物理のエッセンス　力学　74 運動方程式 解答では発射された質量mのガスを正と仮定していますが、私はロケットとは逆方向だと仮定し負にしました。 3枚目が私の考え方なのですが、合っていますでしょうか？

60 力学 以下,滑らかな水平面上での現象とする。 70 2kgの球Pと10kgの球Q が図のように衝突し た。 衝突後のQの速度を求めよ。 71* 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速 さひで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。 72* 質量Mの粗い板が置かれている。 質量mの物体 が速さで飛んできて, 板上をすべり,やがて板 に対して止まった。 最後の全体の速さ”はいくらか。 運動工か? なんでだ... 73 静止していた物体が,質量mとMの2つに分裂し した。両者の速さの比v/Vと運動エネルギーの比をそ れぞれ, m, M で表せ。 m vo 6m/s 3m/s Po- mvo ■ 運動量保存則はベクトルの関係だから,直線上に限 らず,平面上で起こる衝突･分裂に対しても成り立つ (証 明は前ページちょっと一言と同じ)。 そのような場合には x,y 方向それぞれの成分について式を立てる。ときに は,運動量のベクトル図を描いて考えてもよい。 High 物体系に働く外力の和が0とな Miss 摩擦があると運動量保存則が使えないと思う人が多い。 でも物体と 板の間の摩擦は内力だ。 作用・反作用 3m/s M V A M 0? m トク 静止からの分裂速さは(運動エネルギーも) 質量の逆比 ムズム 74* 速さ Voで進む質量Mのロケットから質量mのガスを後方に噴射したとこ ろ, ロケットから見てガスはuの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量 M-m) の速さ Vはいくらか。 相対速度の考え方 M V2 V2

【物理、光の性質、フィゾーの光速測定】 2枚目に書いたんですけど、これが質問です。 ずっと考えても調べても出てきませんでした。 教えて欲しいです

例題 フィゾーの光速測定 AP₁ ・ゾーは、右図のような装置を用いて, 初めて地球上で光速を測定した。最初,歯車 止まっているときには、歯の間を光が通り, 遠くにある平面鏡に反射して再び歯の間を通 り抜けて戻ってくる。歯車を回転させると, 光が反射して戻ってくる間に歯が動くので 回転数を上げていてことで反射光が歯に遮ら れてしだいに暗くなる。 さらに回転を速くし ていくと,再び明るく見えるようになり, 最 でも明るくなるときの回数から光速が求められる。 いま 歯数4000の歯車を用い ると、回転数が毎秒201 回転数が毎秒20回になったときに初めて最も明るくなり、光速の値として /3.0 x 10°m/s が得られた。 歯車と平面鏡との間の距離はいくらか。 Plate UTA 2 反射光が一度暗くなって再 び明るくなるのは, 歯が1コマ 分だけずれたことによる。 センサー 84 フィジーの光速測定 歯がコマ分回転した時 間と、光が歯と平面鏡と の間を1復めた時間とが 4個/IS 1849年,8.6kmの距離に光を往復させて光速測定を行った。 1960 半線の奴 光源 3.0×10+ S 観測者 解答 反射光が最も明るく見えるのは、歯 車の歯が1コマ動く間に, 光が歯車から 平面鏡までの距離L [m]の区間を1往復 2L 3.0×10° ハーフミラー このときするときである。 光の通り道を1s間に 通過する歯の数は、 1000×30=3.0×10 [個/s] 歯車の歯が1コマ動くのに要する時間は、 るから、 1 id H 歯車 V ･276 1 3.0×10^ 平面鏡 1コマ 光 sであ NA-AM ゆえに, L = 5.0×10'[m〕

⑴でどうして重力による一エネルギーを考えていないんですか？

【2】 地表から質量mの物体を、 速さ v で打ち上げた。 地球の質量をM、半径をR とし、万有引力定数をG とする。 なお、月など他の天体からの万有引力は無視でき るものとする。 (1) 物体が地球の中心から距離rの位置を通過したとき、 物体の速さは vであった。 地表と距離の地点の間での力学的エネルギー保存の式を書きなさい。 2/2mu²GMm //mt2 r Om 15 (2) 打ち上げた物体が無限の遠方へ飛んでいくための最小の初速度の 大きさ (第二宇宙速度) v2 [m/s] を求めよ。 GMm 1/2/muz=1/2mt2. R ro 48 U₂ = = = 2GM - NR 12gge - 1/my2GMm R 1/2/2/mt2-GMm≧0 R NRK Im??? y2z R2GM M (3) 地表での重力加速度の大きさをg とする。 R = 6.4×10°m、 g=9.8m/s2 のとき、第2宇宙速度を求めなさい(有効数字2桁) 。 28R + GMm + r GMm x104 GMy Mish R2 動力=万有引力 GMm R mg = G. U 2GM R 12×9.8×6.4×106 2.4.9 4964 √22.72.82(102)2 第二宇宙速度 : 地球から無限遠方に飛び出せる最小の速さ。 ひュニ ひょこひ 2GM R ⇒ GM=gR2 172/2.800 RS 56 DE U₂2.7.5. 10.223 d 1.12x104 = 1.1×104 [m/s] 20 [0] 地球 M

（2） 波線のところで、長さがそれぞれlsin30°,lcos30º/2になる理由が分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

MOS ZON 133. 棒のつりあい 図のように、長さ、重さWの一様な太 さの棒の一端を壁にちょうつがいで固定し、他端に糸をつけて, 棒が水平と30°の角度となるように糸を水平にして壁に固定 した。 次の各問に答えよ。 (1) 棒が受ける重力 W. 糸の張力 T. ちょうつがいから受け る力の水平成分 N, 鉛直成分Fを図中に示せ。 (2) 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつりあいの式, およびちょうつがいを回転 の中心とした力のモーメントのつりあいの式を示せ。 (3) T. N. Fの大きさを, W を用いてそれぞれ求めよ。 130° 例題15

物理の波の単元のところなのですが、計算はできてもグラフの書き方がイマイチわかりません。どなたか解説をお願いしたいです。 因みに2枚目の写真が回答になります。

5 m) [s) (2) x=4.0m y[m] 2.0. 0 -2.0 y (m) O -4.0 (3) *=6.0m y[m] 4.0- y[m] t O 1.0 1.0 2.0 13.0 4.0 0 -5.0+ y[m]t 3.0 (4) x=2.4m y(m) 5.0 JANTANANA 16. 4.0 \5.0 8,0 t(s) 1/2=4 2.0 16.0 1.0 2.0 周期2 1/2=2 3.0 9.0 12.0 1.0 2.0 v=3.0 m/s Found is fou 6.0 5.0 2.4 0.4 6.0 4.0 5.0 15.0 v=2.0m/s For 4.0 3.0 7.0 6.0 18.0 21.0 =6 5.0 v=0.40m/s *(m) 8.0 t(s) 7.0 0.6 1.2 1.8 2.43.0 3.6 4.2 4.8 5.46.0 *[m] 6.0 6 081340 24 x(m) 7.0 8.0 t(s)

水平方向や鉛直方向の力の式の1/√5や2/√5がどこから出てきているのか分かりません…教えてほしいです…！

47力のつりあい 図のように、長さ[m]と21〔m〕の2本の糸で質量M [kg] のおもりを水平な天井からつるした。 このとき, 2本の糸のなす角度 は90° であった。 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg (センター試験改) [m/s2] とする。 □(1) 長さlの糸の張力の大きさをS〔N〕 長さ2lの糸の張力の大きさを T 〔N〕 とするとき, 水平方向と鉛直方向の力のつりあいの式を求めよ。 IS T 2 21

どうして⑵（b）で垂直抗力が0以上じゃないと行けないんですか？

-mv² mgr=- = 1/2 m² 2π ゆえに -=2π T= W 2 (1) 重力による位置エネルギーの基準を点Bの高 さとする。点Aと点B間での力学的エネルギー保 存則より よって N=m N=m(g+²) よってv=√2gr [m/s] 速さで等速円運動をする立場で考 えると, 半円筒の中心方向にはたら く力のつりあいより v² N-mg-m- -=0 r ①式を代入して -=T 20 [s] tot N=m (2²-9) よって 式を整理するとv=v²+4gr £₂t_v=√/002²-4gr (m/s) 速さで等速円運動をする立場で 考えると, 半円筒の中心方向には たらく力のつりあいより v² N+mg-m=0 Vo N=m(g+2gz)=m(g+2g)=3mg〔N〕 (2) (a) 重力による位置エネルギーの基準を点Aの高 さとする。 点Aと点C間での力学的エネルギー 保存則より 1 mv²=1/mv²+mgx2r IN P-5g=0 r よってv=√5gr [m/s] 2 ①式を代入して N=m(²-49r-g) = m (-5g) (N) mg mg (b) N≧0であれば, 小球は半円筒を離れずに点 C に達することができる。 したがって, N=0 とな るvの値が,点Cに達することができるような ひ の最小値である。したがって 2 N 13 単振動 (1) (a) x=0.30sin 4.0t と x = Asinwt の係数を比

至急！ ⑷の問題と解説付きの写真載せてます！ ⑷の解説の最後の行についてです。 →最後の＝の直前まで解けましたが、その後の答えとなる形にどのような計算をして導けば良いのかわかりません！ 🙇だれか答えてください🙇

基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A, B をつる す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視 し,M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさa (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ h=- =1/2012より 2h 2(M+m)h t=" √ (M-m)g 2(M+m)h (M-m)g v=at より v= a = a= M-m M+mg. 77 解説動画 脂針 A,Bは1本の糸でつながれているので、加速度の大きさαも糸の張力も等しい。 簡 体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A: Ma=Mg-T is B:ma=T-mg M-m 2Mm g T= -g M+m M+m これより, a, T を求めると (3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので S=2T= 4Mm M+m -g (4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む｡ = 2(M-m)gh M+m A 糸 2 |糸 [1 M h B TA ↓ m T Mg ST

線を引いてある2つの式をどう連立して解けば良いのか分かりません…どなたか教えてほしいです…！

46 AC : 44 N, BC : 36 N ◎指針 点Cに注目し, 点Cにはたらく力を図に描いて考える。その力 を,例えば水平方向と鉛直方向に分解し,それぞれの方向の力のつり合 いを考える。 解説 おもりにはたらく重力の大きさは, 5.0×9.8 49[N] ひも ACにはたらく張力の大きさを Ti〔N〕 ひも BC にはたら く張力の大きさを T2 [N] とすると, 右図のように,点Cには たらく力がつり合っている。 水平方向の力のつり合いより, ■Ticos 45°-T2cos30°= 0 …① 鉛直方向の力のつり合いより. Tisin 45° + T2 sin 30°-49=0...② ① ② を連立させて解くと, よって, F=Nsin 30° = 2.0√3 ≒3.5〔N〕 46 ) センサー11 Tisin45° Ti | T2 sin30° 45 130° Ticos45° C T 49N

なぜ、F=-mω^2xになるんですか？💦

基本例題 61 単振動 質量 0.50 kg の物体が,x軸上で原点Oを中心として振幅 0.60mの単振動をし ている。 x = 0.20mの点で,物体にはたらく力の大きさは 0.90Nである。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 必ed . (2) 物体の速さが最大になる位置 (x 座標) と, 速さの最大値を求めよ。 (3) 物体の加速度の大きさが最大になる位置 (x 座標) と, 加速度の大きさの最大値 を求めよ。胸 は 解答 red/ よって, w=3.0 rad/s (1) 角振動数をw [rad/s] とすると, F=-mw'xから, 0.90=|-0.50xw²x 0.20| w²=9.0 (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら,x=0m。振幅A = 0.60m より 速 さの最大値 vmax 〔m/s] は, WOL Vmax=Aw=0.60×3.0=1.8m/s 位置… 0m, 最大値･･･ 1.8m/s (3) 加速度の大きさが最大になるのは変位 の大きさが最大となる位置 (振動の両端) だから, x=-0.60, 0.60m。 加速度の大きさの最大値 amax [m/s²] は, amax=Aw²=0.60×3.02=5.4m/s2 TS0SAR 36100 T 速度v0 加速度 α 復元力 For 正 |正で最大 正で最大 Is (3 - A 正負で 取 CAF 100000-00- ○ 20 520 で大 0 3.0 rad/s 0 負で最大 負で最大 Ax J 向位置… -0.60, 0.60m,最大値….5.4m/s2 のし wirktos .1****** (m) x 1304 (m) x ##07 (2)1 40)