる理由が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♂️

電気力は水平 8/18 438. 点電荷のつくる電場と電位 xy平面内の2点 (0, a), (0, -α)に、同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。 クー ロンの法則の比例定数をんとする。 はじめ, 金属球A,Bにそ れぞれ+4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。 A (0, a) C(c.0) (1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。 B (0, -a) 次に,金属球 AとBを接触させ、しばらくしたのち、再びもとの位置に固定した。 (2) x軸上の点C(c, 0) における電場の強さと向きを求めよ。 9/19 (9) 電位の基準を無限送として、点C、および原点の電位をそれぞれ求めよ! 1.60- ヒント (2) (3) 電場の合成はベクトル和,電位の合成はスカラー和である。 m3.6 例題56 SM Flan 0223 / 069.0 75 86 2.5 2₁

(2)がよく分かりません💦 できるだけ詳しく解説お願いしたいです…🙏🏻

応用問題 83 加速中の列車内の単振り子■ 水平でまっすぐなレール上 を一定の加速度αで進む列車がある。 列車の天井から,質量m の小物体を長さlの軽い糸でつるしたところ, 鉛直方向から0傾 いて静止した。重力加速度の大きさを」 とする。 (1) tan の値を求めよ。 (2) この物体を少し後方に引いてはなすと単振動をした。 その周期Tを,0を用いずに 表せ。 ➡81, 82

(1)、v^2-v0^2=2gyは使えませんか？

120. (エネルギーと仕事) usino 質量 m[kg]の物体に初速度vo [m/s] を与えて傾角0の 斜面に沿って、物体をすべり上がらせた. 次の各場合について 物体が斜面をすべり上がった最高点までの距離 L 〔m〕 を求め よ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s ] とする. Boni (1) 斜面がなめらかな場合. (2) 斜面と物体との間に摩擦がある場合. ただし, 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ'とする. m cos L Vo 0 Licus A -73- ✓ 2 LsinQ

【電界と電位】 +をどこにおいてもどっちも反発してどこ置いても0にならないと思うんですけど、意味がわかりません。 YouTubeとか色んな問題見るとどっちかが−なので、引力によって消えるのがどこかわかるんですけど、プラスで考えたら無理くないですか

電気力線と等電位線 T ・軸上の原点に電気量4gの正の点霊荷 エ=dの位置に気晃4の正 の点電荷がある。クーロンの法則の中 300 40 . 重力の影響に考えたい。 (1) z軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを,下の① 例題69 真空中で, T ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は軸の原点 右の黒点はx=dの 電線を表す図として最も適当なものを ① ~ ④ の中から選べ。 OPLE 質量,正の電気量Qをもつ荷電粒子をx軸上のx=2dの点に静かに置いた。 人とd-xになる この電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さ”を求めよ。 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また、等 x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) へ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E=- S (SはEに垂直な面積) りになる点をい 102 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 ●センサー103 真空中の荷電粒子の運動 ·mv²+aV=-F 解答 (1) この場合、 電気力線は正電荷から出て無限遠に行く。 本数は電気量に比例する。 答えは④4 ---O 4g×1 注 実際は三次元なので、 この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② @k (2) 電界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。 電界が0 なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り. ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 = ko Aq 9 +ko 2d (2d-d) エネルギー保存の法則より, mx0°+QV= V = ko 注x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 (3) 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq (√+V) d ①②より, v= Asu 2 mv² + Qx0 物理 GURES 6kgQ md 2 ゆえに, x= d 3 20 24

3枚目のエネルギー保存の式を図で描き、そこからXminを求めようとしたのですが上手く行きませんでした。 グラフが間違っていますか？ 正しいグラフを教えてください🙇‍♀️

図のように, 滑らかな水平面上に質量Mの小物体Bが置かれ, その右方には, ばね定数kの軽い ばねが取り付けられた質量mの小球Cが置かれている。 いま, Bの左方から質量mの小球Aが速さ ひ でBに向かって運動し衝突した。 A, B, C の運動はすべて同一直線上で行われ, 空気の抵抗は無視で きる。また, A,B間の反発係数はe として,次の問に答えよ。 ただし, 速度, 力積等のベクトル量は, 図の右向きを正とする。 A (1) 0 m-eM m+M vo ②00 10 問1 衝突直後の A, Bの速度をそれぞれ, Vとする。 これらを求めよ。 1 V = 2 772 eM m+M ① V. 5 V 6 -Vo ② V (3 m k Vo ハイレベル物理 前半 第4講 チェックテスト V (6) M m+ M. mM k(m + M) 問2 衝突の瞬間, A B から受ける力積を求めよ。 3 mM (1) mvo (2) -mvo -Vo m+ M m (m-eM) m+M em - M m+M 6 ③3 -Vo -Vo em m+M M(em-M) m+ M 4 V (6) V -V 7 B 4 ③V M m m+M (1+e) M m+M -Vo -vo 7 問3 B がばねと接触している際、 ばねが最も短くなるときのBの速度を求めよ。 4 M m+M m m+M mM √k(m-M) 4 問4 問3のとき, ばねの自然長からの縮みはいくらか。 5 ® V√ √ M ④V ②V m+M k -Vo V mM m+ M (1+e)mM, (m + M)² 100000 V (1+e)mM m+M (8) ⑦V -Vo (1+e)m m+M 8 -Vo 8 m-M k -Vo m √k(m + M) (1-e) mM y (m+M)² C (1+e) mM m+ M m ⑧ V. -Vo M √k(m + M)

この問題に関して質問です。 （ハ）の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか？ 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている｡ その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-