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数学 高校生

156です。なぜ4が真ん中にくるんですか?

156 3辺の長さが次のような三角形は存在するかどうかを調べよ。 「よって, チェバの定理の逆により, 3直線 AD, (3) 12>5+5であるから, 三角形は存在しない。 (2) 10=4+6であるから, 三角形は存在しない。 したが B (A 156 3辺の長さが次のような三角形は存在するかどうかを調べよ *(2) 4,6, 10 (3) 12,5, 5 4,5, 7 クリアー 数学A APBR と直線 CA にメネラウスの定理を用い BE, CF は1点で交わる。 RA BC PQ =1 AB CP QR, OA 155 AD は ZAの外角 T A 12 PQ -=1 にわち 1 BO OA 3IQR の二等分線であるから E BD:DC=AB:AC より PQ:QR=3:2 x すなわち B C D BD AB (1) △ABC にチェバ 三 DC AC 三理を用いると 2 また,BE, CFはそれぞれ ZB, ZCの二等分線 BP CQ PC QA RB こわち AR 5 Q =1 であるから CE:EA=BC: BA 3 R AF:FB=CA: CB BP 3 5 =1 PC21 すなわち CE BC BP EA BA 2 -=富より BP:PC=2:15 AF CA 15 三 -ABP と直線 RCにメネラウスの定理を用い FB CB aYAA 0, の, の辺々を掛けて 080 AB BC CA DC EA FE AC BA CB BC PO 00: AR CP OA =1 RB BD CE AF -=1 ニり, BC: CP=D17:15 であるから よって, メネラウスの定理の逆により, 3点し, E, Fは1つの直線上にある。 17 PO 5 15 OA'T=1 3 より 17 PO:0A=3:17 OBCと △ABCにおいて, 辺 BCを共通の とみると, 高さの比は PO: PAに等しい。 がって,面積比△OBC: △ABCは, :PA に等しい。 形は保在する。

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