数Ⅱ黄チャート　高次方程式 基本例題62を別解2の方法で解かなきゃいけないんですけど、解き方を忘れてしまったので、解説お願いします🙇

104 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax²+bx+10=0 の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数α, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大 p.98 基本事項2.基本61 解 CHART & SOLUTION x=αがf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (αとb) であるが, 複素数の相等 A, B が実数のとき A+Bi=0 A = 0 かつ B=0 により,a,bに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 また,実数を係数とするn次方程式が虚数解αをもつとき,共役な複素数も解であるこ とを用いて,次のように解いてもよい。 別解 2αとが解であるから, 方程式の左辺は (x-α)(x-2) すなわち x-(a+α)x+a で割り切れることを利用する。 別解 3 3つ目の解をkとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 x=2+iがこの方程式の解であるから ここで, (2+i=2°+3・2'i+3.2i+i=2+11i, (2+i)+α(2+i)+6(2+i) +10=0 (2+i)=22+2・2i+i=3+4i であるから 2+11i+α(3+4i)+6(2+i) +10=0 iについて整理すると 3a+26+12,4α+6+11 は実数であるから 3a+26+12+(4a+6+11)i = 0 3a+2b+12=0, 4a+b+11=0 これを解いて a=-2,b=-3 ゆえに、方程式は x-2x2-3x+10=0 f(x)=x-2x2-3x +10 とすると f(-2)=(-2)-2-(-2)2-3-(-2)+10=0 よって, f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x²-4x+5) したがって, 方程式は (x+2)(x-4x+5)=0 x+2=0 または x2-4x+5=0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i 別解 1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつ から,共役な複素数 2-iもこの方程式の解である。 よって,x+ax²+bx +10 は{x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x4x+5で割り切れる。 mfx-2=i と変形して 両辺を2乗すると x2-4x+5=0 これを利用して x+ax²+bx+10の次数を 下げる方法 (別解 1の3行 目以降と同じ) もある。 (p.93 基本例題 55 参照) この断り書きは重要。 A, B が実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0 かつ B=0 ← 組立除法 1-2-3 10-2 -2 8-10 1-4 50 の部分の断り書きは 重要。

この問題の丸つけをお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

[3TRIAL数学Ⅰ 問題1] (3)2abca] 次の単項式の係数と次数をいえ。 また、内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ。 (1) 3ax (x) 敷→3 160k-26³c (6)-5abxly [a] 係数 5xa 次数の 次数 次数ab [3TRIAL数学Ⅰ 問題2] 次の多項式の同類項をまとめよ。 また、 その多項式の次数をいえ。 (4) 5x²-3+3x+2-5x6x/ (3) 2/5x2+x43x%2F41/ -31-1 1次式 [3TRIAL数学Ⅰ 問題3] 4次式 A (4) 6-7xy+2y-8x+5y-12 =62(74+6)x+(2g+54-12) [3TRIAL数学Ⅰ 問題5] 次の多項式A と B について, A+BとA-B を計算せよ。 (2) A=x-3-2x, B=-5x+2x2-3-1 23-27-3 +B X-2x-3 JA-B 1-3x+2x5x-1 -2x²+2x-7x-4 # +4x² -2x²+3x-2 3) A-2a-ab+5b2, B=-3a²+5ab-b 20°-ab+5bA+B +) -30²+5ab-b² a²+4ab+4b2 203ab+bba --30+5ab-b² +5a6ab+662 A-B 次の多項式は内の文字に着目すると何次式か。 また、そのときの定数項は何か。 (1)x+bx+cx+d [x] (4)x2+3bxy+cy +2 [x ] 3代 2次成 de定数項 Cyf2.2 定数項 [3TRIAL数学Ⅰ 問題6] [3TRIAL数学Ⅰ 問題4] 次の多項式をxについて降べきの順に整理せよ。 (2) 4-5+2x-2x-2³+3 (2-1)x3+ (4-1)x²-2x-(+5-3) |A=2x2-3x+1,B=x2+2x-4 とする。 次の式を計算せよ。 (3) 3A-2B 3/2x²-3x+1)-2(x²+2x-4) 6x/90/13-227 47/48/ 422-132+11

この問題を解いたのですが、符号が全部逆になってしまいました。どこを間違えているのかわからないので教えてください。 お願いします。

【1】fは0以下の実数とし S(t)= S x|x-t|dx とすると、 -10 のとき S(t)= 12 3 13 5 (1~3.45 各50点) 1 1 1 t-1のとき S(t)= t + 4 LO 正解 3 2 2 3 3 4 2 3

⑵の問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

[5][(1)~(2)各5点x2+(3)15点②4点③5点=24点] 次の各問いに答えなさい。 (1) 直線 y=3x に平行で, 点(-1, 4) を通る直線の式を求めな さい。 (2) 関数 y=ax2 で, xの変域が-3≤x≤ 1 のとき,yの変域 が 0≦y ≦18 となるようなαの値を求めなさい。 a=

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

1年数学 課題テスト (2025.4.14・50分) 【テスト直し】 No. 2 55 [(1)~(2)各5点x2+(3)15点②4点③5点=24点] 次の各問いに答えなさい。 (1) 直線 y=3x に平行で, 点(-1, 4) を通る直線の式を求めな さい。 6

（1）はわかったんですが、他のが全然わからなくて、誰か回答、解説していただけませんか？

5選択問題 数学Ⅰ 数と式 (集合) および 数学A 場合の数 (集合の要素の個数)】 (配点 50点) 100以下の自然数からなる全体集合 Uを U={1,2,3,...,100) と定め、Uの1つの要素をm とする。 このひの部分集合 A,Bを A={IIEU,エは4の倍数 }, B={エ|IEU,エはmの倍数 } とする。また、集合Pの要素の個数をn(P)と表すことにする。 たとえば, n(U)=100である。 (1)m=7 とする。 (2) (3) 1.n(A), n (B) をそれぞれ求めよ。 2. n (A∩B), n (AUB) をそれぞれ求めよ。 1. n (B)=5 となる m をすべて求めよ。 2.n(B)=5かつn (A∩B)=2となる m を求めよ。 さらに、ひの部分集合 C を次のように定める。 C={zzEUは各位の数字の和が5の倍数}。 たとえば,「5」は各位の数字の和は5であるから5∈Cであり,「15」は各位の数字の和が1+5=6であるから154C である。 1. n (C) を求めよ。 2.n(BnC)=3かつn(AnBn) = 1 となる m を求めよ。

定積分です！どうしてXの範囲がこの範囲になるのですか？

(2) x²-a²\dx (0<a≤1) 0

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか？

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-

教えてください！

を実数とし, xの二つの2次関数 y=3x²-2x-1 ① y=x2+2ax+6 SOPRE ② × のグラフをそれぞれG, G2 とする。 以下では,Gの頂点はG上にあるとする。 このときもレア2+2イ ka- ウであり,G2の頂点の座標をαを用いて表すと ウであり, G2の頂点の座標を a を用いて表すと (-a, I a²+2a. オ)となる。 -4 カキ ケコ (1) 2 の頂点のy座標は, a= のとき, 最小値 をとる。 ク サ カキ シ a= のとき,Gの軸は直線x= であり, G と x軸との交点のx座標 ク ス セ 土 ソ タ は である。 チ 3 テト (2) 2点 (0,5) を通るとき, a= である。 3 a= =ツカ のとき,Gをx軸方向に y軸方向にも同じくニ だけ平行移 しても頂点はG,上にある。 ただし, = は0でない数とする。 (ア) 4(イ) 2 (ウ) 1 (エ) 3(オ)1 (カ) 3 3 (シ)(ス)(セ) 12/3 1±2√3 (夕) 1 (ソ) 3 (チ)-3 (ツ) (テ) 3