物理
高校生
解決済み
(g)について質問です。答えは正だったのですが、電場と逆向きに電子は動くので負になると思います。
何故正になるのでしょうか？
111. <導体中の自由電子の運動〉
断面積 S, 長さLの導体がある。 この導体には,電気量 -e の自由
電子が単位体積当たり個含まれるものとして,次の問いに答えよ。
(1) 図のように, 導体の両端に電圧 V を加えた。
(a) 導体内に生じる電場の大きさはいくらか。 その向きは図のA,
B のいずれか。
(b) 自由電子が電場から受ける力の大きさはいくらか。 その向きは
図のA,B のいずれか。
(2) 自由電子は電場から力を受けるが, 導体中の陽イオンからの抵抗力を受け、この2つのカ
がつりあって,自由電子は一定の速さで移動するとみなせる。 この抵抗力の大きさが自由
電子の速さに比例すると考え,その比例定数をんとする｡
標準問題
(c) 自由電子の速さはいくらか。
(d)導体の断面を単位時間に通過する電子の数はいくらか。
(e) 導体を流れる電流の大きさはいくらか。
(f) オームの法則と (e) の結果を比較すると, 導体の抵抗はいくらになるか。
(3) 導体の両端に加えた電圧により生じた電場は、抵抗力に逆らって自由電子を移動させる
仕事をする。 この仕事は,導体から発生するジュール熱と等しくなる。
(g) 電場が1個の自由電子に単位時間にする仕事はいくらか。
(h) 導体から単位時間に発生するジュール熱はいくらか。
[17 福岡大 〕
セント 111 〈導体中の自由電子の運動〉
(2) e) 電流の大きさ=単位時間当たりに導体の断面を通過する電気量
(3)(g) 力Fがはたらき、物体が一定の速さで進むとき、物体が力Fによってされる仕事の仕事率PはP=Fu
(1Xa) 導体内には一様な電場が生じている。 一様な電場の式 「V=Ed」より,
V
向きは (高電位)→ (低電位)なので,A
(b)電子は電場より静電気力を受ける。 自由電子の電荷は負であるので,電
場とは反対向きに静電気力を受ける。 よって、静電気力の向きはB。 電場
から受ける力の式「F=gE」より、静電気力の大きさは
F=eE=e=eV
電場の大きさはE=
(2Xc) 電子は左向きに運動している。 その速さをveとすると、進行方向と反対
向き (右向き)に抵抗力 kve を受ける (図)。 この抵抗力が静電気力とつり
あっている。よって, 力のつりあいの式は
eV
eV
kve
よって
Ve=
kL
(d) 導体内の断面X (図 b) を単位時間 (1秒間) に通過する自由電子は,Xよ
り距離ve ×1だけ後方の断面Yと断面Xの間に存在する。 XY間の体積は
veSなので, XY 間に含まれる自由電子の数Nは
N=nx (体積) = nves=n. kL
enSV
kL
(e) 電流の大きさIは,断面Xを単位時間当たりに通過する電気量なので
I=eN=e:
enSV_e'nSV
kL
kL
kL
(f) (e) の結果をV= I と変形し, オームの法則 「V=RI」 と比較す
e²ns¹
ev.s=
ると, 導体の抵抗Rは R=-
となる。
(3)(g) 電場が1個の自由電子に単位時間にする仕事 Pe(=仕事率)は,一定の
速さve で進む1個の電子が (b)の静電気力にされる仕事率なので,仕事率
の式「P=Fv」より
Pe=Fve=
(h)導体中の全自由電子 (N = nSL 個)が電場からされる仕事率Pが,導体
から単位時間に発生するジュール熱に等しい。
eV eV_e²V²
=
L kL kL2
P=N金・Pe=nSL・
kL *A-
e²nS
=
e²V² e²nSV² *B
kL²
kL
eE
断面 X
V
Ve
#O#
-e
L
図 a
Ve
Ve
P=(e²nSV)
kve
P=IV=-
図 b
◆A 抵抗の式「R=0's」
と比較すると, 抵抗率が
p=
k
e²n
と表されることが
わかる。
←B この結果を変形する
E
断面 Y
V²
kL
e'ns,
となり, (e), (f)の結果より
V²
v=1/ R
と、消費電力の式を導くこと
ができる。
V=
回答
回答
仕事の向きを規定していないのに正負は関係ありますか？
仮に正負の判定が必要だとしてe^2だから正では？
精密な電磁気学は学んでないので内積、外積とかあまりわかりませんが、高校物理で聞くレベルではないですね。
電磁気学のノートを出している人に直接聞くとよいと思います。
疑問は解決しましたか？
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よく分かりました！ありがとうございます！