この問題の解説ください

い ACL 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺 BC に下ろした垂線の足をHと し,さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とす る. (1) A, P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ.

このア、イに入る数と、その解説(？)を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

証明 中学で学んだ 「円周角の定理」を利用して定理を証明してみよう。 右の図のように, 円の中心を0. ∠BAD = ∠x, ∠BCD = ∠y とすると, 円周角の定理より 弧BCDに対する中心角は2x. 弧DABに対する中心角は2yになる。 よって, 2/x+2y=ア <x+y= イ ←点の周りの角度を考える。 <両辺を2で割る。 これより上の定理1が証明された。 一方, ∠DCE + y = 180° であるから <DCE = ∠x これより定理2が証明された。 2y B 2x E

マーカーの部分が分かりません

( 1人が申す とおくと、 から(22)(+6) 0 -(2+4x-2)-X-2) 12--2 リーグ+ダ+ 2020, 以上、主)、肩)より よりに 49 +420 350 1.0-2.8-81-1(84)(+2) +D50 53 20より (+8)(-5)<0 与式より4+2+2 (2-6)(x+2)>0 (a-4)(a+2) (rs-2, 45x) 第4のとき 150 5 (2)2 LE より(-6)(+10 だから、26 i) 2<<4のとき L <2 -1 20より a)>0 x<3a2a< 与式より (2-4)(x+2)2(x+2) (+2)(x-2)< 0 -2<x<4だから,-2<<! 以上, i))より、 雪を含むためには、 -2-2<x<2, 6<a -1≤3a L 50 a<0 > となり、 する。 (1) ∠BAC=∠BDC だから、四角形 ABCD は円に内接する。 1中心 LA <-2a3a<x よって、円周角の性質より A <DAC DBC36° LED

円周角の定理の逆ってどういうことですか？

∠APB＞∠AQBや∠APB＜∠AQBになる理由を教えていただけると幸いです ∠APB＝∠AQBになるのは円周角の定理から言えるのであっていますか？ 回答よろしくお願いします

66 円周上に3点 A, Q,Bがあり,点Pが直線ABに関して 点 Q と同じ側にあるとき, 次の命題を背理法を用いて証明せよ。 ∠APB> ∠AQB⇒点Pは円の内部にある 点Pが円の内部にないと仮定すると, 点Pは円周上にあるか,または円の外部にある。 Pが円周上にある ∠APB= ∠AQB Pが円の外部にある⇒ ∠APB < ∠AQB よって, どちらの場合も ∠APB> ∠AQBであることに矛盾する。 ゆえに、点Pは円の内部にある。

解説お願いします🙇🏻

(2) A B 184 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。 (1) * 10° A 30° (3) A A 178, 180 C 0 E 95° 20% 125° D B C (4)* B C B A (5) E (6)* A B 0 D 110° O 65° E 65° 25° B 112° C B B

円周角の定理 角の大きさの問題なんですけどXがどう求めたら20°になりますか？自分が解くと25°になってしまいます。回答お願いします

(3) 30° x A D 50° B

円周角の定理を使う問題です。解説の、線のところまではわかるのですが、その先が分かりません。。3枚目が授業で教わったものなのです！多分定理に当てはめるだけだと思うんですけど、、。教えていただけたら嬉しいです😭🙏🏻

(2) A 0 65° 55° E 25° B C

高一数Aです この問題の解き方を教えてください

(5) BC=CD C D x 57% S A T 29°

汚くて申し訳ないです💦 inf（写真下部）について質問です。 文章の理解はできたのですが、★部分をもう少し具体例で理解したいと思いました。例えばどんなものがあるのか教えていただけませんか？

トを問 4で外接する2円 0, 0' がある。 Aにおける共通接線上 点A の点Bを通る1本の直線が円0と2点C, Dで交わり, B 00000 明せよ。 を通る他の直線が円 0′ と 2点E, F で交わるとする。こ のとき, 4点C, D, E, F は1つの円周上にあることを証 OA OXF p.394,395 基本事項 3. 基本 82 403 CHART & SOLUTION 1つの円周上にあることの証明 方の定理の逆 4点が1 から、「べきの定理の逆」 を利用する方針で考える。 1つの円周上にあることは, 「円周角の定理の逆」, 「内角と対角の和が180°」, 「方べ の定理の逆」のいずれかを利用すれば示せるが,この問題では角度についての情報がな 4点C,D,E,F を通る円をかいてみると, 示すべきことが BC BD BE BF であること が見えてくる。 円0において,方べきの定理から B E ← 接線 BA, 割線 BD ←接線BA, 割線 BF BC・BD=BA2 円 0′において, 方べきの定理から 0 よって BE・BF=BA2 BC・BD=BE・BF ゆえに、方べきの定理の逆から、共 3 10 円と直線、2つの円 4点C,D,E,Fは1つの円周上にある。 に 内 inf 方べきの定理 PA・PB=PC・PD において PA・PB の値をべきという。ここで,円の半径をr とすると, [1] A 右図の [1] のとき PA・PB=PC・PD=(CO+OP)・(QD-QP) =(z+OP)(r-OP)=-QP2 [2] C D OP B B 右図の [2] のときは,同様の計算で PA・PB=OP2-r2 したがって, PA・PBの値は|OP2-2に等しい。OP2は, 点Pが固定されていれば一定の値である。すなわち 定点Pを通る直線が0と2点A,Bで交わるとき, PA・PBの値は常に一定である。 PRACTICE 90 金 円に、円外の点Pから接線 PA, PB を引き, 線分AB と PO の交点を通る円Oの弦 CD を引く。 このとき, 4点P,C, ODは1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,Dは P 足理 26 MI D B