(2)解説お願いします。

練習 29 次の式を計算せよ。 ((1) 4√3+5√3-7√3 ③ (√7+2) (√7-2) (5)(√3+√6)2 (2) 3√50 -4√/18 +√32 (4) (4√2-√3)(5√2+2√3) (6)(3√2-2√7)^ 分母の有理 第一章 数と式

全部分かりません💦 教えてください🙏

ercise 40 6個の異なる色の玉を円形に並べるとき, その並べ方は何通りあるか。 43 わか か。 (1) 415人の生徒が, 音楽, 美術, 書道のいずれか 1つの科目を選択するとき, 選択の方法は何通り あるか。 ただし、だれも選択しない科目があって もよい。 (2 ⑦( (具体的に楽 ⑧( 学校 が楽しいですか? (具体的に楽しいこと る場合、 具体的に誰で クラスやあなたの 42 1, 2, 3, 4,5の5個の数字を使って3桁の 整数をつくるとき, 整数は何通りできるか。 ただ し 同じ数字を何回用いてもよい。

(2)(3)(4)がよくわからないので教えて欲しいです！ あと(2)でn箇所で交わるのはなんでですか？例を書いて欲しいです！

基礎問 208 第7章 数 134 漸化式の応用 列 セレス 20 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 (3)(2)で考えたように,(n+1) 本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり,その交点によって,(n+1) 本目の直線は,2つ の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図)。 209 ってい 2 12 (1) の部分に分けられるとする. ① ② ③ [ +1 いる (1) 1, 2, as を求めよ. (n+1) 本目の直線 (2)本の直線が引いてあり,あらたに(n+1)本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (e) (3)(2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) α を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. 30 (N) よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. ..an+1=an+n+1(n≧1) <階差数列 (123) 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 (3)が最大のテーマです。 「an+1 を an で表せ」 という要求のときに,41,42, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と αn+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. (4) n≧2 のとき, an=a+(k+1)=2+2+3+…+n) n-1 (1+2+…+n) +1= 1 == 1/2 n ( n + 1) +1 = 1/1/1 (n² + (n²+n+2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに 「 ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (a2) 第7章 (1) (a₁) (a3) ① ⑥ (2) ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 (1) ④ ③ 右図のように円 01,02, … は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき, 次の問いに答えよ. 図より, a2=4 (1)円 01 の半径が5, CA1 の長さが12で 12 図より, α3=7 あるとき,円の半径 12 を求めよ. 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. (2)番目の円の半径を1とすると き との関係式を求めよ. (3)を求めよ。 01 O2 A2 A1

至急解説お願いします

) 数列 12, 12+22, 12+22 + 32, 12+22 +32 +42, 初項から第n項までの和を求めよ。 の

この問題の(4)が分からないです😭💦 誰か教えて下さい……(　߹꒳​߹ )

[2] 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。いずれも,無回答は0人であったとする。 あるクラスの生徒42人が, 文化祭で出す模擬店のメニューを話し合いの中で決めよう としている。たこ焼き イカ焼きがメニューの候補として挙がったので,これらをメニュ ーに加えることについて 「良い」 か 「良くない」かをクラスの全員に尋ねた。 すると、た こ焼きについて「良い」と答えた生徒は34人, イカ焼きについて 「良い」と答えた生徒 は23人,どちらについても 「良くない」 と答えた生徒は3人であった。 (1) たこ焼きとイカ焼きの少なくとも一方について 「良い」 と答えた生徒は何人か。 (2) たこ焼きとイカ焼きの両方について 「良い」 と答えた生徒は何人か。 (3) イカ焼きのみについて 「良い」 と答えた生徒は何人か。 () その後, ジュースもメニューに加えたら良いのではないかという意見が挙がった。 そこ でジュースを加えることについて 「良い」 か 「良くない」かをクラスの全員に更に尋ねた ところ, 「良い」 と答えた生徒は20人であった。 また, ジュースについて 「良い」と答 えた生徒の全員が、 たこ焼きについても良いと答えていたことが分かり, たこ焼き イカ 焼き, ジュースのうち1つのみについて 「良い」 と答えた生徒が10人であることが分か った。 ここで,次の①~⑤ のうち、最も人数の多いものをメニューとして決めることに なった。 (0 たこ焼きのみ イカB ① イカ焼きのみ ジュースC (2) たこ焼きとイカ焼きの2つのみ ③ たこ焼きとジュースの2つのみ ④ イカ焼きとジュースの2つのみ ⑤ たこ焼き, イカ焼き, ジュースの全て (4) ⑩~⑤のうち, メニューとして決まったのはどれか。 記号 (⑩~⑤) とその人数を答えよ。

（2）で2.9がBの集合に含まれる理由がわからないのですが教えてください🤲

基本 例題 37 2つの集合と要素 00000 (1)U={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする。U の部分集合 A={1, 4}, B={2,4,5,6} について, 集合 A∩B, AUB, AUB を求 めよ。 (2) 全体集合 U={x|1≦x≦10, xは整数}の部分集合A,Bについて, JA∩B={3,6,8, A∩B= {4,5,7}, A∩B={1,10} とする。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の要素 ベン図の活用 の ⑤ p.68 基本事項 1 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。 (1) まず, ANB の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を書き込んで いく。 (2) 要素のわかっている集合 ANB, ANB, ANB が図のどの部分かを調べて, その要 素を図に書き込んでいく。 解答 (1) A∩B={4} U- (1) AПB AUB ! よって, 右の図のようになり A∩B={2,5,6} B 3 2 AUB ={1,3,4,7} 7 6 AUB ={3,7} AUB ① (2) U= {1, 2, 3, ......, 10} 条件から, 右の図のようになり A= {1,3,6,8,10 B={2, 3, 6, 8, 9} AUB L -U- 4 A ☐ 5 10 N 2 9 368 B (2) ANB JANB

高二図形と方程式のところで 解説を見たら全然流れわからなくて傾きの部分とかもろもろ説明お願いしたいです🙇🙇🙇 特に2番！

46 第3章 図形と方程式 155 次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線 l の方程式を求めよ。 (1) (3, -1), y=3x+1 (1) (3)(-2,5), 3x+5y+1=0 *(2) (1,4), 2x-5y-1=0 (4) (3,2),x=5 教p.88

どうして2a=8になるのか分かりません。

C2-142 (490) 第6章 式と 例題 C2.62 楕円・ 双曲線となる軌跡 **** 2つの円 C (x-2)2+y'=4, C: (x+2)'+y'=36 がある. 円CK) 外接し、 円 C2に内接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。ただし の半径r>0 とする. [考え方 円 C (中心 0 ) に円 C が外接するから、OP=2+ PIC Ste ** AC-13 C2 (中心 0 ) に円 C が内接するから, O.P=6-γ となる. したがって, O.P+0P=8 (一定) C 解答 C, は中心O (20) 半径2の 円で,円 C は中心 O2(-2,0), 半 径60円である. つまり、 C 6 P (中心間の距離 0.02) =(2つの円の半径の差) 1=48 が成立し, C, と円 C 2 は 点A(4.0) で接する ロー 20 ** A D.C -202 4* C₁ 内 外接の 円CとCの接点をT1 円Cと円 C2 の接点を T2とす る。 条件 円 C は円 C に外接するから, 円 C は円 C2 に内接するから, OP=OT+T.P=2+r O2P=O2T2-T2P=6-r よって, OP+O2P=8 より 求める軌跡は, 201 (20) O2(-2,0) を焦点とし, 焦点からの距離の和 x² が8の楕円,すなわち, 楕円 である. 16 12 ただし、点Pと点A(4, 0) が一致するとき,円Cの半径 r=0 となり,r>0 に反するから,楕円上の点 (40) は除 C2に内接はできるけど (a>b>0) とすると, 2a=8,√a- Cに肝接できてない? 平面上の2定点からの距離の和が一定である点の軌跡･･････楕円 距離の差が一定である点の軌跡 双曲線 <. 20=82 Focus AAC1 ...① 注》点P(x,y) とすると,OP=2+r より√(x-2)2+y=2+r O₂P=6-r, √(x+2)²+y²=6—r ..... ①+②より(x-2)^+y^+√√(x+2)+y=8 (穴)58) として,後は、例題 C2.48 (2)の解答のように考えることもできる. ただし, 半径 r>0より、楕円上の点A(4, 0) は除く.

ひとつの解が[]ないの時他の解を求めよ。という問題なのですがpのある掛け算の方でどうしても-11になってしまいます…。全ての式に2をかけて約分するのではないのですか…？😭 全然分からないので教えて頂けませんか‎?ᐡඉ́ ̫ ඉ̀ᐡ ‎

95 (1) 他の解をα とおく。 解と係数の関係から 1 1 +α=-5, ・a= こ 2 2 S 2 £1+48 .8+4S 11 11 これを解いてα= 9 2 p= 2 は耳に 11 11 したがってで他の解 2 2

赤い線で引いたところは、なぜ(n-1)nになるんですか？また、計算するとなぜ6が出てくるのですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🥹‪

(3)この数列の階差数列は (S) 1, 4, 9, 16, その一般項をb とすると, b = n2 である。 n n よって, n≧2のとき an=a+k2=1+1/2(n-1)n(n-1) k=1 1 すなわち an = (2n³-3n²+n+6) M 初項は α = 1 であるから,この式はn=1のとき にも成り立つ。 ゆえに,一般項は an 1-(2n³-3n²+n+6)