3乗根はどうして出てきますか？

=2m{(2x+√42+1)+(−2+√4m2+1)} =4π√√42+1 したがって = 2π So² √ 1 + x² dx 1/24ホ√4m² +1 +210g(2+√4m°+1)} 4π =√42+1+1/log(2m+√4m2+1) 339 位置の変化量を s とすると 4 s=S(t2-2√E)dt 0 3 32 - >50<12 |t2-2√t=t2-2√t 3/4 4 034 のとき [t2-2√t = -2 + 2√F 34 ≦t4のとき であるから 1=S^\p_2√E\dt A =So² (-1² + 2√7)dt+S (12-2√7) dt ✓ T t3 + + 3 340 (1) x=earcost, y=essint から =e√(√3 cost-sint), 40 3 dx dt dy dt =e√(√3 sint + cost) 3+1=4 よって dx2 (du)2 も 物体が落ち ら"] = 0 と =30-10t v= ゆえに3秒 このときの 3 h = Sova よって、落ち 別解 ■指 ■■■指 物体の高さ 物体が落ち始め は最大となる。 投げ上げてから Sordt=S x =30x よって、高さは したがって、物体 って落ち始める 342(1)x=1/2(+ dx=12+ dt x=27 のとき, 3.2. (t-3)(+2 9 12+9t+27= (t+2/23) t=3 t=3のとき, 3y=2・こ よって、点Pが (27,9 きである。 dx=21,

なぜこのような場合分になるのでしょうか

=4π√4+1 したがって 2π √ √ 1 + x² dx Vi+rds =1/24t√4°+1 +210g(2+√4°+1)} 2 =√4m² +1+1=10g(2+√42+1) 2 339 位置の変化量をs とすると s=S2-2√Fat 230 3 32 v=0のとき ゆえに, 3秒後に落 このときの物体の高 3 h = So₂vdt = So²(3 よって、 落ち始める 1 指 針■ [別解 物体の高さの最大 10 3/4 4 t は最大となる。 物体が落ち始めると- 投げ上げてからx秒 Sordt=S(30- 034 のとき 4t4のとき。 12_2√t = -1°+2√E [t2-2√t=12-2√t であるから 4 1=S|22-2√F\dt 3/4 =So² (−1² + 2√1)dt+ √ √ (t2-2√t)dt =30x-5x よって, 高さはx=3 したがって、物体は がって落ち始める。 1 (t3+6t= 342 (1) x= (³+61 dx =t2+4t, dt +3 4 +3 4 40 + + = 3 3 3 3/4 340(1)xe cost, y=essint から dx=e(√3 cost-sint), dt dyes(√3sint+cost) 3+1:4 dt 2 (2)1= Salvat =2e√idt 2 √3 e √√3t 72 dx 2 12 + dt dt y =2evst pañe Ot=0 t=2π e2√3a x x=27 のとき, 3:27 = (t-3)(t2+5 12+9t+27=(t+2/2)2 t=3 t=3のとき, 3y=2・3 よって、点Pが (279 きである。 dx このとき =21, dt ゆえに, P27, 9) を通 (2) 1 = √√√(t² +41)² + (2 0 == =S√5t√t²+4 dt

高校1年。式変形です。一応物理ではありますが赤ライン引いたところの式がなぜこの形に変わるのか理解できません、 助けてください！！！

指針 斜方投射では,水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げと同様の運動をする。 解 (1) 最高点では速度の鉛直成分 (y成分)が0となる。 「vy=vosino-gt」 (p.49 (32)式) より 「最高点」 →鉛直方 の速度 by は 0 V₁ sin よって t = [s] g 0=vosino-gt 「y =vosino.t-1/23gf」 (p.49(33)式)より h = vosin 0.t₁ - 1/1 gt₁₂ 10 2 vosin = vosin θ・ g 1 vosin g = 2 g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y = Dosino.t-1/12gt」より y=vosin vo² sin² 0 2g [m] 初めと同じ高さ →鉛直方向の変位y は 0 0=zusinets-129t2=12gt (12mosine) 2vo sin 15 平方 g t2 >0より t2 = [s] g 水平方向については「r= 別解 運動の対称性より, t2 = 2として求めることもできる。 20

30メートルの高さから上に45m/sで投げられた石はいつ最高到達点につくのか見つける問題です。式はh(t)=-4.9t^2+v0t+h0　(v0は最初のスピード、h0は最初の高さを表します。) 解き方と答え教えてください🙇‍♂️

18436 18. A stone is thrown with an upward velocity of 45 m/s from a building 30 meters high. Find its height above the ground t seconds later if height can be modeled by h(t)=-4.9t²+vt+h, where v 30 = the initial velocity (m/s) and h₁ = initial height (meters). When does the stone reach the same height that it was thrown? h = -49++Vot+h 4.9t 45 t 30-4at 45++30 0= -4.9€²+45+ Hat 45 ta.1837 Hat² = 45t When will the stone reach its highest elevation? 2 h-Hat +45t +30 9,18 sec

（1)の左の式から右の式にどのように、変形したのかよく分かりません。よろしくお願いします!

解説 (1) 鉛直投げ上げ運動において、 速度v[m/s] と時刻 t[s] の関係は,v=v-gt (鉛直上向きを正) よって. 1 K= 1/2mv² = m(vo-gt)² 2 2 =1/123m (gt-vo)=1/12mg(t [J] Vo g (2) (1) の結果から, K ともの関係を表すグラフは, Vo t= [s], K = 0J を頂点とする, 下に凸の放物線で g ある｡ 参考y=a(x-p2 +αのグラ とす a>0 125 (1) 14 J 解説 (1) 台車がされ W = 7.0 N > (2) 求める速さ 変化) =(物体 1/2×1. 121230-18 v²=64 v>0 m/s + x 1.0kg

数学２次不等式の問題です！ 399(1)です！ 考え方はノートに書いてるので合ってるのだと思うんですが、場合分けの仕方が分からなくて、回答冊子の解説も急に場合分けが始まってて、理解出来ないので、教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🙏🏻 おねがいします！！

ただし, a a la 3 16 cm² 長さは何 は 399 次の2次不等式を解け。 ただし, (2) *(1) x2+(a-1)x-a>0 □ 400 ボールを地上から秒速25mで夏 らx秒後のボールの高さymは, y=-5x2+25x で表される。 投げ上げてからx秒

物理の問題です 答えは選択肢2です 投げ上げなので、鉛直上向きを正として y＝v0t－1/2gt^2に、y＝－10とv0＝5を代入して、 t=2、-1になりました。この場合なぜ最終的に答えはt=2の方になるんでしょうか？

【No.16】地上からの高さが10mの位置より初速 5m/sでボールを垂直に投げ上げた。このときボール が地上に落下するまでにかかる時間はいくらか。ただし、空気抵抗は無視し,重力加速度を10m/s² とする。 1.1秒 2.2秒 3.3秒 4.4秒 5.5秒e\me 16

青チャート例題195(2)で平均変化率が微分で表せる理由を教えて下さい。

(49-2-4.9-22)-(49-1-4.9-12) =34.3(m/s) 2-1 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻に対する変化率であ dh る。 hをtで微分すると =49-9.8t dt 求める瞬間の速さは, t=2 として 49-9.8.2=29.4(m/s) (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 t秒後の球の体積をV cm とすると V= π(10+t)³ dV 4 Vをtで微分して -ñ·3(10+t)²·1=4π(10+t)² dt 求める変化率は, t=5として 4π(10+5)²=9007 (cm³/s) = tがaから6まで変化さ ときの関数f(t)の平均 化率は b-a dh dt 参照。 h' =49-9.8t と dh dt については、下の てもよいが, と書くる 関数をtで微分してい ることが式から伝わる。 {(ax+b)"}' =n(ax+b)^2(ax+b) 注意 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 例え ば,関数h = f(t) の導関数 f'(t) ch, carf(t) などで表す。また,この導関数を求めるこ dt' dt とを,変数を明示してんをtで微分するということがある。 ③124 $125 ③12 F

至急お願いします！！ 教えてほしいです！！

2. 地上から物体を,秒速30mで真上に投げ上げたとき, x秒後の物体の 高さym は,y=-5x2+30x で表されるものとする。 (1) 物体が最も高い位置に達するのは, 投げ上げてから何秒後か。 また その高さを求めよ。 (2) 物体が再度地上に戻ってくるのは、 投げ上げてから何秒後か。

2枚目の画像のピンクで囲った部分ってどうやって出しますか⁇(＞人＜;)

(1) 毎秒amの速さで物体を真上に投げ上げたとき, 投げてからェ動後の物体の高さ ym は,およそ y= ax - 52? で表される。ただし, 物体を投げ上げる際の最初の高さを0mとし, 風や空気抵抗は考え ないものとする。 この関係式を利用して, 次の二つの実験について考える。 (1) まず,次の実験1を行う。 実験1 校庭で,打ち上げ装置を使ってボールを真上に打ち上げる。 打ち上げた瞬間の ボールの速さを変えたとき, ボールを打ち上げてから地面に落ちるまでの時間を計 測する。ただし,ボールを打ち上げる際の最初の高さを0mとする。 () ボールを打ち上げてから地面に落ちるまでの時間が2秒であったとき, 打ち上げ た瞬間のボールの速さは毎秒| アイ m であり,ボールが到達する最高点の高さは ウ m である。 () 打ち上げた瞬間のボールの速さを2倍にすると, ボールを打ち上げてから地面に落 ちるまでの時間は なる。 エ 倍になり,ボールが到達する最高点の高さは|オ」倍に オ]の解答群(同じものを選んでもよい。) エ 0+ @ 1 2 (数学I·数学 A 第2問は次ページに続く。)