この問題文から図をイメージすることができません。わかりやすく解説して欲しいです🙏

-2 横羽 Think 例題 245 体積(2) **** 底面の半径 a, 高さ 2a の直円柱がある。底面の1つの直径を含み,底 面と 45°の傾きをなす平面 α でこの直円柱を2つの部分に分けるとき,底 面と平面α とにはさまれた部分の体積を求めよ. 解答 考え方 この立体は回転体ではないから, x 軸を決め、 これに垂直な切断面の面積S(x) を求め, 積分する. 底面の切り口の直径をx軸とし, 円の中心を原点とする = x軸上の座標xの点において、 x軸に垂直な平面で求める立体 を切断すると,この切り口は、 直角をはさむ辺が, S を求め √a²-x² の直角二等辺三角形である. その面積S(x) は, | Focus 2 S(x)=(√²-x) = (a²-x²) よって, 求める体積Vは, a 1613HTOHET #912 45% √a²-x² まれた図 45° a ax 2) 80 1x1²7 注》x軸のとり方は、右の図の(1)(2)(1 ようにすることもできるが,どちら の場合も、切り口が相似な形でない から, S(x) が積分しやすい関数に はならない. (1) は, S(x)=2x√²xとなり、 これは数学ⅢIで学習する内容である. a 2 面積 463 Ax 3つの部分に分 v=f_s(x)dx="S" (a-x)dxが夢しいとき(-a)の S²(a²-x²) dx = [a²x - 3² x ²] = (S(x) 0 x x軸のとり方に注意 (下の注〉を参照) ま 三平方の定理を利用 (04 desem 偶関数の定積分 ²x+$²²₂(a²-x²)dx <とする。=2f'(ax)dx ECで掴まれた図形の面 CTICE 軸の決め方は切断面の面積S(x) が積分しやすい関数になるよ つまり、切断面が相似形になるように決める St 2) (大) XA x 4.7. tit x=曲 (I) 18*** whack is. S(x) 10 第 7 章

傍接円の図形の問題です。 (2)が分かりません。 解説では、IGの長さを相似を使って出しています。自分は2つの円の半径を足して求めました。 しかし数値が違います。何が間違っているのでしょうか？ IとGと2つの円の接点は一直線上にある気がするのですが、、、

07 演習題 (解答は p.110) AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中心をⅠ し, 内接円と辺BCの接点をDとする. 辺BA の延長と点E で、辺BCの延長と点F で接し、辺ACと接する B内の円 の中心をG とする. (1) AD=GF となることを証明せよ. (2) AB=7, BD=3のとき, IG の長さを求めよ. (岐阜聖徳学園大) ラ A T E ・G BDC F

解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

解き方を教えてください。

1.重心相似形 AABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP.直線APと辺BCの交点をFとす る。△ADP, AAEP,ABFP,△CFPの重心をそれぞれ G,,G2, G3, G, とするとき 線分比GG:G,G。を求めよ。

図を書いてみたのですが解き方から思いつきません。相似っぽいとも考えたのですがさっぱりです。重心を習ったばかりでは解けないのでしょうか？

A D G2 E (-ス B F C

やり方が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

線引いたところの式の意味が分かりません。 説明よろしくお願いします。

鹿角Aが 36 の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの三等分 | と当 AP との交点をDとする。 =角形の底角Cの三等分線 | 2①) BC=-1 のとき, 線分DB, AC の長さを求めよ。 隊(い) の滞果を用いて, cos36 の値を求めよ。 (神戸学院大 | 用基本 103 人MAkr⑨賠orurroN (1) 図をかいて角の大きさを調べると, へABCooへCDB (2 角が等しい) がわか る。DBニァ とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36? の内角をもつ 直角三角形 を作る。 間際 一 (0 </ 人N@5 80 869= 2三72? であるから ンDCB=テ72*エ2三36* 内ABC と へCDB において ノンBACニンDCB=36*。 ACBニンCBDニ727 座って へABCの人へCDB | 人 2 角が等しい。 思C _ WS の iRCCCDニAB 8 相似形は, 頂点が対応す DBニニァ とおくと AB--ADTDBニ1士を であるから, ① は アー(1十を)を 由和まつ(3 ァ?キァー1三0 5 2 ゆめえに, これを解いて ァー 記/ すなわち pp=5 且*>0 であるから +1 た っ (2) 辺ACの中点をとすると へDCA は三等辺三角形であ るから DE1AC +1 (1)から AD=1, ん =すAC 四0 1 時ID 石 SO cos36ニうち 4

四角で囲ったところがなんでそうなるのかわかりません

6良 9m 1 0 特別な角の三角比 ②③の④のの| 頂角Aが36 の三等辺三角形 ABC がある。この三角形 半分 る。この三角形の底角Cの三等分線 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BCニ1 のとき, 線分 DB、AC の長きを求めよ』 | (2) (1) の結果を用いてで, cos36* の値を求めよ。 【類 神戸学院大] 103 Miakr@ 剛orurron (!) 国をかいて角の大きさを調べると。へABGcoへCDB (2 角が等しい) がわか とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 から、 36* の内角をもつ 直衣三廊形 を作る。 72" であるから 36 へABC と へCDB においで BACニンDCB二36。 ACBニンCBDニ72* よって ABCのへGDB で 2角が等しい。 B 相似形は 頂点が対応す ゆえに: AB Cp!ダら BC・CD=AB・DB ……① るように順に並べて書く 3C=1 であり, DBニx とおくと ⑩ 人 D+DB=ニ1+サァ であるから, ①は エーキタ よって ダキァー1ニ0 p =を誕Gて 。ェニー和4. 9 ょ>0 であるか ェーーは5 すなわち DB= また Ac=Apais=5 は三等辺三角形であ

赤の波線のところが分かりません。 なぜそのようになるのでしょうか？

この問題の解き方教えてくださる方いらっしゃいませんか？