高一数1です。 この問題が本当にわかりません 答えはⅡ、a＝-3です

B Clear 95を定数とする。次の (I)~ (II)の連立不等式のうち、解がx=2となるようなaの値が存在す るものを選べ。またそのときのαの値を求めよ。 (I) 6x-1≧x+9 lx-a≦2x+1 (II) [6x-1≧x+9 lx-a≧2x+1 (III) [6x-1≧x+9 [x-a>2x+1

(1)の四角で囲ってる部分がよくわからないです。なんでこの計算になってるのかひとつずつ教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️

00 二項 1 の 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 例題 126 1次不定方程式の整数解(1) 11x+19y=1 MART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 00000 (2) 11x+19y=5 p.463 基本事項 1,2 11と19は互いに素である。 まず, 等式 11x+19y=1のxの係数11 との係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11 <19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 =11,6=19 とおいて,別解 のように求めてもよい。 の係数との係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると 11(5x)+19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y = g とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 (1) 465 3=2･1+1 移すると 1=3-2.1 1=2- JJ 3=11-8・1 4章 15 319, 5, 次 めあうに いる 煮)。 (1) 19-11-1+8 移すると 8=19-11・1数解を 別解 (1) α=11,b=19 さ 取る 11=8・1+3 移すると 311-8.1とする。 8=3・2+2 移すると 28-3・2819-11・1=b-a 残る。 4個 よって 1-3-2-1-3-(8-3.2).1 方形 ちょ ごき すなわち 長さ 回数。 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 11 33 =8・(-1)+3・3=8・(-1)+(11-8・1・3・ =11・3+8・(-4)=11・3+(19-11・1)・(-4) =11.7+19.(-4) 11・7+19・(-4)=1 ...... ① ゆえに、求める整数x、yの組の1つは x=7,y=-4 (2)①の両辺に5を掛けると すなわち 11•(7·5)+19•{(−4)•5}=5 よって、求める整数x、yの組の1つは 11・35+19・(-20)=5 x=35,y=-20 + =a-(b-a) 1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b)・2 + =-5a+36 (2)の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 PRACTICE 126 次の等式を 13-2・1 =(2a-b)-(-5a+3b).1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって求める整数x、yの 1つはE x=7, y=-4 慎重に 介 ート

数Ⅱ恒等式の問題です。これを解いてとありますが、解き方が省かれていてやり方が分かりません。また別解の解き方もわからず、なぜxに代入しているのですかがわかりません。回答お願いします。

(3) a(x+2)2+b(x+3)²+c(x+2x+3)= x²

青チャート数学Ⅲ77ページの練習45です 重要例題45の⑵と同じ様に 練習45もこのようにやったら間違いですか？

(1) すべての自然数nに対して、1+1が成り立つことを証明せよ。 1 1 k=1 1 (2) 無限級数1+ n + +....+ +...... は発散することを証明せよ。 2 3 ・基本 34, 重要 44 指針 (1) 数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように,p.61 基本事項 ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 n2" とすると k=1 k k=1 1/11/ 4 ここで,m→∞のときn→∞となる。 (1) k ≥1/12+1 ① とする。 無限級数 阻 解答 [1] n=1のとき k=1k 1/2=1+1/2=1/1/3+1 よって, ① は成り立つ。 +1 [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると100+ このとき 2 11+1 k=1 k (+1)+2+1 2m+1 k=2m+1 k 1 1 + ++ 2m+2 2m+1 > m2m2 1 1 +1+ + ++ 2m+1 2m+2. 2m+2m_ 1 m+1 +1+ .2m= +1 2m+1 2 よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 1 12m+1=2m2=2"+2" 1 1 2m+1 2+2+2 (2+) 2m+k (k=1, 2,., 2-1) [1] [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)S=2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1 k m m Sn≥ +1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim (7/27 +1)=0 .. limSn=∞ m-oo 8012 したがっては発散する。 an≦bnでliman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) 72-00 12-00 n=1n 重45の結果を開いて、無限級数学は発散 0 (2)より、 m を示したい 同様に n Th=8とおく。≧とすると、 k=1 12/2計++言を計計+2より 2m m Th≥ 8 +1 : lin Th=00 " 題意は示された

数Ⅰ 一次不等式の問題です。 (2)について写真2の赤丸部分がなぜ＜ではなくて≦なのか教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️💦

X 2x+7 29(1) 不等式 +4< を満たす最小の整数xを求めよ。 2 3 解 (2) 不等式 2x+a>5(x-1)を満たすxのうちで,最大の整数 が4であるとき,定数 αの値の範囲を求めよ。

青チャ数Ⅰ重要例題9の(3)の2個目の=から何をしてるのかよく分かりません。教えて欲しいです🙇‍♂️

(3) (a+26+1)(a²-2ab+4b2-a-26+1) 基本 前ページの例題同様,ポイントは掛ける順序や組み合わせをすること (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x+6) 共通の式が 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+α)2+(X-a)+(a-Y)'+(a+1)^ (3)( )内の式を1つの文字α について整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・組み合わせの工夫 (A)=8A(a-b)+2(a+b)(p) (p (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} 解答 ={(x²-5x)+4}×{(x2-5x)+6} (2)(x+=(x2-5x)'+10(x2-5x) +24 =x-10x3+25x2+10x2-50x+24 33 =x-10x3+35x2-50x+24 L psx25x=Aとおくと (A+4)(A+6) =A2+10A+24 (ph (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}2 (pa)-( " (DAN) - "A =+ {a-(b-c)}+{a+(b-c)}2 ++ =2{(b+c)2+α2}+2{a2+(b-c)2} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} =4a²+2.2(b²+c²) =4a²+46'+4c2 (1+ 4 4(x+y)+(x-y) =2(x2+y^) となること 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{α-(26+1)a+(46°-26+1)}(a+●)(a^-▲a+■ =α+{(2b+1)-(26+1)}a^ +{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(2b)+13 =a3+863-6ab+1 (6)とみて展開。 <(p+q)(p²-pq+q²)= 注意 問題文で与えられ (与式)と書くことが

高一数1です。解説お願いします🙏🙏 答えは½<a≦1

64 例題 23 **** 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たす最大の整数xがx=6であるとき、定数αの値の範囲を求めよ。 D 8418-*

なぜ最後、（x -3）｛2y＋（x -2）｝から （x -3）（2x＋2y -２）と、右のかっこ内の順番が変わるのですか？

32 (1) yについて整理すると (与式)=(2x-6)y+x2-5x +6 =2(x-3)y+(x-2)(x-3) =(x-3)(2y+(x-2)} =(x-3)(x+2y-2) スレ

高一数1です。エックスが分数の時はどうすればいいんですか？

√6+√2 □ 68 x = (1) x+ 21x のとき、次の式の値を求めよ。 1 (2)x2+ x2

数Ⅲの不定積分の問題です (2)の解き方がわかりません

ax+b)}'=F'(ax+ (ax+b) 不定積分 (f(ax+b)dx は,a≠0のとき、次のようにな Sf =1F ) = f(x) * [ƒ (ax+b)dx= F(ax+b)+C a +1)'dx = 1.1½ ½ (3x+1)³+C=(3x+1)+ C 35 15 不定積分を求めよ。 dx (-4x+2)³dx (2) 2x+1 (3) S√1-5t dt 向 2 ()sed