5
10
15
PILOT
36 第1章|平面上のベクトル
解答
応用 △OAB において, 辺OA の中点をC, 辺OBを2:1に内分する
例題
4
点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。
OA = d. OB=1とするとき OP を a を用いて表せ。
=
No.
Date
考え方 31 ページで学んだように, AP: PD=s: (1-s),
a + b
BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OPは
a, を用いて2通りに表すことができる。 14ページで学んだ
ように, OPの表し方はただ1通りしかないことからs,t の値
が定まる。
OP=Oa+□,OP
AP:PD=s: (1-s) とすると
OP = (1-s) OA+SOD
2
= (1-s)a+s
BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=tOĆ+(1-t)OB
A
AMA
0
S
P
=1/12/10+(1-1)….②
a = 0, 0, ことは平行でないから、OPの
いた表し方はただ1通りです
D
7
S
b
B
5
10
15