『 平面に下ろした垂線
7 A(2, 0, 0) を
仙人②) 点是は平面 ABC 上にあるから. CH
また, OHTAB, OH」AC であることから. 内積を利用する。
全訳 点量は平面ABC 上にあるから, CHー。CA+7CB となる実数 s、 がある。
よって HH=0C+CH=0C+s(OA-0C)+7OB-0C)
ーsOA+7OB+(1-sー の0C
また ABニ=(2, 1, 0), AC=(-2, 0, -2)
OH は平面 ABC に垂直であるから, OH は AB と AC の両方に垂直である。
OH・AB=0 から 2sx(一2)+/x1二(一2十25寺27) x0=0
式を整理すると 45-デ0 ……①
OH・AG=0から 2sX(2+/X0+(一2+25+2X(-2)=0
式を整理すると 2s二-1=0 ……②
j
①, ②④を解くと s=で, たす
TH
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ー*CA+/CB となる実数 $。 がある。
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