Question

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この問題の(2)アで、静止衛星になるためには、vが地球の自転速度と同じという条件がありますよね？
この1式だけでは、地球の自転とvが同じであると言うことは示せなくないですか？

50 地球の質量を M, 万有引力定数をG として答えよ。
(1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径r をM, G,
Rotiera
T で表せ。
(2) 地球の中心Oから距離rの位置で静
止している物体Aがガス噴射をして静
止衛星になろうとする。
(ア) 静止衛星となるための速さをr,
M, G で表せ。
(イ)噴射したガスが無限遠に達するのに
必要な速さをr, M, G で表せ。
(ウ)噴射前のガスを含めたAの質量をm とし, 噴射するガスの速さ
を (イ) の uとする。噴射すべきガスの質量をmo で表せ。
ガス
A
M
O
衛星
ひ
(新潟大 + 大阪市大)

2
(2) (7) ここでは,遠心力を用いて
m
v² =
2
r
GMm
2
p²
=
∴.v=
GM
RAVI
(イ) 力学的エネルギー保存則より,ガスの質量を mc とすると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿求められているのは、必要条件です。必要十分条件ではありません。そして、求められているのは、方程式ではなく、関係式です。
＿設問者(空白)　さんの疑問は、物理の問題ではなくて、国語(日本語)の疑問です。もっと本を読みましょう。

＿速度・高度の事を言っているのであれば、「静止衛星の円軌道の半径r」と設問で謳っているので、ここでの r は、変数ではなく、特定の数値 r です。即ち、42166[km]の事を言っているのです。

＿軌道傾斜角の事を言っているのであれば、高度・速度が指定されていても、即ち、軌道半径42166[km]であっても、赤道面と一致しない軌道を廻っているのであれば、静止衛星にはなりません。