221 点Pの座標を
(x, y) とする。 Pから
直線x=-2に下ろし
H
P
た垂線をPH とすると,
PH=PAである。
すなわち
-20
A (2, 0)
x
PH2=PA2
よって
(x+2)2=(x-2)2+y2
式を整理すると
y2=8x ...) (1) ass
①
よって, 点Pは放物線 ①上にある。
逆に、放物線 ① 上のすべての点P(x, y) は, 条
件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
AP
放物線y2=8x
味の
別解点Pは、定点Aと定直線x=-2から等距
離にあるので,その軌跡は焦点が点A (2,0),
準線が直線x=-2の放物線y=4.2xである。
よって, 求める軌跡は
本体(S)
放物線y2=8x