写真一枚目の問題についての質問です。 解説（写真二枚目）で積分をした時に、 （X -α）が全て（β -α）になっているのですが、 これはどういう変形をしたのですか？ 積分のやり方通りなら（β -α）にはならないと 思うのですが、、、 解説お願いします💦

計算せよ。 +2)dx 別のやり方で! 2(x-a)(x-8)dx a 分数計算を正しくできるかどうかがポイント. 工夫して計算量を減らしましょう. X THE J いろいろな公式を利用することも含まれ [ STAEDTLE HB き 手 参 20

マーカーで囲った部分が分かりません💦 詳しく教えてください🙇‍♀️

-前期 岐阜大 - 前期 5a>0 とする。 関数 7161 Ⅱ学 f(x) =ax2-x +1-a (0≦x≦1) を考える。 以下の問に答えよ。 2022年度 数学 41 生されたものであ (1)関数g(t)=√1- (0≦t<1 ) を微分せよ。 (2)0 <a≦1/2のとき、関数 f(x) の最大値と最小値を求めよ。また。そのときのxの値を、そ れぞれ求めよ。 1 2 03 (3)a> 1/2 のとき,関数 f(x)の最大値と最小値を求めよ。また,そのときのxの値を,それぞ LAN れ求めよ。 (4) 関数 f(x) | の最大値,および,そのときのxの値を求めよ。 H 額に(2)の技 不良品と安 ものま (5)関数h(t) = |1-√1 -f - at2| (0≦t≦1) の最大値を求めよ。 ただし,そのときの tの値を求める必要はない。 (055) (配点比率20%)

ここの問題を教えてください！！

(3x+2y=5 (2) 連立方程式 ly=4x-14 を加減法ではなく代入法で解くことには、どのようなよさがありますか。

この問題答え見てもよくわかりません

精講 133 計算の工夫 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である。 28,α,24,b,c (単位はm)+01+819~ このデータでは、次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a<28<b<c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は 14 このとき, a, b, c の値を求めよ. 文字が3つありますので,第3四分位数, 平均値,分散の定義に従 って等式を3つつくり、連立方程式を解けばよいだけですが,数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで,平均値がわかっているので,すべてのデータから平均値 29m を引 いた新しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます。 解答 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5, a-29, -1, 6-29, c-29 を考える. α'=a-29,b'=b-29, c′'=c-29 とおく . (イ)より, b+c=33 だから,b+c=66 2 : b'+c'=8. ...... (ウ)より,24+α+28+b+c=29・5 ∴a+b+c=29・5-52 よって, a'+B'+c'+29・3=29・5-52 a'+b'+c′=29・2-52 ③) 26-166'+64-40=0 '-86'+12=0 (b'-2)(b'-6)=0 6'2 または 6 6'=2のとき,c=6 B'=6 のとき, c'=2であるが, =44 bc より, B' <c' だから,このときは不適. よって, '=2,'=6 以上のことより, a=27,6=31,c=35 注もし、元のデータのまま解答をつくると、 でき上がる 6+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)^2+(c-29)²= この時点で, a'=a-29,6'=6-29, c'=c-29 とおきた せん. 演習問題 133 視力検査の数値のように,小数点以下を含むデー 仕方は, 137で学びます. G 次のデータは5人の体重測定の結果である 57,64, a,b,c (単位はkg) このデータに対して、次の4つの性質が (ア) 57 <a<b<64 <c (イ) データの範囲は 10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) 11.6

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

解き方教えてください！ (１)の答えは447番目です

434S, U, N, D, A, Yの6文字をすべて用いてできる文字列をアルファベット 順の辞書式に並べるとき 次の問いに答えよ。 □ (1) SUNDAY は何番目にあるか。 (2)300 番目の文字列は何か。 OAA

答えや解説を見ましたが解き方がよく分かりません。 お手を煩わせることになりますが、出来れば分かりやすく教えてください。m(_ _)m

(3) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

データの分析の分野で、階級値を用いて平均値を求めて平均値が含まれる階級を選ぶとき、データの数や階級値が大きい場合はより計算量が多くなりますが、それで地道に計算した方がいいですか？ 時短できるテクニックはありますか？

この問題を判別式を用いて解くにはどうすればいいですか？

156 0 基礎と演 10 基 例題 本 90円と直線の共有点の個数 ・点と直線の距離の利用 CHART & GUIDE 円 x2+y2=5 と直線 2x-y+k=0 の共有点の個数は,定数kの値によって どのように変わるか調べよ。 解答 円の中心と直線の距離をd, 円の半径をrとすると, 次のことが成り立つ。 d<r ⇔ 異なる2点で交わる (共有点2個) d=r 接する (共有点1個) d>r⇔ 共有点をもたない (共有点0個) 1 円の中心と直線の距離 d を求める。 2 距離 dと円の半径を比較し、kのとる値で場合分けして答える。 円と直線の位置関係 点と直線の距離の利用 円の半径rは r= √5 円の中心 (00) と直線の距離dは |200+k||k| d= √2+(-1) √5 |k| d<r となるのは √5 すなわち k<5のとき。 これを解いて d=r となるのは ・<√5 -5<k<5 |k| /5 =√5 すなわち √√5 新課程 チャート式。 y/y=2x+k/ 15 √5 O √5 き。 <<< 基本例題 83 ·d<r d=r d>r ← r = 5 ではない! は 点 (x1, y,)と直線 ax+by+c=0 の距離 +c

(2)です 印がついているところがどうしてこうなるのかわかりません。解説お願いいたします🙇‍♀️

基礎問 6 分数式の計算 (1) (2) (3) 次の各式を簡単にせよ. 1 1 + + (x−1)x * x(x+1) * (x+1)(x+2) (+1)(x+2) 精講 (1) x+1 IC 1 1-x + + = x+2 x+1 1 1+x 1 x-1 = 分数式の和差は通分する前に,いくつかのことを考えておかない と,ほう大な計算量になってしまいます。 特殊な技術 ((1) ｢部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、 最低、次の2つは確認しておきましょう. I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか? ⅡI. 部分的に通分をしたらどうなるか? ( 2 つの項の組み合わせを考える) 解答 + (x-1)x 1 1 = (x+1)(x+2) ¯¯x+1 x+3 x+2 (2) 与式=(1+ IC 2 1+x2 1+x4 x+4 x+3 IC + 1 -1 x- x' x(x+1) だから(注) x+2 1 与式=(1/12/12)+(12/111)+(z+1 ++2) x- = = (x+2)−(x−1), (x−1)(x+2) 1 F-₁)-(¹ 1 IC x+1 x+2 注 この作業は「部分分数に分ける」と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です . 1 +3+1342 343 x+3 x+1' = 3 (x−1)(x+2) 1+ x+2, 2) - (1 - fis 1+ x+3. 分子 次数 TU