BL
の
21年度:数学I.B/本試験(第1日程)
()p>0のときは, 加法定理
問(必客問題)(配点 30 Ⅱ学コ
cos (0 - a)= cos 0 cos a+ sin 0 sina
を用いると
y= sin 0 +pcos 0 =
キ
cos(0 - a)
(1) 次の問題Aについて考えよう。
e10s0ss)の最大値を求めよ、
と表すことができる。ただし, aは
ク」
ケ
問題A
関数y= sin + /3 cos@
2
COS a =
sin a =
0<a<
π
キ
キ
2
V3
* COs
コ
で最大値
sin
2。
ア
ア
サ
をとる。
であるから、三角関数の合成により
シ
で最大値
pく0のとき, yは0=
ス
をとる。
sin 0+
ア
リミ
イ
ケ
サ
の解答群(同じものを繰り返
と変形できる。よって, yは@=
で最大値
ウ
をとる。
ス
エ
キ
し選んでもよい。)
(2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。
-1 0
1-
2
p
3 p
1-p
5
1+p
問題B
関数y= sin @ + p cosθ 0s0mー)の最大値を求めよ。
の
2
6
ーが
p?
1-が
1+ p
@ (1-)?
O (1+か)?
(i)p=0のとき, yは@=
で最大値 カ
オ
をとる。
シ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
コ
0
0 a
π
2
をものと。,y0=