三平方の定理の問題なのですが、解き方がよく分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙇

HO 0′がある。共通接 177 右の図のように, 外接する2つの円 0, 0′' がある。 共通接えなさい nl 線をl,m, nとし, lとn, mとnの交点をそれぞれP,Qと する。 円の半径が4cm で, PQ=12cm であるとき,円0′の 半径を求めなさい。(ーーーー JAP 0 ただし、直線 00' は線分 PQ を2等分する。 は、どQ S="-"=*1 m

X=4ですがこの図はなぜ△DCPと△CAPが相似にならないのですか？CBとADの一直線上にPはあります

081=208+09-02A P F 0 3 A2A01 29 CA 20 5 B 081 D ( =0 D

なぜ（1）と（2）の単円の半径は2なのに、（3）は√2、 （4）は1になるのでしょうか⁇ 教えてください。お願いします🙇‍♀️

A 次の8について, sin 0, cose, tan の値を,それぞれ求めよ。 (1) 0=7 *(2) 0= 0=-3x 5 3 7 3π *(3) 0=- π *(4) 0= 4

数学Aの図形の性質です （1）を教えていただきたいです！

04 [合 練習 (1) △ABCの内心をⅠとし, 直線AI と辺BC との交点をPとする。 また, 直線 AI と △ABC 38 の外接円との交点のうちAと異なる点をQとする。 このとき, AP・AQ=AB・AC が成り 立つことを示せ。 〔類 東北福祉大] (2) 右の図のように, PA, PB は △ABC の外接円の接線である。 B ∠ABC=38°, ∠CAB=72° のとき, ∠APBの大きさを求めよ。 [ 類 帝塚山大 〕 72% A P

ｲのとき面積比で二乗されているのに、ｱではされていない理由が分かりません🙇🏻‍♀️

APISA (1)面積が64である△ABCの辺BC 上に, BD:DC=5:3 となるような とな である。また,DE//CA 点Dをとる。このとき,ADCの面積は るように点Eを辺 AB上にとると,△BDE の面積は である。Anis

解き方が分からず、困っています。 斜線部分に三角形を付け加えて、長方形として考えてみましたが、これが長方形であるという証明ができず、また1からになってしまいました。 ぜひ、解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたしますm(*_ _)m

【図10】 右の図の四角形ABCD は、 1辺の長さが5cmの正方形であ る。点Eを通る直線を引いて、 斜線の部分の面積を2等分す る。 引いた直線は、 辺BC上で頂点Bから何cmのところを通 3.5 るか求めよ。 cm -3cm- 4cm B C 2cm ~2cm

(9)です。 B'がBと等しいと分かる理由はなんですか？

注意1C に使わなくてはなりません. 三角形」があれば、それを見つけよ. かが明確にわかるよう 題 54 次の[1]~[9] において,「合同な三角形」「相似な三角形」 および 「二等辺 B [4] R [2] E [3]の内 0 E A A/ 折り返し E 60° B C D B 60° C 60% C D * Q T-[5] 平行を表す A, [6] T ET [6] E [土] D -OP......B [8] A. D C Ax C B ① [9] A D D F AB E A B C B HI P C 9章 平面図形・三角比 (二等辺三角形のみ答えよ ) (解答 解答編 p.60)

どのように解けばいいかが分からないです。解説を見てもよく分かりません

63 内接球 外接球 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. 0 (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ.

楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1

なぜ図1のような図が出てきたのかわからないです。半径1の球が三角形の円周上を回るのに半球の図が出てきたのが何故なのか教えて頂きたいです。

問題を 空間内に1辺の長さが4の正三角形があり,半径1の球の中心が この三角形の周上を一周するとき,この球が通過する部分の体積を求 動かす」とい めよ. [横浜国立大〕 《解答》 正三角形を含む平面に垂直で,この平面が x = 0 となるよう にx軸を定める. 平面 x = t (−1 ≦t≦1) による球の切り口は、半径 √1-12 (=r)の円である(図1).題意の立体 D のxによる切り口 D は、半径rの円の中心が平面x=t内で一辺の長さが4の正三角形の辺上を 一周する (図2) ときの円の通過領域に等しい (図3). これを扇形3個,長方 形3個、正三角形から内側の正三角形を除いた部分に分割する ここで1辺 の長さが4の正三角形の内接円の半径R は, 面積に注目すると 1.42 sin 60° = 2 2 11.R.(4+4+4) :: R = 2√3 3 2 の正三角形との相似比は (R-r): Rであり,面積は(R-F) 3 倍になる。 よって、図4の斜線部の面積は 図4の内側の正三角形の内接円の半径は R-rになるので, 1辺の長さが4 • 1 .42 sin 60° {1 - (R=r)²)} = 12r - 3√31 12r-3√3r2 2 だから、切り口 D の面積は r2m +4.r×3 +12r - 3√3r2 = 24+ (π-3√3) 2 = 24√1-12 + (π-3√3)(1-12) したがって、求める体積は dt 2/" (24√1-12 + (x-3√3×1-1³) 41 = = 48.77 +2(−3√3). 1/1 4 407-4√3 〔第1項の積分は半径1の四分円の面積