EX 2次関数 y=x+ax+bが、0≦x≦3 の範囲で最大値1をとり, x6 の範囲で最大値を
@62 とるとき、定数a, bの値を求めよ。
+b
y={(x²+ax+(2)}-(2)²+
=(x+2)²²+6
+b
T-8-01-
inf 2次関数
y=ax2+bx+cの軸:
直線 x=-
b
2a
軸の方程式が必要な場合
よってグラフは下に凸の放物線で、頂点が
は, 平方完成をしなくて
Q
2'
点(-12-1+b), 軸が直線x=-1/2
x=-1/2 である。
もこれで求めればよい
ここで,f(x)=x2+αx+b とする。
また、定義域 0≦x≦3の中央の値は
3
[1]
(1) - 10
- 12/12/12 すなわちのとき
2'
である。
定義域 0≦x≦6 の中央の値は3
0≦x≦3 の範囲では, x=3
最大
値をとる。
33
6
また, 0x6 の範囲では、x=6
で最大値をとる。
ここで,f(3)=9+3a+b,
f(6)=36+6a+b であるから,
f(3)=1, f(6)=9 とすると
NO
10
32
3a+b=-8 ... ①6a+b=-27 ・・・・・・ ②
②① から 3α-19
これは α-3 を満たさない。
よって
19
3