動摩擦力が仕事と反対向きに同じ力で働くのがよくわかりません。仕事の向きに動いていると言うことは、仕事の方が動摩擦力よりも大きくならないのでしょうか。

Jか。 例題 16 力がする仕事 図のように、水平面上に置かれた質量 m[kg]の物体にひもをつけ, 水平 から30°の向きに F [N] の力を加え続けて、ゆっくりとl [m] 移動させた。 この間、ひもの張力, 動摩擦力が物体にした仕事はそれぞれ何Jか。 |指針 W=Fscoseの公式を用いて計算する。 ゆっ くりと移動させているので, 物体にはたらく力はつりあ っており,動摩擦力の大きさは, 水平方向の力のつりあ いから求められる。 解説 ひもの張力がした仕事 Wi[J] は, otoma ト - (J) W=Fscose から, √3 Fl 2 W=Flcos30°= 動摩擦力の大きさをf [N] とすると, 物体にはたらく水 平方向の力のつりあいから Fcos30°-f=0 f=Fcos30°= √3F -[N] 2 ● ◆基本問題 108 109, 標準問題112 F[N] m [kg] 130 30° 7[m] mnog 動摩擦力がした仕事 W2 は , W = Fscose の公式を用い ると,動摩擦力が物体の移動する向きと逆向きにはたら くことを考慮して, √√3F W2= 2 √√3 Fl 2 xlxcos180°= - (J) F Advice 力Fがする仕事は, (水 平方向の分力)×(移動距離) からも 求められる。 水平方向の分力の大き √√3 さは,Fcos30°= -Fである。 こ の値は、直角三角形の辺の長さの比 2 を利用しても求められる。 30° √3

高一の物理の問題がわかりません。

標準問題 発展 19. N 19. 平面運動の速度の合成 静水に対 する速さ5.0m/sの船が,船首を流れの向きと 垂直にして,流れの速さ 2.5m/s, 川幅 75m の 2.5m/s 155 75m 7 5.0mls 38m 川を渡る。 (1) 対岸に達するまでにかかる時間は何sか。 川上 川下 75 -155 レ 5.0 (2) 対岸に達したとき,出発地点の真向かいの位置から,川下に流された距 離は何mか。 ミレt ns ト= 2.5A15 = 37.5m

(4)を力学的エネルギー保存則で解きたいのですが可能ですか？

けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 A 標準問題 (2) 時 減 必解52. (2本のばねによる単振動) 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, A ロ B rO00OP rOO 重 (3 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正。 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度ひを,等速円連動の角速度ωを用いて 必解 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度αを,oとxを用いて表せ、 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3)物体Pが×=aに達してから, 初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて -a を通過するまでの時間もを,kとmを用いて表せ。 x= 2° (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーびの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,ωやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度»と位置xの関係を求め, vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改) し

Aの位置って速さないんですか？

なめらかな水平面上の壁に,ばね定数 5.0N/m のばねの一端を固定し,他 ばねによる振動と力学的エネルギー 例題20 →基本問題132, 標準問題 135 し 機に質量0.80kgの物体をつける。ばねが自然の長さとなる点Oから物体 を引いて,4.0×10-'m伸ばした点Aで静かにはなすと、物体本は水平面上 を振動した。次の各問に答えよ。 (1)点Aにおける物体の弾性力による位置エネルギーは何Jか。 (2) 物体が点Oを通過するときの速さは何 m/s か。 (3)ばねの縮みの最大値は何mか。 4.0×10-2m r0000000000 O A 「指針物体はばねの弾性力だけから仕事をされるの で、その力学的エネルギーは保存される。 (1) U= kx°を用いて計算する。 (2) 点0では,ばねが自然の長さであり, 物体の弾性力 による位置エネルギーは0である。 (3)ばねの縮みが最大となる位置では, 物体の速さが 0となり,運動エネルギーは0となる。 「解説 (1) 弾性力による位置エネルギーU[J]は, ラ×5.0×(4.0×10-)=x0.80×u* ×0.80×v? 2 v=0.010 ひ=0.10m/s (3) ばねの縮みの最大値をx[m]として, その位置と点 Aとで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, ;×5.0×x=×5.0×(4.0×10-2)。 x=(4.0×10-2)? x=4.0×10-2m U=ーkx=;×5.0×(4.0×10-3)? Advice ばねにつながれた物体の振動では, 振動の中 =4.0×10-J (2) 点Aと点0において, 力学的エネルギー保存の法 心で速さが最大, 振動の両端で速さが0となる。 則の式を立てると。

(3)はなんで運動エネルギーを含めて力学的エネルギーを計算してないのですか？

会めらかなポ平画上の壁に、 ばね定数 5.0N/mのばねの一端を固定し、 他 に資量Q.80ksの物体をつける。ばねが自然の長さとなる点0から物体 引いて、40×10~m伸ばした点Aで静かにはなすと、 物体は水平面上 3~37 ばねによる振動動と力学的エネルギー S20 →基本問題 132, 標準問題 135 事をし る位置 4.0倍 こよる 4.0×10-m 0000000000 0 を家動した。次の谷園に答えよ、 いる。 物体が点0を選過するときの速さは何 m/s か。 ばねの縮みの最大値は何mか。 よる 1 2 物体はばねの弾性力だけから仕事をされるの エネ そのカ学的エネルギーは保存される。 ()び=とを用いいて計算する。 ×5.0×(4.0×10-)=ー×0.80× した 力に =0.010 む=0.10m/s (3)ばねの縮みの最大値をx[m] として、その位置と点 Aとで、力学的エネルギー保存の法則の式を立てると、 による位置エネルギーは0である。 ばねの縮みが最大となる位置では、 物体の速さが ●となり、運動エネルギーは0となる。 (1) 弾性力による位置エネルギーびJ]は、 ;×5.0×xーー×5.0×(4.0×10-) 2 =(4.0×10-) x=4.0×10m 『=ーー×5.0× (4.0×10-9 Advice =0×10J ばねにつながれた物体の振動では、 振動の中 )点Aと点0において、 カ学的エネルギー保存の法 心で速さが最大、振動の両端で速さが0となる。 メ 城日 Hミー

どうしてsinなんですか 9.8sign30度の意味がよく分かりません

力となればよい。 Po Vg>pVg 61斜面上での力のつりあい したがって, p,>p 解答 0.10m 「指針(物体は重力, 面から垂直抗力, ばねから弾性 力を受けて静止しており, それらの力はつりあってい る。ばねの伸びをx [m] として, 斜面に平行な方向の 力のつりあいの式を立てる。 「解説く物体が受ける重力は, 重直抗力 H000 30° W=1.0×9.8=9.8N である。ばねの伸びをx [m] とすると,フックの法則から, 弾性力は 49x[N] となり, 物 る考大9.8N) 体が受ける力は図のようになる。重力の斜面に平行な 方向の大きさは, 9.8sin30°Nであり, 斜面に平行な 方向の力のつりあいから, 9.8sin30° 49.x(N] N 130° IXS.9) の110 49x-9.8sin30°=0 49x-9.8×- =0 x=0.10m 直角三角形の辺の長 さの比を利用して, 重力の斜 別解 Onl 00 面に平行な方向の大きさ nia W。 (W)を求めることもできる。 230° 9.8:W。=2:1 「30° 2W。=9.8

一定の速度で上昇という事は、青のことなのか、オレンジのことなのか、それとも両方なのかよくわかりません。 教えてほしいです。 よろしくお願いします。

標準問題 Standard 30. 例題4,基本問題 29 N 30. エレベーターの運動 地上に停止していたエレベーターが, 定の加速度0.50m/s° で 8.0s間上昇した後,そのまま一定の速度で6.0s間 上昇する。その後, 10s間は一定の加速度で減速し,屋上に停止した。 (1) エレベーターが, 一定の速度で上昇しているときの速さは何m/sか。 ↑o[m/s) 5 (2) 速度[m/s]と時間 t[s] との関係を示す かーtグラフを描け。 ただし, エレベーターが動き始めたときをt30sとする。 0 48 12 16 20 24 X (3) エレベーターが停止するまでに上昇した高さは何mか。

力学的エネルギーの質問です！ 丸してる(4)の質問なんですが、 2枚目の線を引いたところのような 足し算になるのはどうしてですか？

A) 標準問題 必開28.〈あらい斜面上の物体の運動) 図のように,水平面との傾き(0) を変えることのできる板の上 に質量Mの物体Aが置かれている。 ひもの一端を物体Aにつな ぎ、そのひもを板と平行に張って滑車にかけ,その他端に質量 m(m<M)の物体Bを鉛直につり下げる。重力加速度の大きさ を g,板と物体Aの間の静止摩擦係数, 動摩擦係数をそれぞれμ, として次の問いに答えよ。ただし, ひもは伸び縮みせず, 滑車 はなめらかに回転し, 滑車とひもの質量は無視できるものとする。 (1)板を水平にしたところ, 物体Aは静止した。 Mとmはどのような条件を満たすか答えよ。 (2)板をゆっくりと水平面から傾けていったところ,水平面と板のなす角度が 0。をこえたと き,物体Aが斜面にそってすべり落ちた。物体Aがすべりだす直前に受ける垂直抗力Nを, M, g, Oo を用いて表せ。また, 静止摩擦係数μを, M, m, θ。を用いて表せ。 (3)物体Aがすべり落ち始めた直後に板の傾きを固定したところ, 物体Aは大きさaの加速 度で等加速度運動をした。ただし, このときの水平面と板のなす角度は Ooと考えてよい。 (a)ひもの張力の大きさをTとして, 物体A, 物体Bについての運動方程式を求めよ。 (b)加速度の大きさaを, M, m, @o, μ', gを用いて表せ。 (4)物体Aは等加速度運動を始めてから板の上を距離1だけすべり落ちた。このとき,物体 Aの力学的エネルギーの変化量 4UAは正,負,または0のいずれになるか, その理由とと もに答えよ。 A B [12 奈良女子大

(1)のア の問題の解説の右上の図なんですが、 静止した水のときなのに、 なんで左上に進むんですか？？

4 1等加速度運動 標準問題 A) 必開1.(速度の合成) 図1のように両岸が平行な川がある。川の流れの速さ は川の中ではどこでも一定で, 岸に対し平行に vo [m/s] であるとする。また, 岸に対し垂直の線の両端をA, B とし, AとBの間の距離をL[m] とする。この川を船 で渡るとき,実際に川を渡る船の向きと速さは, 静止し た水に対し船を進めようとする向きと速さとは異なって くる。船の大きさは無視できるものとする。 (1)静止した水に対する船の速さは200 [m/s] であるとし, 船が岸に垂直に,点Aから点Bに 進むためには,船は直線 ABに対し, 川の上流方向に角度 る必要がある。その結果,船は直線 AB上を進む。AB間を横断する時間は 川の流れ Vo 船 う ア 。だけ傾いた向きに進め L |イ×- (s) である。 Vo (2)船を静水に対する速さ 200 [m/s] で直線 AB の向きに進めたとき,実際には直線 AB に 対し川の下流のほうに傾いた向きに進む。このときの実際の船の進む向きでの速さは ウ×2o [m/s] で, 船が対岸に到倒着する地点の点Bからの距離は エ×L [m] とな る。またこのときの対岸までに要する時間は オ× [s] である。 Vo (3) 図2のように,岸にそって下流へ向かって一定の速 さで走る自動車があり, 船が点Aを出発すると同時に 自動車は点Bを通過するとする。船を対岸に向かって 進め,自動車と出会う点を点Cとする。自動車の速さ と船の静水に対する速さがともに2vo [m/s] である場 合,点Cに到達するためには, 静水に対し船を進める 向き0を,直線 ABに対し下流の方向にカ]と すればよい。実際の直線 AC にそった船の速さ ひは 自動車 B 200 川の流れ Vo 船。 図2 キ|× vo [m/s], 点Cと点Bとの 距離は ク×L [m] となる。また点Cに到達するまでに要する時間は [s] である。 ケ× Vo 【近畿大)

(2)(3)は流れの向きじゃなくて、川上向きでも良いんでしょうか？

例題2 速度の合成 →基本問題 15, 標準問題 19 図のように,静水の場合に速さ6.0m/s で進む船が,流れの速さ 4.0m/s の川の 2点間 AB を往復する。AB は川の流れの向きに平行であり,その間の距離は 120m である。次の各間に答えよ。 (1) AからBに船が進むとき,岸から見た船の速度はどちら向きに何m/sか。 (2) BからAに船が進むとき,岸から見た船の速度はどちら向きに何m/sか。 (3) 船が AB 間を往復するのに要する時間は何sか。 :120m B 1 OR 川上 29) 川下: VA (1)(2) 正の向きを定めて, ひ=ひュtvzの速 指針 度の合成の公式を利用する。 (3)(1),(2)で求めた合成速度を用いて, x=utの公式 から,往路と復路のそれぞれに要する時間を計算し, それらの合計を求める。 |解説(1) 流れの向き を正とすると,船の速度は ひ=6.0m/s, 流れの速度は 02=4.0m/s である。 岸から見た船の速度ひは, ひ=0,+ 2 から, リ=6.0+4.0=10.0m/s (2) 流れの向きを正とする と,流れの向きと逆向きに 進むので,船の速度は =-6.0m/s, 流れの速度 は 2=4.0m/s である。岸 から見た船の速度ぃは, v=u,+uュから, リ=-6.0+4.0=-2.0m/s 流れの向きと逆向きに2.0m/s Advice 速度は大きさだけでなく, 向きをあわせもつ ひ2=4.0m/s 0-6.0m/s 量である。合成速度を求めるときは,正の向きを定めて, ひ=U+v2の公式を用いるようにする。 岸から見た船の速度ひの負の符号は,ひの向きが,正の向 き(川の流れの向き)と逆であることを表している。 リ= DitU2 へ (3) 等速直線運動の公式x=ut を利用して, t= か 川上 →止 川下 ら求める。 往路,復路のそれぞれの移動距離はx=120mなので, 求める時間をt,往路にかかる時間をち,復路にかか る時間をなとすると, 流れの向きに10.0m/s ; =-6.0m/s 120 t=tt+tz= 120 =72s 2.0 10.0 V2=4.0m/s 0=Di+U2 川上 →止 川下 1. 速度 5