1番目の赤い下線部の式がよく分かりません。 どのように解いているのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

(2) 2 (x². 3 5 の展開式における, xの係数を求めよ。 xC

数学の図形と方程式についての質問です。水色マーカーを引いたところなのですが、xy≠0とは具体的にxとyがどのような値のときのことを指しているのでしょうか。また、(2)でX二乗 +Y二乗≠0なので…とありますが、なぜX＝Y＝0を除くのでしょうか？

208 第3章 図形と方程式 Think 例題 107 反転による軌跡 **** 原点を端点とする半直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) が OP・OQ=4 を 満たしている. (1) x, y を X,Yで表せ. (2)点Pが直線2x+y=1上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ. [考え方 点Pは半直線OQ上にあるから, OP:OQ=t:1(t>0) とおける my 3点 O P Q は, 0 t<1 のとき, 0.P.Qの順に,t>1の とき 0 QPの順に並ぶ. 解答 また,OP=√x+y0Q=√X+Yであり,xy=0のとき x と X,y と Yは同符号より OP:OQ=x: X=y: Y である. Y .8) A メー (1)点Pは半直線OQ上にあるから, OP:OQ=t: 1 (t>0) とおける. OP=tOQ であり,OP=√xty, OQ=√X2+Y2 より, OP:OQ=tOQ=t(X2+Y2) OP・OQ=4 より t(X2+ Y2)=4 これより X2+Y20 であるから, t= X2+12 xy=0 のとき,x と X, y と Yは同符号より, OP: OQ=x: X=y: Y=t: 1 (t>0) x Xx 解 Comment <反転と 定点 半直線 点Qを対 反転の中 〈円や直 (I) 反 (II) 反 (Ⅲ) P (IV) 円や 題である がこの した。 4X したがって,x=tX より ① を代入して, x= 2 X2+Y2 同様にして, 4Y y=ty=- X2+Y2 ......③ x=0 のとき, X=0 より ② に含まれ, y=0 のときも同様に③に含まれる。 (証明 010 を 4X 4Y よって, x= X+y2, y= X2+Y2 Xb (2) 2x+y=1 に② ③ を代入すると, 2. 4XX 4Y + X2+Y2 X2+Y2 =1 ○とか 8X +4Y = X2+Y2 より, (X-4)+(Y-2)=20 0=Y. ただし,X+Y=0 より X=Y=0 を除く. よって、点Qの軌跡は, (0)M 0=8+X+- 【X' + Y' = 0 となるのは, |X=Y=0 のとき (9-0)0-+ 練習 中心 (4, 2), 半径2√50円 ただし, 原点を除く. 注〉定点0を端点とする半直線上の2点P Q について, OP・OQ=k (kは定数k>0) の 関係で点 Q を点Pに対応させる(これを「反転」 とよぶ) と,円が直線に変換されたり, 直線が円に変換されるなど,これまでにない図形の対応関係が生まれる. (次ページ解 説を参照)封 原点を端点とする半直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) が OP・OQ=1 を減 [107] たしている. ****(1)点Pが原点を通る直線 ax+by=0 上を動くとき,点Qの軌跡を求め。 (2)P (x+1)^2+(y-2)=5 上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。 (3)点Pが原点を通らない円(x-a)+(y-b)=r上を動くとき,点Qの 跡を求めよ. ただし, r>0 とする。 反 は

写真の問題において、途中、絶対値記号を使うのはなぜでしょうか？ 突然出てきて何も説明なく使っているのですが、なぜここで絶対値を使うのかよくわかりません。 教えて下さい！！

boiteux ramassa er come un ver mit le lie ND va petit es Henn, tem Valpe, alor Comment ter plus cero bitud 266 例題154 連続と微分可能性 PER 次の関数はx=0 で連続であるか。 また, x=0′で微分可能であるか。 lxsin F(x)= (01 脂針 連続 微分可能の定義に従って考える。 f(x)がx=α で連続 答案 (1) x (x=0) (x=0) x→0 ある。 1/0) x→0 (2) g(x)= x = α で微分可能⇔ 微分可能なら連続であるから, まず微分可能性から調べる。 x-a lim h→0 1 f(0+h)-f(0) f(h) =sin // h h h →0のとき、この極限は存在しないから, f(x) は x=0 で微分可能でない。 g(x)= a(0) limf(x)=f(a) x2sin (x=0) (x=0) x0 のとき, Os/xsin 1/21/s/xl lim |x|=0であるから |≤1x1, |x| X x→0 1 a(x) 0 f(a+h)-f(a) h =0.. limf(x)=lim.xsin=0 ① x→0 x limf(x)=0=f(0) が成り立つから, f(x) は x=0 で連続で ...... xC が存在 h→0のとき sin m は振動する。 はさみうちの原理 (p.235 参照) 注意 (1) のように、連 続であっても、 微分可 ALI

(イ)と(ウ)が分かりません。なぜ、例えば(イ)だとX＝4になるのですか？(ウ)も同様に教えてください

24 基本例題 76 直線の方程式 (1) 次の直線の方程式を求めよ。 (⑦) 点(-1,3)を通り、傾きが-2 (4) 点(4,1)を通り,x軸に垂直 (ウ) 点 (5,3)を通り, x軸に平行 S (2) 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (7) (1, -2), (-3, 4) ID 5 3 1 3 (2-). (2-1) (I) (-2, 0), (0, -3) 3 p.122 基本事項 1~4 指針▷ (1) 点 (x1, y1)を通り、傾きの直線の方程式は y=y₁=m(x-x₁) (②2)x1 x2 のとき,異なる2点 (x1,y1), (x2, y2) を通る直線の方程式は y2-y₁ y-y₁ = y²₁ (x-x₁) X2-X1 0 (1) (-5, 7), (6, 7) 特に, 2点 (a,0),(0, b) を通る直線の方程式は1 16=1 解答 1) (ア) y-3=-2{x-(-1)} すなわちy=-2x+1 (イ) 通る点のx座標が4であるから x=4 (ウ) 通る点のy座標が3であるから y=3 YA 3 O a 1 4 (5,3) (4,1) - x COMMENT 「重要 81」 (エ) で使用。 TERLEY 13 (イ)x=4 (ウ) y=3 平と直ちに答えてもよい。

【整数の性質】 nは平方数になるのですが、解説をみてもよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

(2) 素因数分解を利用して、 正の約数の個数について考える。 以下において 自 然数nの正の約数の個数をd(n) と表す。 18の正の約数は 1, 2, 3, 6,918の6個で, d(18)=6である。 これは, 18 = 2 × 32 より 18の正の約数が素因数2と3を何個含むかを考えることで, 2×3=6個と求めることができる。 nが ス ス のとき, d(n) は奇数となる。 また, d(n) が2でない素数となる ET ような400 以下の自然数nはセソ個ある。 の解答群 素数 ① 偶数 ②奇数 ③3 平方数 ④ 立方数

英語が苦手でさっぱり分からないです。 なぜこの、runと言う意味が、運営されてなのかが分からないです。なぜこのように訳できるのでしょうか？

43 副詞節で省略される many 次の英文の下部を訳しなさい which are connected with the "dailies," though not run by the In Britain there are a number of Sunday newspapers, same editor and staff. The Sunday papers are larger than the daily/ papers and usually contain a greater proportion of articles concerned with comment and general information rather than (駒沢大) news. 英語は「節約の言語」です。 共通関係を駆使した英文構成もその1つですし、 法 語句の省略も技法の1つです。この課では、時・条件・譲歩などの副詞節の中 で 〈S + be 動詞〉 が省略されているのを見抜くのがポイントです。 に注目してください。 まず, 第1文の関係詞節中に組み込まれた though not run 後に by 〜が続いていますから、明らかに run は過去分詞です。とすると,接続詞 though の後に 〈S + be + run) と続くと節の形が整いますね。 いろいろ 新聞の日曜版が (In Britain), there are a number of Sunday newspapers, (Vi (FB) (先) M ~とつながりがある 日新聞 [many (of which) are connected (with the dailies"), s(ft) (代) V (受) M [though they S 運営されてによって 日刊と同じ編集長 are not run (by the same editor and staff)]]. V (過分) M (S+ be 省略

この問題で30！は2^26や5^7を持つことが30！を2進数や5進数で表して26や7こ0が並ぶことにどう繋がるか分かりません

である。 同様に, 301=1×2×3×4×5×6×7×8×9 l= カキ 26 より、 2° と 5" で 30! を割り切るような最大の自然数 eとm の値は, = 226 × 3¹4 × 57 × 7¹ × 11² × 13² × 17 m=ク これより, ×10×11× ×30 よって, 30! を2進法で表すと, 末尾に0がケコ 26 個並ぶ。 30! を5進法で表すと, 末尾に0がサ 7 30! を10進法で表すと, 末尾に0がシ 2 =26 Comment [x] をxを超えない最大の整数とすると,次が成り立つ。 (n! の素因数分解における素因数の個数) =15+7+3+1+0+0+... 30 30 30 [30] 32 ×19×23×29 ( 30!の素因数分解における素因数2の個数) |+... 7 個並ぶ。 7 個並ぶ。 【理由】 が平方数のとき, n の素因数分解は nがス平方数のとき, d(n) は奇数となる。 (….....ス (3) ③ ケコ=l サ=m 図 = min {l, m} ルジャンドル 途中から0が

この内容の言ってることがわかりません。教えて下さい

5 微分法と積分法 147 140 接線の本数 3次曲線C:y=f(z) に, 平 面上の点からひける接線の本 数は,点が右図のそれぞれの 領域内にあれば,表示された 数である。 L C 1 3 A 3 1 C COMMENT 3次曲線y=f(z)上の, 点 (a. b)を通る 接線の本数は,136の「注意」より 6=f(t)(a-t)+f\t)の 実数解の数に等しく, それを図と同様な考えで調べた ロ

この内容の意味が理解できません。教えて下さい

; 数学I 139 3次曲線と方程式 ** 3次方程式f(z)=ar°+ bz°+cz+d=0 (aキ0) が、相異なる3個の実数解をもつ条件は P(z)=3a(z-a)(ェ-B)とおくとき, aとBは異なる実数で, f(α)f(B) <0 COMMENT まず, 3 次 曲線y=f(z) には,右図の 4種がある。右上がりか, 右下がりかは、 の価散 a<0 a>0 3 %=0で

この公式の意味を詳しく教えて下さい

5 微分法と積 141 134 微分係数 F(a+h)-f(a) lim =f"{a) h h→0 f(x)-f(a)= f"(a) lim C-a 北→a COMMENT, この式で定義される fla)を微分係数と いう。第1式で, a+h=rとおくと, h=x-aとなり。 それが第2式であるから. 実質は同じ式である。