数学 高校生 2ヶ月前

ピンクの線の範囲ってどうやって求めているんですか?

・3 定積分 L³ |x (x-2)|dx を求めよ。 絶対値のついた関数の定積分 視点 y=x(x-2)のグラフはどのようなグラフだろうか。 解 関数 y=|x(x-2)| は, 0≦x≦2 のとき, YA y=|x(x-2)| |y=-x2+2x xxx-20であるから y=x2-2x y=x2-2x |x(x-2)|=-x(x-2) =-x+2x 2≦x≦3のとき, x(x-2)≧0であるから |x(x-2)|=x(x-2) =x2-2x したがって 求める定積分は FC2 3 Jx(x-2)dx=Jlx(x-2)1dx+x(x- |x(x-2)|dx 3 = f² (= x²+2x)dx + f (x²-2x)dx 2 2 1 = x+x2 3 +4】+ '0 + 3 x2 8 = (-3+4)+{(9-9)-(3-4)} = 8-3 SP x 5章 2節 積分の考え

数学 高校生 2年以上前

入試に繋がるコツ①のところに-A（A≦0）と書いてありますが、なぜ=がいるのですか？

模試・入試 2 基礎問題 模試 まずは講義でコツを確認! . |入試に ながるコ 次の定積分を求めよ。 •2 ∫ x(x-2)\dx 503 絶対値がついた関数を扱う場合, |A|= ● 絶対値のついた関数の定積分 けするのが基本だ。 本問の場合は,区間-1≦x≦2において, x(x-2)=0のときは、fox( とすればよい。 模試 つながるコッ Radi 定積分の性質, b al cost 積分する区間で場合分けをして絶対値記号をはずす Zalo を利用して場合分 A (A≧0) -A (A≤0) x(x-2)=0のときは,{ {-x(x-2)}dx 間違えた問題は x(x-2)dx AKOじゃないのですか? d+ x(sta) 12 これ • (szup) =] 入試に ② 求める定積分を、 定積分の和で表す 難関大合格に外せない度 ← NONE G [Fxdx=fRxdx+fRxdx くてい を用いて, 場合を分けて表した定積分の和から、与えられた定積分を求め ていこう い 730 場合分けは,y=x(x-2)のグ ラフのy座標が負の部分をx 軸に関して折り返したものとと らえて考えることもできる。 O 度解き直そう det ste= 16 y = |x (x-2)| y=x(x-2) de fo triat y=-x(x-2) 2 x軸に関して 折り返す｡

数学 高校生 約3年前

この定積分が表す面積は、写真の黒塗り箇所で合っていますか？

絶対値のついた関数の定積分 例題) 7 次の定積分を求めよ。 0 「x(xー2)dx 考え方 積分される関数に絶対値記号が含まれているときには, 積分する区間 を分割して絶対値記号をはずしてから積分する。 4 y=|x(x-2)| 関数 y=|x(x-2)| は, 解 0SxS2のとき, y=ーx?+2.x y=x?-2x x(x-2) S0 であるから ソ=x-2x |x(x-2)|= -x(x-2) =-x+2x OA 3 x 2Sx<3 のとき、 x(x-2) 20 であるから |x(x-2)|= x(x-2) = x-2x したがって,求める定積分は 「x(x-2)dx = | x(x-2)dx+[lx(x- 3 -2)ldx+ -| |x(x-2)ldx 2 3 -|-+2x)dx+ -| (x°-2x)dx ニ 1- x° 8 3 3 3 「2

数学 高校生 7年以上前

数Ⅲの絶対値のついた関数の定積分の問題です。 答えは2になるのですが、ここから先の解き方がわからないです💦💦