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物理 高校生

円運動の問題です。 (2)以降の考え方が難しくて悩んでいます😓 式のたて方を教えてください!

円運動演習 7. [2005 京都大] 次の文を読んで、 一には適した数値を記せ。 には適した式を, 電車 図1のように,水平な地表面上に敷かれ たレール上を電車が一定の速さVで動いて いるとする。このレールは, 点Qの手前で は点0を中心とした半径Rの円弧状であ り,点Qの先では点Qで円弧に接する直 線状となっている。レールの幅, 電車の幅。 長さ、高さはいずれも, Rに比べて非常に小さいとする。以下の(1)~(3) では電車が円 弧状のレール上を動いているときについて, (4) では電車が直線状のレール上を動いて いるときについて, 車内での小物体の運動を考える。ここで, 重力加速度の大きさをg とし,小物体の大きさと小物体に対する空気の抵抗はいずれも無視する。 (1) 電車が点Qの手前の円弧状のレール上を走ってい るとき,図2のように, 電車の天井の点Sから,質 量の無視できる長さdの糸でつるされた質量 m の小 物体は,車内の観測者から見て静止していた。なお, 図2はこの電車を進行方向から見たところであり,図 の左が中心0の向きである。また,点Aは電車が動 いていないときの小物体の静止位置である。このと き,車内の観測者には, 車内の小物体に大きさア]m Q R 0 地表面 図1 S A* 中心0← 図2 の遠心力がはたらいているように見えるので, 糸が鉛直線 SA となす角度0は tan0 =イ]を満たす。 また, 糸が引く力Tと重力、 mg との比は0のみを用いて, 12 T =ウ」と表される. mg (2) 小物体が車内の観測者から見て動いているときでも,その速さがすに比べて十分 に小さければ, 短い間に電車の加速度運動が小物体へ及ぼす影響は, 大きさ (ア)の遠 心力のみに表れると近似的に考えることができる。以下, この近似を使って考えるこ とにする。この場合, 車内の観測者から見て小物体にはつねに重力と大きさ (ア)の遠 心力の合力がはたらくので, あたかも重力加速度の向きと大きさが変化したように見 える。このみかけの重力加速度の大きさをg'とすると, g'とgの比は0のみを用い て表すことができて, g g' -=|エ]となる。 (3) 小物体を点Aから, 車内の観測者から見て速さüで電車の進行方向に押し出した。 この後,小物体は車内の観測者から見て円運動をした。この円運動の半径はdと0 を用いて表すと口オである。 また, 速さ uは4, g', 0を用いて表すと u=カ]であり, 円運動の周期はd, g', 0を用いて表すとキ]となる。

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