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40 円x2+y2-2x-9=0 と直線x-y+1=0の2つの交点A,Bを通り,
点 (1, 1) を通る円の方程式を求めよ。
例題
円と直線の交点を通る円
解答を定数として,
k(x-y+1)+(x2+y2-2x-9)=0
①
とすると, ① は, 2点A, B を通る円を表す。
① に x=1,y=1 を代入すると k-9=0
①に代入して整理すると x+y2+7x-9y=0
よって k=9
答
注2つの交点A, B の座標を求めて, 3点A, B, (1, 1) から円の方程式を求
めることもできる。
第3章
図形と