142 m章 熱力学
基本問題 285, 286, 280
基本例題37) ボイル·シャルルの法則
図のような円筒容器に、なめらかに動くピストンをとりつ
け、一定質量の気体を封入した。最初,容器内の気体の温度
は27℃,体積は2.0×10°m°,圧力は1.0×10°Pa であった。
(1) ピストンの断面積が0.25m? であるとき,容器内の気体
がビストンを押している力の大きさは何Nか。
(2) ビストンを押して容器内の気i体を圧縮したところ。最初の状態から,気体の体積が
1.0×10°m, 圧力が2.2×10°Paに変化した。このとき、気体の温度は何℃か。
(2) 変化後の気体の温度をT[K] とする。変化
の前後でボイル. シャルルの法則を用いると、
(1.0×10)× (2.0×10-)
(1) 圧力は単位面積を押す力の大
指針
きさである。面積 S[m°]に大きさF[N]の力が
はたらいているとき, 圧力がPa]は, カ=DF/S
レ
と表される。
273+27
(2) 一定質量の気体では, 体積Vは, 圧力かに
反比例し,絶対温度Tに比例する(ボイル·シ
ヤルルの法則)。
(2.2×10°)× (1.0×10-)
T
T=330K
fom,
カV
=一定
T
計算結果をセルシウス温度に換算する。
T=t+273 から,
(注)ボイル、シャルルの法則の式におけるTは。
セルシウス温度でなく, 絶対温度であることに
注意する。
解説
(1) 求める力の大きさをF[N] と
t=330-273=57℃
すると,カ=F/Sの関係から,
F=pS=(1.0×10°) ×0,25=2.5×10'N