三角関数の問題です。(1)で最大最小の値が答えのようになる理由が分かりません。教えてください🙏

基本 例題 162 三角関数の最大・最小(3) 合成利用 し≦とする。 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を 0200120 (1) y=coso-sin0 (2) y=sin(+ in (0+ 5/7)- - cos 0 6 指針前ページの例題と同様に, 00 ただ 261 (1) 160 同じ周期の sin と cos の和では,三角関数の合成が有効。 また,+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ //)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を 利用して, sin (+) を sine と cos0 の式で表す。 当る! (1) coso-sin=√/sin(9+12) 2010 (-1,1) YA 1 √2 解答 3 3 7 344 OMOであるから π 4 4 4' -1 0 x よって 3 YA1 √2 -1≦sin(0+12/27) 2012/12 ゆえに 13 3 0+ π= 4 4 34 3 π= 2 π すなわち 0=0で最大値1 3 4 π すなわち 0πで最小値√2 (2) +- 5 6 sin(0+x-cosl=sincosortcos osinor-cose 6 -1 340 14 J 1x 4章 2 三角関数の合成

画像の式の解き方を教えてください！よろしくお願いします！

P MA (Po+ Mg S VA RT.2 20 SORT VA | Mg (V₁ + VR) + Mg | V₁ S(VB - VA) Mal-RT 2MgVAVB SRT (VB - VA)

あっていますか？💦

15 の斜線部分の面積である。 練習 次の定積分を求めよ。 21 (1) S, √1-x² dx (1) Sort √x dx xsindica 1 Cl dx = Cos de CA 1030 -=coso と (+ a I 27 T (5)= 46 1 ws 0. ft co;@do S (8005200 2 do [00] (c)-(-)} ルもな

1番上の等式を満たす自然数x,yを全て求めよという問題です。赤線の部分の式はどこから出できたのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) 6 1 xy 1 の両辺に xy を掛けると 08-16y-x=xy-1011 (1) des xy+x-6y=0 08.0 すなわち よって (x-6)(y+1)=-6 x,yは自然数であるから,x-6,y+1は整数 89.97 PI S で,x-6≧-5,y+1≧2である。 ゆえに (x-6, y+1)=(-3,2), (-2, 3), sorts よって (−1, 6) TO (x,y)=(3,1),(4,2),(5,5) Cart

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

（1）と（2）について模範解答と異なりますがこの答えでも大丈夫ですか？（画像が収まらなかったので模範解答の一部手書きです）

解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。 SORT BAX nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を 1 2π cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j ) COS COS n n n n (9分) で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn とする。このとき,以下の各問いに答えよ。 (2) S4 を求めよ。 81 €) (1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図 示せよ。 V(4) Snを用いて表せ。 V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面 上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。

これの答えを教えてください！ 解答がなくて答え合わせができず、困ってます😭

196-197 ません) らない) つくるこ をすべき とつくる 続けら -199 だ) た) ―には の意 Knot 0 B30 XOT XEXERCISES ES 不定詞① (名詞用法) ⑤ [ ]内の意味に合うように、不定詞を使って英文を完成させなさい。 (1) Ann wants to know a teacher. [教師になる方法] (2) I know (3) Sam didn't know (4) I haven't decided that book. [どこで買えばいいか] [何を言えばいいのか lood to of DoverIO for Canada yet. [いつ出発すべきか] HOUSTI RISTONSSON 0 ⑥6 日本語に合うように( (1) 大切なのは、だれにもうそをつかないことだ。 The important thing (to /is/lie / not) to anyone. )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 16 SORTIR D aslood to fol a basi PASA d'evil of a to guidool a'ade z (2) 彼女があなたに怒っているのは当然だ。 It is (for / natural / you / angry with / be / to / her). om gloro base on avail I as 宝不さ玉会 3 om eqlar barst on (3) 妹が夜ふかしするのはめずらしいと思う。 (2) I think (unusual/my sister / stay / to / it's / for) upl late. 100 Lat of yu tead sillal terW HIS GJELDED MIROS PROSVITU TOGE (4) 私の長所は,決して落ちこみすぎないことだ。1000 ( My good point (be / to / depressed / is / too / never) of a bit uovo woH C (1) CONST 8 7 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし, 不要な語 句が1つずつ含まれています。 CD (1) 状況 医師から食生活を改めるよう言われたので、私は…。 I (not/ eating / eat / decided / a lot of /to/ sweets). 07-11-not eating/cated 13/2014 bro bothate 7 of advice. BORARSTO ENNUJAS LEBET CAS (2) 状況 ルーシーは最近悩みがあり、だれかに相談したいのですが･･･。 he of htpal chu Lucy doesn't (ask/know/who / for /to/ bawala a no ixats qode of CUS LOT- (3) 状況 最近, 地震が多いことを受け, ホームルームで先生がひと言。 We had better (what / case/ do / consider / to / of / in / doing) emergency. JON TOTO + ton en 08) a 16 red blor. I 8 [ ]内の語を参考にして~…に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 れ、オリジナ 28-1-571-7 CD (1) 私が~することは簡単だ。 [easy / to ] (2)~(人)は私に….する方法を教えてくれた。[teach] 51

(2)(i)って面積を使って証明できますか？ あと、できるのであれば、証明して頂けると嬉しいです。

(1) ES S.. (2) n = 1, 2, 3, とする. J TCX 1+ e e nπ TCX dx, 1 1+ e TX が成り立つことを示せ. -dx の値をそれぞれ求めよ. ... ・に対し, 関数f(x) を (i) k=1, 2, 3, に対し, 不等式 2 fn(x) = cos²x x 1+ en π 2 (1 + e^²) < Six-1)^²^(x) dx < - Here ([tex) TUX π 21+e (i)n=1" fn(x)dx とおくとき, 極限 lim In を求めよ. n n→∞ =the k-1 TC n 望 Jox (1) Sorteve dx = =⁄2 log 1 = 2 Feluc 2 Hrei So era de = /- == 15² です。

赤のラインのところが分かりません💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

10 比例式(ⅡI) \\\_b+c_c+a _a+b a b 値をそれぞれ求めよ. (1)a+b+c = 0 の場合 | 精講 =atb-k とするとき,次の各条件の下でんの 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが, 設問 を見ると 「a+b+cが現れる」ように、できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 b+c=ak... SORT 与えられた式はc+α=bk ...... ② I to it (2) a+b+c=0 の場合 a≠ 0 だから,k= la+b=ck...... 3² & ③ ①+②+③ より, 2(a+b+c)=(a+b+c)k (k-2)(a+b+c)=0 人 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0.2を作る (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a b+c b+c__a = a ②と書ける. +0 る a Bun a+b+cがでてくる ように ① +② + =-1 ∴.k=-1 がすでに仮定されているの

発数238(1) マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

*238 f(x)=16・9-4・3x+2-3-x+2+9xとし, t=4・3x+3 とおくとき、以下の 問いに答えよ。 (1) t の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) を の式で表せ。