なんで３じゃなくで1なんですか？

432円 3 be are 4 is 京都女子 Not only Larry and David but also Peter (8) come to the airport to see me off. 1 has 3 is ②2 have ④ are 13 433 Neither my friend nor her brothers ( 3) our wedding 433 143 高崎経済

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

(エ)の解説が分かりません。

8 1 (ア) (2x+2/22) の展開式における定数項を求めよ. (イ)(x-5y+8z)を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2)10の16の係数を求めよ。 (エ) 19 (iv) (+2) を展開したとき,全ての係数の総和を求めよ. (東京経済大) ( 広島修道大) (上智大・理工) 異なる3つの (中部大/一部省略)

(イ)を2枚目のように、「2」を入れ忘れて、３項間漸化式で特性方程式が重解を持つ場合として、等比数列の形にして解きました。 このミスを正そうとして2を加えようと思いましたが、どこに加えればいいか分かりませんでした。そもそもこの考え方が違うのでしょうか。

漸化式典型的なタイプに帰着 -+1によって定義される数列{a} を考える. ここでbn= (ア)条件 α=2, an+1= an-l 3+an とおくとき,bn+1 を by を用いて表せ.また,{a} の一般項を求めよ. an-1 (東京経済大) (イ) 数列{a} を a=1, a2=2, a,+2-24n+1+an=2(n=1,2,3, …)によって定める. bn=an+1-an とおくとき, by をnの式で表せ。 また, annの式で表せ。 (工学院大 ) an+1=pan+α 型 an+1=pan+g(p, q は定数で, 0, 1) ...... ① に対して,a=pa+g...... ② を満たすように定数αを定め、 ①②よりan+1-α=p(an-α) これより{a-α}が公比』の等比数 列であることを用いて解く. n-1 an+1-an=f(n) 型 階差が分かっている数列の一般項は, 階差を足し上げて求める. n≧2のとき an=a1+(az-a)+(as-a2)+..+(an-an-1)=f(1)+(2)+f(n-1)=a+f(k) 上式はn≧2のとき通用する式で, n=1のとき成り立つか否かは確認が必要. 問題によっては, an-an-1=g(n)が分かっている場合もあり、 公式を丸暗記して適用するとミスしやすい. 上式のシグ マ記号の上下の数 (初めと終わり) は, そのつど具体的に確認しよう. 解答 + an-l (ア) an+1= 1 +1 ① 3+an bn= an-1 ( (1日)=1+( 1 bn+1= == an+1-1 1 an-1 3+an (an-1)+4 -=1+ an-1 an-1 4 an-1 =46+1 分数式は分子を低次に. 3+an :.bn+1=46+1 ... ......③ 1 :.bn+1+ =4b₂+ <>a=4a+1 1 ②より, a1=2のとき, b1=1. を満たすαは 3 {{+*} は公比4の等比数列であり,bn+1/2=4"-1 (01+1/2) An ③④より求める. b1+- 3 4"-1 bn= = ②より, an 3 1 bn +1= 3 4"-1 3 4"+2 3 +1= >± 9. an-1=1 4"-1 (イ) an+2-2an+1+an=(an+2-an+1)-(an+1-an)=bn+1-b" が2なので, bnti bn+1-bn=2. また, b1=42-41=1 Pn よって,{bm}は初項 1, 公差2の等差数列で, b=1+2(n-1)=2n-1 2のとき、作品もん an=a1+(az-a)+(a3a2)+…+ ( an-an-1) =a+b1+b2+... +bn-1 =a+ b1+bn-1. 2 1+{2(n-1)-1} (n-1)=1+ 2 よって、求める式は,,=1+(n-1)²=n-2n+2 (n=1,2,3, ...) (n-1) (n=1でもOK) {6} は等差数列. その和は, (項数) (初項) + (末項) 2

この問題で、なぜCではなくPになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

例題1 n≧2とし 1からnまでの番号を1つずつかいたn個の球が入った袋から2個の球を順 に取り出し、最初に取り出した球に書かれた番号を α,2番目に取り出した球にかかれた 番号を b とする。ただし、取り出した球は袋に戻さない。 条件が文字だらけ! このとき,a> 6 のときは α-6を得点とし, a <6のときは0 を得点とする。 (1) 得点が1となる確率を求めよ。 文字式も登場! (2) 得点が0となる確率を求めよ。 ('08 学習院大・法(政治,法) 抜粋 )

このウの問題から質問です。 -1≤a≦3となっているのに解答は、a=0のとき最小値は～となっています。0はどこからきたのですか？分かる方説明よろしくお願いします🙇

経済 る。 ( 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x2 - ax +7･･①について考える。 放物線 ①について次の⑩~④のうち,正しいものは ア と し、解答の順序は問わない。 0 放物線 ① は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 放物線①はx軸と共有点をもたない。[] 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1 ≦a≦ 3 における放物線 ①の頂点のy座標は,α= 30 カキ をとり, a= オ のとき最大値 をとる。 ク ウ である。 ただ のとき最小値 エ また, α = オ のとき, 放物線① は, 放物線y=-x+xのグラフをx軸方向に ケコ 軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 (1) mmm

(イ)でx^2をかけて解かないのは、 解くのが難しいからですか？解けないからですか？ 青い付箋の下に途中まで書いてみました！

03/15~ イ 22次不等式/不等式を解く一 (ア) 連立不等式22-3<0,3x²+2x-8>0を解け. x+6 (不等式 ->x+2を解け. I ○)についての不等式+3+3を解け. ( 摂南大法) (龍谷大理工) 2次不等式はグラフを補助に ax2+bx+c>0(a>0) を考えてみよう.y=ax2+bx+cのグラフとェ軸 との共有点の座標がα, B (α<B) であれば右のようになり, >0 となる範囲は, x<α またはβ<エ 2次不等式を解くとき, グラフを補助にすると分かりやすい. y=ax2+bx+c (大阪歯大) である.α,βはy=0の解、 つまり ax2+bx+c=0の2解である. まとめると 上の場合, ax2+bx+c=a(x-α) (x-β)と因数分解 される.a>0のとき, ax²+bx+c>O(エーα)(B)>0 で,この解は,「x<a, B<x」 (α, βの外側)となる. y>0\ 一方, y<0, つまり(x-α)(x-B) <0の解は,「a<x<B」 (α,Bの間)となる. 分数不等式 分母をはらえばよいが, 分母の符号で場合分けが必要である. /y>0 α B y < 0 絶対値がらみ (1) x+07/1917) Fre de グラフを描いて考えるのがよいだろう。(p.20) 解答 (ウ) IAI CB B <A <B x20 or xco でちびる (ア) [ 2x2-x-3<0 (x+1)=x^2(2)<x< [(x+1)(2x-3)<0 3x²+2x-8>0 (x+2)(3x-4)>0 解 .. -1<x<2/23 かつ「<-2または 1/43 <エ」 .. 4 3 2 ある : (x+3)(x-2)<0 x>0とから, 0<x<2 二側 (イ) 1°ェ>0のとき,両辺にを掛けて, x+6>x(x+2) :. x²+1-60 .. -3<x<2 -2 -1 ←このような問題では 43 I x² 問ではz≠0) を前提 で で 2°x<0 のとき, 両辺にェを掛けると1° と不等号の向きが逆になり, (3)(x-2)>0 :. x<-3または2<x x<0とから, x<-3 1,2°より, 答えは,x<-3 または 0<x<2 (ウ) まず,y=x+35とy=|z+3|の交点の座標を求める。 1°-3のとき, x2+3ェ-5=x+3 '+2x-8=0 ∴ (x+4)(x-2)=0 -3を満たす解を求めて, x=2 2°-3のとき,x2+3ェ-5=-(+3) :.x2+4x-2=0 3を満たす解を求めて, x=-2-√6 よって、右図のようになるから, 求める範囲は 2-6 または2≦x y=x2+3x-5 y y=|x+3| (1)x(x+6)>x2(x+2) x+6x0x03-29 -X3-x+6x20 6 10 ②グアクキース-1+1/2 -3 0 2 x -2-√6 x2+3-5=|x+3|を解く. 1の (ア)で使った方法よりも. 絶対値の中身の符号で場合分け した方がよい. y=x2+3x-5がy=|x+3の上 側にある範囲を求めればよい、 2 演習題(解答は p.54) (ア) 連立不等式2-4x+2>0, x'+2x-8<0 を解け. 8 (大阪経済大 ) (イ)キーのとき,不等式 (ウ) 不等式|ー2x-5| <ェ+1を解くと, <x-1の解は [ である. x+6 ( 東京都市大) である. (宮崎産業経営大) (ウ) グラフを活用. 35

(イ)でなんでw=xyって置こうって思えるんですか？ 他の解き方ありますか？

14 不等式の証明/拡張した形 2 (ア) (1) yが実数のとき, (2) a, b, c が実数のとき, 4 a2+262+c2 であることを証明せよ。 a+26+c\2 )². であることを証明せよ。 d = === (20 (イ) (1) ||<1, |y|<1のとき,y+1>x+yを証明しなさい。 (立命館大文系) (2) また,(1)を用いて,|x|<1, |y|<1, |z|<1のとき,ryz+2>x+y+zを証明しなさい。 (岐阜経済大) (1)を活用する (2) が (1) を拡張したような形の式を証明するときは,(1)を利用して (2) を示 すことをまず考えよう 本間 (ア)の場合,26262+62, (イ)の場合, ryz (ry) zとして,(1)に結び つける. b²ect + 2 a2+2bc 解答 (a+b2 4 (7) (1) (1)-()==1{2(x²+ y²)-(x+y)²}=(xy)²≥0 となるから, 証明された. 1/42+62 (左辺)= 2 2 (2) (1)の不等式を用いると, (1)-(a+b+c)=(a+b)²+(b+c)"} 2 b² + c² ) = {( a + b )² + (b + c ) ³ } 2 120++9+20) (1)の不等式は, 2 4 [答] []]] O+2) ということ. a+b b+c 12 なお, (2) は, 平方完成で直接 2 2 a+26+c\2 I= _a+b 2 y= 2 btcとして 2 示すこともできる. 4 【 (1) を利用 16{(左辺) (右辺) (イ) (1) (左辺) (右辺) =ry-x-y+1 となるから, 証明された. =(x-1)(y-1)>0 (z <1,y<1だから) (2) w=ry とおくと, |x|<1, |y|<1により,|w|<1である. よって, (1)を用いると, wz+1>w+z :.xyz +1>xy+z 各辺に1を加え,ryz+2>(ry+1) +z 右辺に(1) を使い, ryz+2> (xy+1)+2>(x+y+z となるから, 証明された . =4(α² +262+c²)-(a+26+c)2 =34²+462+3c2 -4ab-4bc-2ca =462-4(a+c)b +342-2ac+3c2 =4(6-a+c)²+2(a-c)²≥0 b- 14 演習題 (解答は p.29) (ア) p, g, r をいずれも正数とする. (1) XY-X-Y + 1 を因数分解しなさい. (2) 2+2-2と2+1の大小を比較しなさい。 (3) 2+2+2-3 と 2D+q+r-1の大小を比較しなさい. (イ) 次の(1),(2)を証明せよ. y (1) 12у2003, 1+1+ 1m (龍谷大文系) (ア) (3) では, 2+q+r=2(p+q)+と見る. (イ) 一般に. |a|+|6|≧|a+b |a+b| |a|+|6| (2) すべての実数a, b について, (岐阜聖徳学園大) 1+a+b1+|a|+|6| が成り立つ. 21

この問題教えてください

4.AB=4,BC = 5, AC = 7 である △ABCを考える. このとき, sin/BAC=ア であり, △ABCの内接 円の半径は イ である. (23 大阪経済大)

公立高校に通う高校1年女子です。 高校の偏差値は64くらいです。 明日文理選択の最終調査があるのですが、もうどうしたらいいのか分からなくなってしまいました。 元々九州大学の芸術工学部に興味をもっていたので、理系物理を選択しようと考えていたのですが、色々な人の話を聞いたり、調... 続きを読む