4等加速度運動
A
必解 1.〈速度の合成>
W
図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動
を考える。船は,静止している水においては一定の速さ
us (us>u)で進み、また、瞬時に向きを自由に変えられる。 最初,
船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離
し離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC.
Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは
無視できるものとする。
(1) 地点AとBを直線的に往復する時間 To を L, us, vを用いて表せ。
(2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流
れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, vを用
いて表せ。
(3) L=W のとき, Tc を TB, Us, ひ を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答
えよ。
00
船
D
標準問題
B
(4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度0 (9>0) だけ上流向きに向けて地点Aから船
を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み、
地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, v, 0
を用いて表せ。
[21 東京都立大]