例題2 全体集合 Uの部分集合 A, B について, n(U)=50, n(A)=36,n(B) = 27 である。
n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
解答n (A∩B) が最大値をとるのは BCA
のときである。
このとき (A∩B)=n(B)=27
n (A∩B) が最小値をとるのは
AnB = Ø すなわち AUB = Uのと
きである。
n (AUB) =n(A) +n(B)-n (A∩B)
より
n(A∩B)=n(A) +n (B)-n (AUB)
= n(A) + n(B) − n (U)
TE el. =36+27-50
よって
TEST
= 13
最大値 27, 最小値 13
·U·
A
BCA
A
・B
AnB=Ø
OS
NON SI & OA IS
19 海外旅行者100人のうち, 75人がカゼ薬を,80人が胃薬を携帯していた。 カゼ薬と胃薬を両方
とも携帯していた人の数をmとするとき, mのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。