線を引いている①の式が分からないのと、右側にある丸の印を付けている30というのが分かりません、。なんでtan90度ではないんですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

226 基本 例 135 測量の問題 00000 | 目の高さが1.5mの人が,平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の |地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45°であった。 木の高さを求めよ。 指針 p.222 基本事項 2 基本 133 基本 ① 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。そして、 ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では,三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 基本 例題 1 右の図の△AF に垂線 ADI AD=DC, AI (1) 線分AD (2) sin 75°, fast 点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい 下にあるならば俯角という。 ぎょう A 仰角 俯角 三角比 特に, の比を (1)ㄥ 形 き CHART 30° 45° 60°の三角比 (2) -30° 三角定規を思い出す 2 45° √3 (1) △ 60 45% 解答 ZA △A 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 解答 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 h=(10+x)tan 30° このとき, BC=x (m), C'D=h(m) とすると ① h=xtan45 A' 30° B45° ②から 1.5ml x=h これを①に代入して A 10m B xm 10+h h= ゆえに √3 (√3-1)h=10 ①,②はそれぞれ 10 よって h=- √√3-1 10(√3+1) (√3-1) (√3+1) 10(√3+1) tan 45°= =5 (√3+1) 2 したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(*) 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 tan 30°= /30° 45% 60°の三角比の 値は覚えておくこと。 (*) 31.73から 5√3=8.65 よって、538.7 とすると 5√3+6.58.7+6.5 =15.2(m) √3 tan 30% h h から ここで x tan45°=1 10+x’ 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角がG 135 よ よく L. △ か <カ (2) 練習 ③ 136

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

sinだけ2個三角形を書くのとcos,tanは左に書いて残りの角度が答えになる理由を教えてください

三角 050≤180 (1) sino= CHART 解答 GUIDE たすを求めよ。 √3 2 (2) COS 0=- √2 11125 (3) tan 6-- /3 三角方程式 等式を表す図を、定義通りにかく 三角比の定義 sino=y 半径の半円をかく。 r cos 6= ② 半円周上に,次のような点Pをとる。 tang= (1) 7=2 (2) *=√2 (3) 7-2 (1) y 座標が√3 (2) 座標が-1(3) x座標が√3 ③ 線分 OP x軸の正の部分のなす角を求める。 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,3)とQ(-1,√3) の2つある。 求めるは,図の∠AOP と ∠AOQ Q 2 2120° 三角定規の辺の比を利用し よう。 32 (1) Q And -2-10 /1 2x 60° 160° √3 22 6060° であるから,この大きさを求めて 0=60° 120° (2) 半径√2の半円上で, x座標が -1 101 である点は,P(-1, 1) である。 √2 y2 (2) P 求める0 は,図の ∠AOP であるから, この大きさを求めて 1 135° √2 1 A 三平方の 45 ・1 0 √2 x 45° 0=135° を三 (3) 座標が-3 y座標が1である (3) 200 点Pをとると, 求める 0 は,図の ∠AOP である。 -2. 2 2 150° この大きさを求めて 0810 A. 30 ° 0=150° √√30 2 % 0 Ania 30° x x=-√3. y=1 とする。 ご注意 (3) tan0=20180° では、常に y≧0 であるから, tan0=- 1 とし 3 Ans CV110の 100°と次の等式を満たすを求めよ。 ton A==√√3

この黒で囲ってある部分の計算はどこからきたんですか？

103 このあとの作業は,すべてノートの上だけで行うことができます.まず,ノ ートの上に 68°の角をもつ直角三角形 A'B'C' を作図します.そして,この直 角三角形の B'C' の長さと A'B' の長さを具体的に測ります.すべて分度器と 定規があればできますね. 辺 B'C' の長さがp, 辺 A'B' の長さが gであった としましょう. A 68° 10m B (相似 0000 ノート A' 68° B ここは実際に測れる 「ここからが 「比」の出番です. 直角三角形 ABC と直角三角形 A'B'C' は, 大きさはまったく違いますが、形は同じ、 つまり,「相似」なのですから,対 応する辺の長さの比は等しくなります. よって AB_A′'B' AB = すなわち BC B'C' 10 なので, AB=10x q ① です. 仮に実際に測った結果がp=5.2(cm),g=12.9 (cm) だったとすると, 12.9 AB=10× 5.2 ≒10×2.48 =24.8 となり,川幅が 24.8mであることがわかります. 単純ですがとても強力な 方法ですね. このように、最も基本的な測量には 「直角三角形」 が使われます. さて、ここでもう一度①の式をよく見ると、この計算をするのに必要なのは 第3章

数学I・三角比の問題です。 解答を読んでみましたが、 あまり理解ができませんでした。 どなたか問題の解説をしていただけませんか？ よろしくお願いいたします。

三角比の等式を満たす (三角方程式) 基礎例題 119ATER 0°≦0180° TEPE CUSKAS 200 √√3 (1) sin0= - 三角 (2) cos0= 2 CHART & GUIDE 1 2② 次の等式を満たす0を求めよ。 三角方程式 等式を表す図を、 定義通りにかく y 三角比の定義 sin0=3 cos0== tan 0= 半径rの半円をかく。 (1)_r=2 (2) r= √2 (3) r=2 半円周上に,次のような点Pをとる。 ■解答■ (1) 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,√3)とQ(-1,√3) の2つある。 SAS 求める0は、図の∠AOP と ∠AOQ であるから、この大きさを求めて 0=60°, 120° 注意 (3) tan0= (1) ③3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。 (2) 半径√2 の半円上で, x座標が -1 である点は,P(−1, 1) である。 求める 0は、図の∠AOP であるから, この大きさを求めて 0=135° √3 (2) x座標が-1 (3) x 座標が-√3,y座標が1 (3) x座標が-√3,y座標が1である 点Pをとると, 求める 0は、図の ∠AOP である。 この大きさを求めて (3) tan0=- -√7/2 1/3 0=150° x=-√3, y=1 とする。 ■基礎例題 116補充例題 1250① DA -√2 -2-10 P 1 P -2. yA 2 √31 12, bend 60°60° 120° 2 45° Th -√3 0 30° 1 2 x y (2) √2 CHEP √2 135° 0 YA 200 150° :- A √2 x A 1² 2 x 三角定規の辺の比を利用し よう。 (1) √√3 (3) 1 1 60°60° 101 ユ 2 P y で,0°≧0≦180° では,常に y≧0であるから, tan0=- x √2 20 45° 2 30° √√3 P 081>0>0 √√3 O 1 -√3 600 toal として,

至急です。(2)の解き方が省略されていて分からないため教えていただきたいです…

25 16. 点(0, 1) を通り, 直線y=x上の点(a, a) でこの直線に接する円 C に ついて,次の問いに答えよ。 (1) 直線y=x と2点 (0,1), (a, a) がかかれているとき, コンパスと 目盛りのない定規を用いて, 円Cを作図する手順を説明せよ。 (2) / 円 C の方程式を求めよ。

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

一番の問題です なぜこれだけで角BDCが90度になると分かるのですか？

基本例題 132 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 CHART & THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 だが,対角線AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると, 線分 AC の 長さは求められるが, △DACの面積はすぐにはわからない。 BD で分割→ △BCD は BC: CD=2:1, ∠BCD=60° に B 注目すると,∠DBCの大きさや線分BD の長さがわかる。これを利用して△ABDの面 積を求めてみよう。 (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC=10, CD = 5,∠C=60°から ∠BDC = 90°, ∠DBC=30° BD=BCsin60°=5√3 ∠ABD=∠ABC-<DBC=30° △ABD において よって 求める面積は S=△BCD+ △ABD =155/3+1/6.5√3 sin 30°=20√3 60° B A 6 5√3 130° 0 30° 60° 10 O 基本131 5 60° 10 15 60%

これは数学の冬休みの課題です 答えは調べたので あとはなぜこうなっているのか教えてくれませんか？？ 出来るだけ数学めっちゃ得意だよっていう人に回答をお願いしたいです あと12月末までに回答をお願いします 長文失礼しました

① 茨の三角形の角度を全て求めなさい。 ただし, 茨のルールに従うこと。 定規を使って篝さを測ってもよい。 ぶんどき はか かくど けいさん つか 分度器などで測った角度を計算に使ってはいけない。 ず けいさん 計算の過程と説明 (途中式や図や文章)はしっかりと書いておくこと。 さんかくかんすうひょう 計算に三角関数 や電算を使ってもよい。 かくど せいかく もんだい とくてん 角度の正確さをこの問題の得点とする。 小数点第一位で繰り上げ A=63° B=63°C=27° 8.2cm 3.7cm 74 em 8.2cm B 3.7cm

この問題が分かりません。解説付きで教えてください

■ メニュー Q 報告課題 数学 | 第7回 戻る (1) cosB <0のとき,の値の範囲は 19 スクーリング ア.0°<θ<90° 1.0⁰0 ≤ 90°, 0=180° キ.90° ≦0 <180° 報告課題 数学Ⅰ 第7回 №.0°≦0 ≦180°のとき, 三角比の値の条件を満たす角8の値の範囲として,にあてはまるものを,下のアーク から選び, 記号で答えなさい。 【知識・技能】 解答番号 19, 20 G 三角定規 角度 - Google 検索 (2) tand ≧0のとき,の値の範囲は 20 イ.0° 0 ≦90° オ.90° < 0 <180° ク90° ≧0≦180° ウ.0° ≦090°,0=180° 力.90° 0≦180° 進む