Question

くろみのおみみ

途中から＞と＜がおかしくなっちゃって、ｘ２－5x＋k>0とD<0にしちゃいました。どうしてこの2つの不等式が違くなるのか教えてください🙇‍♀️

解は
すべての実数
2次関数
y=x2-5x+k のグ
ラフが, 右の図のよ
うにx軸と共有点を
もたないとき 2次
不等式の解がすべて
の実数となる。
2-3
152
x
x
2次方程式 x5x+k = 0 の判別式をD
とすると
D=(-5)2-4・1・k=4k+25 < 0
したがって, 求めるんの値の範囲は
25
k>
4

x2-5x+k>0の解がすべての実数のときの範囲
判別式日とすると、DKOより、
D=bz-4ac
=25-4k
25-4k<o
-4k<-25
k
25

２次関数とグラフ

Answer 1

🍇こつぶ🐡

下に凸の二次関数が常に＞0となるとは、グラフはx軸の上にあり交点が無いと言うこと。このような場合、実数解は無いから、判別式＜0となるから、不等号は逆になる🙇