FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

数1の問題です。 教科書の問題なのですが、解き方が分からないので教えて欲しいです。

問3) 長さ40cmの針金を折り曲げて縦より横が長い長方形を 作る。縦の長さとxcm、横の長さをycmとして、yexの関数 で表し、この関数の定義域と値域を求めよ。 ■ P.54 大阪電気通信大学

蛍光ペンを引いたところのやり方でx,yの値が求められる理由が分かりません。もちろん代入で求めることも出来るのですが、気になるのでどなたか教えてくれると嬉しいです。

CheC 領域と最大·最小2 例 題 120 連立不等式 x20, y20, 4Sx°+y°s9 の表す領域において, x+3y の 最大値,最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。 (大阪電気通信大·改) 例題119(p.215)と同様に,まず,与えられた不等式を満たす領域を求める。 次に,x+3y=kとおいて考えるとよい。 「考え方」 解答 与えられた条件を満たす領域 Dは,右の図の斜線部分で,境 境界線は、 x°+y=4, x+y°=9, x軸とy軸 Y4 B 界線を含む。 k=3V10 x+3y=k とおくと, 1 2 13 第3章 k x+ 3 0 ソミー k=2 より,傾き一 1 y切片の直 37 線である。 この直線が領域Dと共有点をもつとき, 上の図のように, (i) 点Aを通るときたは最小 (i)点Bで接するときんは最大 となる。 (i) 図より,A(2, 0) である。 なる、このとき, (i) 円x°+y°=9 と直線 x+3y=k が接するとき, 円 の中心(0, 0) と直線の距離dは, y切片 が最小 y切片 が最大 3 小 十 kの最小値 円と直線が接する →円の中心と直線の 距離が半径と等 k=x+3y=2+3-0=2 d= V1°+3°V10 しくなる これが円の半径3と等しくなるから, =3 より, V10 円と直線の式を連立 させて, 判別式 k=±3V10 D=0 としてもよい。 ||=3/10 つまり, したがって,図より, 図より,k>0 kの最大値 直線 OB の傾き3, k=3/10 このとき,点Bは,直線 y=ー。 x+/10 と, 原点 3 を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから, OB=3 より,点B オ= 3/10 10 の座標は, ーx+/10 =3x より, B x=3… V10 A (08 9/10 V10//3 9/10 10 このとき, 0T 3 V=3'10 3/10 よって, x+3y の最大値 3/10 (x= リミ 10 としてもよい。 10 ? 最小値2(x=2, y=0) x, yが不等式 x+y°い5, y>2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最大 練習 「CU 値,最小値と, そのときのx, yの値を求めよ。 R|m |

自分の回答はなんで違うのか教えてほしいです。

97 数字1, 2, 3を重複を許して並べてできる5桁の整数について (1) 3の倍数の個数を求めよ。 (2) 9の倍数の個数を求めよ。 (3) 数字1, 2, 3をすべて含む整数の個数を求めよ。 とな [14 電気通信大]

媒介変数の曲線が軸と囲む面積の3小問の記述について疑問があります。回答(画像二枚目)が簡単すぎますが、ちゃんと書くとまた長すぎます。どうやって書いたほうが一番いいですか？ 回答では直接その図を書いたんですが、普通はそのまま書けない図ですよね。まず増減表など諸々書かないと。... 続きを読む

| 関数 ッ=ア7(C) のグラフCが (*, y)テ(sin 7cosの, (ws) _ 2 と表されるとする。 7一 のときのC上の点を PX。 %) とおく。次の問いに答え よ。 (1) (xo) を計算し, 点P におけるCの接線の方程式を求めよ。 4 (2②) アデ(⑯o) を計算せよ。 ⑬ 線Cとz軸とが 田 む部分の 男積を求めよ。 〈電気通信大学〉

初項aと公比rの計算は出来ました 第4項から第8項の合計の計算が合いません…… (答えは-264です)

等比数烈 (2 においで, 初項から第 5 項までの和が 33, 第 2 項 から第6 項までの和が 一66 であるとき, 初項:, 公比ヶを求め よ。また, 第 4 項から第 8 頂までの和を求めよ。 【03 大阪電気通信大) 2

⑶ですが、なぜ実軸上の点は含まないと言えるのは zが虚数と決められているからですか？

ププ7 実数Z。 を係数とする ヶについての2 次方程式 ど+ gz-キ5ニ0 が虚数解 <をもつとき, 次の間に答えよ. (1) 々に共役な複素数 を も x?+Zz+5=0 の解でもることを示せ. (2) の のを々, z を用いて表せ. (3) の一2ミ1 をみたすとき, 点々の存在範囲を複素数平面上に図示せよ. (4) 点々が(3) で求めた存在範囲を動くとき, ゥーー で定まる点 w の存在 範囲を複素数平面上に図がせよ. (電気通信大)