Question

ぶー

解説見ても分かりません😭😭教えてください‪‪💦‬🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

重要 例題 9
集合の要素の個数の最大と最小金)
海外旅行者 100 人の携帯薬品を調べたところ, 風邪薬が75人,胃薬が80人
であった。 風邪薬と胃薬を両方とも携帯した人数をmとするとき,mのとり
うる最大値と最小値を求めよ。 問
[北海道薬大]
がご
基本3

CHART & SOLUTION
要素の個数の最大・最小
図をかいて ① 順に求める
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n (AUB) の利用。
n(A)+n (B) が一定なら, n (AUB) が最小のとき n (A∩B) は最大, n(AUB) が最大
のときn (A∩B) は最小になる。
別解
解答
別解
全体集合をひとし, 風邪薬の携帯者の集合をA,胃薬の携帯 左の解答の方針は1
の方針は②
者の集合をBとすると
[1] ACB
n(A)=75, n(B) = 80, n (A∩B)=m
個数定理から
n(ANB)=n(A)+n(B)—n(AUB) OES
よって
m=75+80-n (AUB)=155-n (AUB)
[1] n (A) <n(B) であるから, n (AUB) が最小になるの
は ACB のとき,すなわち
n (AUB) =n(B)=80
[2] 方程式を作る ・・・・・･
のときである。
以上から,mの最大値は
これから
p≥0, q≥0, r=0C3A5
AUC
よって
TS=0
[2] AUB=U
のときである。
⇔ AUB=Ø
[2] n(A)+n(B)>n(U) であるから, n(AUB) が最大に ひ (100)-
なるのは AUB=U のとき,すなわち
A (75):
B (80)))
n (AUB)=n(U)=100
155-80=75
mの最小値は155-100=55
SU
右の図のように, 要素の個数を定めると合旅行者(100)
m+p=75,m+q=80, (75+80-㎖)+r=1000
-U (100)-
p=75-m,g=80-m,r=m-50
の最大値は 75mの最小値は55
B (80).
.A (75)
55≤m≤75 EQ
(0) SAUB(0)
風邪薬
(75)
19
胃薬
(80)
Y

集合 要素 最大 最小 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最大値の方がわかりやすいので先に最大値から
風邪薬と胃薬を両方とも携帯していた人は、風邪薬をもっている75人が全員胃薬を持っていると考えると、両方とも持っていた人は75人になります。
ちなみに、胃薬だけ持っていた人が80-75＝5人で、両方持っていない人が100-80＝20人になります。

最小値を計算します。
両方とも持っていない人を0人と考えます。
風邪薬が75人、胃薬が80人持っているので、どちらかを持っている人は75+80＝155人ですが、これは旅行者全員の100人を超えてしまいます。この超えた分が両方とも持っている人数になります。
よって、75+80-100＝55人が最小値になります。

ぶー

なるほど🤔ありがとうございます！やってみます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️