26、27、28全て分かりません 教えてください！

26 27 28 29 質量 m をもつ物体が、 重力 (重力加速度の大きさをgとする)によって直線上を運動す るとき、その運動の加速度の大きさを求めよ。 LARS 軽い糸の先に m = m = 5.0 × 10-1[kg]のおもりをつるし、 下記のような運動をさせたときの糸の 張力の大きさ T [N] を求めよ。 ただし、鉛直上向きを正の方向とし、重力加速度の大きさを g=9.8 [m/s2] とする。 (1) c = 2.0 [m/s] の等速度で上昇させたとき。 (2) a=2.0 [m/s2] の等加速度で上昇させたとき｡ 地球の表面にある物体の質量をm、地球の質量M、地球の半径をrとする。このとき、次 の問に答えよ。 ただし、 万有引力定数をGとし、また地球の自転による遠心力は無視できるも のとする｡ (1) 地球の表面における重力加速度の大きさg を求めよ。 (2) 万有引力定数 G = 6.673 × 10-11 [N.m²/kg'], 地球の質量 M = 5.972 × 1024 [kg],地 球の半径r= 6.371 × 10° [m] であるので、地球の表面における重力加速度の大きさgは、 何 [m/s2] か 図のように、質量が無視できて自然長が等しいばね A、 B を、 ① 直列、 ② 並列、で固定 した。 ばね定数をそれぞれkA、 kB とするとき、次の各問に答えよ。ただし、ばねの重さは無

Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

この問題の(2)アで、静止衛星になるためには、vが地球の自転速度と同じという条件がありますよね？ この1式だけでは、地球の自転とvが同じであると言うことは示せなくないですか？

50 地球の質量を M, 万有引力定数をG として答えよ。 (1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径r をM, G, Rotiera T で表せ。 (2) 地球の中心Oから距離rの位置で静 止している物体Aがガス噴射をして静 止衛星になろうとする。 (ア) 静止衛星となるための速さをr, M, G で表せ。 (イ)噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さをr, M, G で表せ。 (ウ)噴射前のガスを含めたAの質量をm とし, 噴射するガスの速さ を (イ) の uとする。噴射すべきガスの質量をmo で表せ。 ガス A M O 衛星 ひ (新潟大 + 大阪市大)

写真の問題についてですが、なぜ、解答の式では重力による位置エネルギーが考慮されていないのですか？

万有引力定数を G, 地球の質量をM, 半径をR, 自転は無視して答えよ。 107 地表からロケットを真上に打ち上げたところ, 高さんまで 達した。 初速 ひ はいくらか。 107 的エネルギー保存則より GMm 1/2mv. ² + ( - GMm) = 0 + (-R+n -mvo : Rth h 最高点での速度は0だから, 力学 地震 2= 1/23m mvo= GMm¯R(R+h) 2GMh Vo=√ R(R+h) 到達点

【6】がわかりません。 特にb.cです

転の影響は無視する。 ⑥ 【万有引力による位置エネルギー】 次の文の 図のように、地球(質量M[kg]) の中心からr 〔m]離 れた点Pに質量m[kg]の物体がある。 万有引力定数 をG[N・m²/kg²] とすると, この物体のもつ万有引力 による位置エネルギー (基準は無限遠)は, (a)〔J〕 と表される。 MA mor (UV-VIS 万有引力に逆らって点Pから無限遠まで物体を移動させるには(b) [J] の仕事 を必要とする。 また、地球の中心から2〔m〕離れた点を点Qとすると, 点Pから点 Qまで物体を移動させるために必要な仕事は(c)〔J〕である。 mm Mi Mm r 【解答】① (a)焦点 (b)楕円 ② 12倍 3 2.7×10 N④ GM M 6 (a)-G Mm (b) G- (c) G- r Mm 2r に適する式を入れよ。 M __ 地球 -4 き出してから A, P mọa mộ ro 20a\m) : [m/s2 〕 56.0×1024kg R2 151 21/ JEGES # =

この問題で、＋‪αの(3)で 惑星の公転周期Tを求めよ。 がわからないです。T=2π√r^3/GM までは なんとなくですがわかりました。

AS H102 MER Set 12 256 万有引力とケプラーの法則 質量mの惑星が,質量 M M の太陽を中心とした半径rの円軌道上を,角速度 ωで等速円運 動しているとする。 万有引力定数をG とする。 AMD (1) 惑星について運動方程式をつくれ。 (2) 惑星の公転周期をTとして T'=kr3 (k : 定数) と表すとき, こんを求めよ。 2 例題 67 ヒント (1) 円運動の向心力は, 惑星と太陽との間にはたらく万有引力である。 9 惑星 m 太陽 M r

どうやればいいのか分かりません。お手隙の方、ご助力くださいm(*_ _)m

問題 (1) 図のように, 太陽を1つの焦点として, ある惑星が楕円運動をしている。 太陽からこの惑星の近日点(点 A)までの距離を遠日点(点B) までの距離を 2 とする。 また惑星の近日点での速さをとする。 2=5r2 のとき, 惑星の遠日点での速さはの何倍となるか。 F2 B (2) 土星の公転軌道の半長軸は地球の 9.6倍である。 土星の公転周期は何年か。 地球の公転周期を1年とする。 必要ならば, v9.6=3.10 を用いよ。 (3) 質量が12kg 3.0kgの2物体を, 3.0m だけ離して置いたとき、この2物体間にはたらく万有引力の大き さは何Nか。 ただし、 万有引力定数を6.7 x 10-11N・m ²kg² とする。 (4) 質量が1.6×102kgの物体が地球表面にあるときの万有引力による位置エネルギーは何Jになるか。 た し、地球の半径を6.4×10m, 地球の質量を6.0 x 1024kg, 万有引力定数を 6.7 x 10-11N・m²/kg² 地球から無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点とする。

万有引力の位置エネルギーの問題なのですが、途中式で、写真の赤い線のとこで、何故Rが出てくるのか分かりません…。教えてください🙇‍♀️

解答 (1) 物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より 0+(-0 G- Mm R+h, Mm G² 2/1/2mv ³² + ( - 6 MM R 1 2mv² GMm R =0+ GMm R+h ここで GM=gR2 より (G: 万有引力定数, M: 地球の質量) GMm R mv²=GR².m R 1 2 R R+h) h R+h GMm R+h-R R+h R よって Vo = GMm R 2gRh V R+h h R+h

万有引力の問題です。 (7)の解き方がわかりません。 答えは√3GM/2Rです。 どなたか教えてください🙏

第5問 解答欄注意 半径R, 質量Mの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に質量mの人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず,地球 を1つの焦点とし,点 Pで地表に, 点Qで半径3Rの円軌道に接 する楕円軌道にのせ、 次に、点Qで円軌道に移行させる。点P, Qにおける人工衛星の速さをそれぞれ up, bQ, 万有引力定数をG, 円周率をπ,万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とす る。 v=- G M (1) 点Pにおける人工衛星の運動エネルギーをmup を用いて表せ。 1/2mv (2) 点Pにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m,Gを用いて表せ。 3.R (3) 点Pにおける人工衛星の面積速度を R, up を用いて表せ。 (4) 点Qにおける人工衛星の運動エネルギーをmv を用いて表せ。 5点Qにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m, G を用いて表せ。 6) 点Q における人工衛星の面積速度を R, vQ を用いて表せ。 (7) ( 7 up を R, M, G を用いて表せ。 て Po 8) 地球の中心からの距離 3R の円軌道上を運動する人工衛星の速さv3 をR,M,G を用いて 表せ。ただし,答えだけでなくその導出過程や考え方なども簡潔に記すこと。 (9) 点Pから点Qまで移動するのにかかる時間を R,M,G,π を用いて表せ。

この問題の（1）なんですけど なんでg'÷ gをしているのかが分かりません😅 優しい方わかりやすく説明お願いします😿

92. 重力加速度地球を半径Rの球とみなし, 自転の影響を無視し たときの地球上における重力加速度の大きさをgとする。 また,地表よ り鉛直方向にんの高さの点における重力加速度の大きさをg' とする。 (1) g' を g, R, ん で表せ。 チェ (2) と g' の関係を、んを横軸に, g′ を縦軸にとってグラフに表せ。 縦 軸には, h=0,R, 2R におけるg' の値をg を単位として記せ。 R