この問題でア、イは解けたんですけどx=-2で最小値-6だと思い答えをみるとtの範囲を求めていてなぜtの範囲を求めてから計算するのかわかりません。教えてください！

*36 x を実数とするとき、y=(x'+2x)+8(x+2x)+10 とする。t=x+2x とおくと,y(t+" 小値 をとる。 ー したがって, yはx となる。 で最 [17 近畿大 〕

写真の問題についてです 2枚目が解答なのですが黄色の線の所が分かりません なぜ第10項の和から第4項の和を引くのでしょうか？ また、なぜ第5項ではなくて第4項なのでしょうか？

(1) 初項 1, 公比2, 末項 64 (2) 初項 162, 公比 - 末項 2 3' 1 2 39 初項が5, 公比が2である等比数列において,第5項から第10項までの和 を求めよ。

写真の問題についてです 1枚目の写真にかいてある自分の解答は間違っていますか？ 間違っていたら2枚目の解答の途中式教えてくださいm(_ _)m

5 p.131 POINT O (1) 初噴2. 公比3 36 次のような等比数列の初項から第n項までの和S を求めよ。 (2) 初項 21, 公比 2 (3) 3, 32, 33, 31, 1 1 1 (4) 1, 3'3'' '' 251 (5) 7. -7, 7, -7, 2 € p.131 POINT 37 次のような等比数列の和 S を求めよ。 (1) 初項 3. 公比 -2, 項数5 38 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比2, 末頃 64 (6) 4.2.1.1.1. 4,2,1, (2) 初項 5, 公比1,項数8 (2)初項 162,公比-13, 末項2 39 初項が5, 公比が2である等比数列において, 第5項から第10項までの を求めよ。 41 次のような等比数列について, 初項と公比を求めよ。 (1) 第2項が12, 初項から第3項までの和が52 (2)初項から第3項までの和が3第3項から第5項までの和が12 Q(3-1) 36 (1) 3-1 (4)初項1/ 1(1-1) (1-(金) =2(3-1) 2 - 3/3-1/2 3 2 +1

極限値求める問題です。この後どうやればいいんでしょうか…。計算できません

(2) lim N→X (n+1)²+(n + 2)² + + (3n)2 1² + 2² + 3² + ….. ...+ (2n)² 分子 E k² = {n(n+1) (2n+1) k=n+l ne ž k² K=1 = 3n (3n+1) (6n+1) 6 = == {n(n+1) (2n+1) = 2n2n+1) (4+1) 6 Tim n-co 3n (3n+1) (6n+1) 2n (2n+1) (4ntl)

この問題の解き方がわかりません。 答えも見ましたが途中式が書かれていなかったため、誰か分かりやすく教えてくださると嬉しいです😢

5.11 <a<1 のとき,√2-2a+1+√4a2+4a+1 を計算せよ。 2 P.21

図形と方程式の問題です (3)の色の着けたところがよく分かりません。点Pの1つが点Aであるのは何故ですか？解説読んでも分かりませんでした。

頂き を の 部 Y4 図形と方程式 (50点) 0を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。また、原 点からに引いた接線のうち,傾きが正であるものをとし,Cとlの接点をAとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) lの方程式を求めよ。 (3)は,中心がy軸上にあり,点AでCとlに接している。 Dの方程式を求めよ。ま 点PはD上の点であり, OP =3を満たしている。点Pの座標を求めよ。 配点 (1) 10点 (2) 18点 (3) 22点 解答 (1) Cの中心が点 (31) であり, Cはx軸に接するから,Cの半径は, C の中心のy座標に等しく, 1である。 x軸に接する円の半径は、円の 心のy座標の絶対値に等しい。 したがって, Cの方程式は (x-3)2+(v-1)2=1 圏 (x-3)2 +(x-1)²=1 (2) 解法の糸口 Cとl が接することを, 2次方程式が重解をもつ条件に読み替えて考える。 lは原点を通る傾きが正の直線であるから,その方程式は y=mx(m>0) と表される。 C と l が接するとき,これらの方程式からyを消去して得られるxの2次 方程式 (x-3)2+(mx-1)=1 は重解をもつ。 ①を整理すると (x2-6x+9)+(m2x2-2mx+1)=1 (m²+1)x2-2(m+3)x+9=0 ①'の判別式をDとすると2=0であり D 121=(m+3)2-9(m2+1)= 0 -8m²+6m=0 -2m (4m-3)=0 3 m = 0. 4 3 m>0より m = 4 したがって、lの方程式は y= [(2)の別解〕 (3行目まで本解と同じ) 3-4 3 y=x NA A ROS C EL 10 3 x ◆円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると, D=62-4ac であり 円と直線が接する ← 2次方程式が重解をもつ ⇔D=0 D また,b=26' のとき 1241=b2-ac

赤線部の極限の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦お願いいたします🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減 極値, 凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概形をかけ、た だし、lim = 0 であることは使ってもよい. (1) y=- 2 er (2)y= 1 2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた①~④のチェックリストに, 「①'凹凸, 変曲点」 が加わります。 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります。 さらに 解答 (1) f(x)= =-* とおく. et 味します。 f'(x)=x'e¯+x(e¯*)'=e¯*-xe¯* = -(x−1) e¯* f'(x)={(x-1)}(x-1)(ex =-e+(x-1)e-=(x-2) e -y=-(x-1) IC limf(x) = lim 81 +0 80 8-14 e 不定形ではない 8 limf(x)=lim 不定形 =0. 00 81I x100e IC これは問題文に与えられている y=x-2 f(x) の増減凹凸は下表のとおり. (-8): 1 2 ... (00) I f'(x) f'(x) f(x) (-) + 0 | 2 e. 2 + =1 の前後で f'(xc) の符号が 正から負になる (極値) x=2の前後で の符号が f"(x) 負から正になる (変曲点) *REO +4 **AR

17の(1)〜(3)解答見ても分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

□ 17 数列{az},{bm} が等差数列ならば,次の数列も等差数列であることを証明せ (1) よ。 *(1){a5m} *(2) {2an-3bn} (3){azn+bsn}

高３数Bの質問です。 （2）では、なぜx=1とx≠1の場合を考えるのでしょうか。 また、（3）の解き方がまったく分かりません。 どちらかずつでも大丈夫なので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

□ 67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1.1+3.2+5.22+ *(2) S=1+4x+7x²+10x3+.. +(2n-1) 2n-1 +(3n-2)x^2-1 (3) S=2"-1+2-2-2 +3.2-3++(n-1) 2+n

確率の問題です。 自分はPを使わずに計算しようとしたのですが、私の解答の(ⅲ)(ⅳ)で参考書の答えと違っていました。 自分の式はどこから間違っているか教えてほしいです🙇

例題 190 同じものを含む順列と確率 1 確率の基本性質 383 **** T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2)10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 解答 (1) T, 01, H, Oz, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まず0を除 いた7文字を並べ、 さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んでO1, Oz, 03 を並べるときで, 7!×gP3 (通り) 計算しない. 確率なので, あとで 約分する. 7!×P3. 7!×8・7・6 よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5X3C1×6P1 (5) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+ P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る。 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. ☐ ☐ ☐ ^ ^ ^ ^ 7P3×4P3 ^ ^ ^ ^ ^ 7P4X3C2X5P2 ↑ 01 02 03 のうち, どの0を選ぶか. 7 10 10P6 Focus 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ) 第7章