(2)なせN≧0で0が入るのですか？

基本例題 36 鉛直面内の円運動 ・165,166,167,168 解説動画 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。質量m の小 球を,点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ, 小球は面にそって運動し, 最高点B を通過した。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点B を通過するときの小球の速さを求めよ。 h (2) 点Bを通過するために, んが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし, 点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh= gh=1mv²+mg.2r よってv=√2g(h2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力, 遠心力がはたらき,これらがつりあ っている。 したがって v2 m --N-mg=0 r よって v2 N=m² mg =m r 2g(h-2r) =(2h-5) mg A m v B V mg N 0 - mg N≧0 であれば,小球は IA 27 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5 2h N= v=27-5) mg Img≧0 ゆえに mor

電位は－∞のとき0ですか？ またその理由はなぜですか？

点電荷のまわりの電位 V = k Q (11) r r V[V] 電位 電気量 Q [N·m²/C2] クーロンの法則の比例定数 Q [c] 点電荷の電気量 〔m〕 点電荷からの距離 V=k- Q --- -SS-- V=0 無限

(4)の解説についてわからないところがあります。 どうして 0=mv^2/2-mgx+kx^2/2になるのですか。

が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として,鉛直下向きを正 とするx軸をとり, 重力加速度の大きさをgとする。 162.弾性体のエネルギー■ 図のように, ばね定数kのばねの 162.弾性体のエネルギー■図のようにぼうき粉もの代わ 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね 自然の 長さ 0000000 物体 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で, 物体 板 が受ける垂直抗力の大きさと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置x を求めよ。 ばね 0 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3)の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置xと,そのときの 速さをそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 例題12)

（2）教えてください！ なぜ f>μn という条件が満たされれば良いということになるのですか？

7 図のように、 粗い板を角度0だけ傾けて斜面をつくり、 その 上端の支点に結んだ軽いばねの下端に、 質量 m の物体をと りつける。はじめ、物体を支点から見て、 斜面に沿ってまっ すぐ下方の点に置き、すべり出さないように止めておく。 このとき、 ばねは自然長に保たれ、 伸び縮みはないものとし て、以下の問に答えよ。 ただし、 板と物体との間の静止擦係 支点 自然長 mgsin m. 10. μmg1050 数をμ、動摩擦係数をμ'とし、 ばね定数を k、 重力加速度の大きさをgとする。 Ving (1) 物体を放したとき、 物体は斜面に沿ってすべり出した。 到達する最下点では、ばねはどれだけ伸びて いるか。 (2) 物体が最下点に到達した後に、引き返す方向に動き出すためには、 tan はどのような値よりも大きく なければならないか。

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

答えを教えてほしい。

図6 8. 図7のように, 長さ L[m]の糸の一端に質量m[kg]のおもりをつけ、他端を天井に固定する。 糸がたるま ないようにおもりを点Aから、糸と鉛直方向とのなす角が60" となる点Bまでもち上げ､静かにはなし た。重力加速度の大きさを g[m/s2] とし､点Aの位置を重力による位置エネルギーの基準点として次の各 問に答えよ。 空気抵抗や、糸にはたらく摩擦力は無視できるものとする。 B. 6 A 図8 図 7 (1) 点AB間の高さを、Lを用いて表しなさい。 【知3点】 (2) 小球が点Bにあるときの重力による位置エネルギーを求めなさい。 【知3点】 (3)小球が点Aにあるときの速さをv[m/s]としたときの運動エネルギーを、 m、 vを用いて表しなさ い。 【3点】 (4)小球が点Aにあるときの速さv[m/s]を、m、 【3点】 (5) 続いて点Aを通過した後の様子を図8に示した。 図8のように糸と鉛直方向とのなす角が45°となる 地点を点 C とする。 小球が点Cにあるときの位置エネルギーを、 m、g、Lの中から必要なものを用 いて表しなさい。 【知3点】 (6) 小球が点Cにあるときの運動エネルギーを、 m、g、Lの中から必要なものを用いて表しなさい。 【3点】 (7) 空気抵抗や糸の摩擦などを考慮すると、小球が点Aにあるときの速さはどうなるか。 (4)と比較して、 「大きくなる｣、「小さくなる｣ 「変わらない」 の3つの内から適するものを選んで解答欄に書きなさ い。 【知2点】 g、Lの中から必要なものを用いて表しなさい。

なぜ19.6を20Jにするのに 9.8は10Jにしないんですか？する時としない時の差ってなんですか

p.76~77 68 重力による位置エネルギー 長さ 2.0mの軽い糸に質量 1.0kgのおもりを つけた振り子がある。 図の点Cの高さを基 準水平面としたとき, 点A~Cの位置のお もりの、重力による位置エネルギー UA [J]. Us [J], Uc[J] を求めよ。 重力加速度の大き さを9.8m/s² とする。 A 点A, B, Cの点Cからの高さは、それぞれ 振り子 2.0m,1.0m,0m であるから, 「U=mgh」 より Us = 1.0×9.8×2.0=19.6≒20J U=1.0×9.8×1.0=9.8J, Uc=1.0×9.8×0=0J i 44 第1編運動とエネルギー 2.0m 2.0m 30 60° 1.0m 12.0m

⚠️至急⚠️ (1)の式の意味を教えてください よろしくお願いします

☆お気に入り登録 実験131 物体の落下による発熱 ② 質量 0.20kg 比熱容量 0.45 J/(g・K) の鉄球を高さ10mの位置から自由落下させ,地面 と衝突させる。 この操作を50回繰り返し 鉄球の温度変化を測 定する実験を行った。 ただし, 空気抵抗は無視し、鉄球のもつ 力学的エネルギーはすべて鉄球の温度変化に使われたとする。 また、重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 (1) 鉄球が地面と衝突する直前の運動エネルギーを求めよ。 (2) 地面と50 回衝突した後の鉄球の温度変化を求めよ。 解説を見る 847 131 物体の落下による発熱② [解答] (1) 20J (2) 11℃上昇する 考え方 基本問題 131 地面との衝突によって失われた力学的エネルギーと鉄球の温度変化に使われた熱 量は等しい。 解説 (1) 力学的エネルギー保存の法則より 求める運動エ ネルギーをKとすると. 0 + 0.20 x 9.8×10 = K + 0 よって, K = 19.6≒20J (2) 地面との50回の衝突によって失われる鉄球の力 学的エネルギーEは, E=50×K=50×19.6 = 9.8×10°J 求める鉄球の温度変化をTとすると, 鉄球の温 度変化に使われた熱量Qは, Q = 200 × 0.45 × AT 題意より. QとEは等しいので. 200×0.45 × △T=9.8×10² よって, AT=10.8.11K 11℃上昇する。 0.20kg( 重力による位置エネルギー mgh におけるmの単位は[kg], 熱量 ATにおける の単位は[g] であることに注意する。 10m

(3)と(10)の解法教えていただきたいです！

(3) 鉛直上向きに初速度 9.8m/sで投げ出された物体の速度が鉛直下向きに 19.6m/s となるのは投げ出した地点から何m下になるか求めよ。 (4) 静止していた質量10kgの物体に右向きに40Nの力を加え続けた。 この物体に生 じる加速度の大きさは何m/s2 か求めよ。 (5) 質量10kgの物体が速さ3.0m/sで進んでいるときの運動エネルギーを求めよ。 (6) 水平な床を進む物体に一定の力を加えたところ、 物体の運動エネルギーが40J から 10J に変化した。 物体がされた仕事を答えよ。 (7) (6) の場合、 加えた力の向きは物体の進行方向に対して 【 ① 同じ ②垂直 ③ 逆】 向きであると考えられる。 条件に合うものを①~③のうちから一つ選べ。 (8) 重力による位置エネルギーの基準点を地表におく。 質量10kgの物体が地表から 10mの高さにいるときの重力による位置エネルギーを求めよ。 (9) ばね定数 60N/mのばねが自然長から0.2m伸びているときの弾性力による位置エ ネルギーを求めよ。 (10) あらい水平面に質量50kgの物体が静止している。 この物体に水平方向に98Nの 力を加えると動き始めた。 ふたたび物体を静止させた後に物体に水平右向きに60Nの 力を加えた。 このときに物体にはたらく静止摩擦力を求めよ。 静止摩擦係数を0.20 と する。

（2）の問題です。 力学的エネルギーの変化が動摩擦力からされる仕事になることはわかるのですが、-F‘に×20[J]をする理由がわかりません。 わかる方教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

□125. 力学的エネルギーの減少 図のように, 質量 2.0kgの物体が, 高さ10 mの位置から静かに斜面上をすべりおり, 水平面上を20m すべって停止した。 物体 と斜面との間に摩擦はなく, 水平面との間 に摩擦があるとする。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2として,次の各問に答えよ。 (1) すべり始めてから停止するまでの間において, 物体の力学的エネルギー の変化は何Jか。 10m (2) 物体が水平面から受けた動摩擦力の大きさは何Nか。 -20m 125. (1) (2)