解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

解説をお願いします。

図 48° A BC =37.155 37.2 37.2 を描き, sin A, cosA, tan A の値を求めよ。 5 直角三角形ABCにおいて, AB = 4, BC = 3, CA = 5 であるとき,三角形ABCの図 (知)(思) (斜辺が一番長いことに注意。 Cが直角とは限りません) 答 sinA= cos A= tanA= 問6 次の図でBACはおよそ何度か求めなさい。(割り算で電卓を使用してもよい) (思)(主) ただし, AC = 37cm, BC = 22cm とする。 (注:教科書の三角比の表を利用すること。) B A C -3- 答 <BAC≒

数２の質問です！ 172のsinθ、cosθ=0 の時に どのようにしてといているのかを 分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 40円 千乃の 円奴の他 = 1/3 のとき, cos2a, sin a cos- <α<л, sinα= 2 え方 解答 の値を求めよ。 (4) cos2α を求めるには, sina, cosαのいずれかの値がわかればよい。 sin 2 を求めるには, sinα, cosαの両方の値が必要である。 2 cos2a=1-2sinq=1-2×(1/3) - 7 25 <α <πであるから cosa<0 1- 3-5 2 よって cosα=-√1-sin'α=- したがって sin2a=2sinacosa=2x- 2× ×(-3)=-24 25 sin a 2 1/4であるから よって sin√√ 13 172(1) 左辺を変形すると 整理すると よって sincos したがって、ソは sin >0 5 3" =1/3で最大値2.x 2 √13 をとる。 あるから Ry=2sin(x+1/x) (0≦x y=2sinx (0≦x<2m) gだけ平行移動し 下の図の実線部分のよ sin sin 0 (2cos 0-1)=0 a COS 2. 2 1+cosa 2 5 a <であるから COS ->0 4 2 2 よってco8/1/2=1/15 √5 a COS 12 □ 練習 171 0<a< で, sina=- 13 そのとき,次の値を求めよ。 (1) cos 2a (2) sin2a a (3) cos (4) sin 2 答 第4章:三角関数 sin0=0 または cost=- 002 のとき,! sin0=0から - coso=1から 10=0,π y1 12 Jar + 0 = 5 2 3' 3 6 5 したがって 0=0, 3π, (2) 左辺を変形すると 74 2sinx+3cos 整理すると 左辺を因数分解すると (2cos20-1)-3cos0-1 = 0 sin a= 2cos20-3cos 0-2=0 ただし 3 √13 (cos 0-2)(2cos 0 +1)=0 0≦x<2 より 72 cos であるから よって cose-2 よって 2cos +1=0 したがって 166 すなわち cos 0=-- 175(1) 左辺 応用 2 10号 2-3 テーマ 78 2倍角の公式と方程式 0≦02 のとき, 方程式 sin20=√3cose を解け。 考え方 2倍角の公式を利用して, 方程式を AB=0 の形にする。 解答 左辺を変形すると 173 √ 2sincos0=√3cose ←共通の式 cosが現れる。 から 整理すると cos (2sin0-√3)=0 よって cos0=0または sin0= 2 002のとき, から cos00から π 0=- 2'2 したがって 0=- π π, 3 2' [練習 172 3|22|3 22 √ π 2 ・π sin0= -から=1 2 3' 3" よって 32 笑 πC 002のとき, 次の方程式を解け。 (1) sin20=sin0 (2) cos 20-3cos0-1=0 002の範囲で解くと10 5 x+1)である −V3sin x+cosx=2sin x+ y=2sinx+ 51-1 5 17 xx+1である 5 -15 sin(x+7) Sl -2≤y≤2 また,sin(x+1)--1のとき 5 3 T= TC ゆえに x=ga sin(x+1)=1のとき 0nie 5 +5 x+ = 6 5 ゆえに x=g 複数の上 よって 0≤x< この範 した (2) 2

（2）と（3）の考え方が分かりません。 すごく投げやりな感じになってしまうのですが、考え方を教えて欲しいです<(_ _)>

sin(0 (オ) (*) sin(x-2 2) 関数 y=cos 20-2cos0+1 (0≦0 <2π) は 0 のとき最大値 *□, e=□のとき最小値 (3)√3 sin+cose をとる。 )と変形できる。 (ただし, >0,0≦ □>0,0≦x <2とする) <2πとする) よって, 関数 y=√3 sin0+cose (OMO)は をとる。 のとき最小値 のとき最大値

教えて欲しいです！お願いします！！

例題1前ページの?考えてみよう?の問題で、 三角比を利用して,四捨五入して小数第1 位まで求めよ。 70° A Gm C 2 問10 ある塔の根もとの点Cから200m離れた点A がある。 Aから塔の先端Bを見上げた角度は54℃であった。 この塔の高さBCを,四捨五入して小数第1位まで求めよ。 B A 54° 549 C 200m

この問題を教えてください🙇‍♀️(全て)

問12.13 動径と単位円, 動径を含む直線と直線æ=1との交点から,次の値を求めよ. 3πT (1) sin π, cosл, tanπ 3πT (2) sin, 3πT COS tan 2 2 2 (3) sin 2, cos 2, tan 2

三角関数です！ なるべく早く解答解説お願いしたいです🙇‍♀️ 早く答えてくれた方にベストアンサーつけます たくさんの解答待ってます

を正の定数とし, 0≦02において, 0 の方程式 を考える. asin20-2a cose-sin0+a=0 (1) a=1のとき,(*) を解け. (2) (*) がちょうど3つの解をもつようなαの値を求めよ. (3)(*) がちょうど4つの解をもつとする。4つの解のうち最小のものをα最大のも とするとき, α+βの値を求めよ。

1回微分だけで答えが求められないのは何故か教えて頂きたいです。

練習 関数 f(x)=excosx(x>0)について,f(x)が極小値をとるxの値を小さい方から順に X1 X2 ④ 186 とすると,数列{f(x)}は等比数列であることを示せ。また,f(x) を求めよ。 n=1 f(x)=-e cosxtex(−sinx)=-e-*(sinx+cosx) == -√2e-* sin(x+4)+(0+ ←三角関数の合成。 f”(x)=e*(sinx+cosx)−ex(cosx−sinx) =2exsinx ←を微分。

この問題が分からないので教えてほしいです。

3615 数学Ⅰ07 大問 次の△ABCの面積を求めなさい。 (1)a=2、b=2、C=45° (2) b=3、c=4、A=60° であるときの面積を求めよ。 であるときの面積を求めよ。 教科書P.117~127参照 大問2 次の△ABCで,aの値を求める際に使用する定理、およびαの値を求めなさい。 45° 30° B 大問3 △ABCで、A=60°,a=2√3のとき、この三角形の外接円の半径Rを求めなさ い。 大問4 △ABCで,b=3,c=2, A=60°のとき,aの値を求める際に使用する定理、お よびαの値を求めなさい。 大問5 次の角度の三角比の値を求めなさい。 (1) sin120° (2) cos120° (3)sin150° (4)tan150°

この問題の解き方が分かりません

(2) (a+b+c) を展開すると、 基本 (3)9a2-2562 を因数分解すると、 基本 基本 (4) 4a²+8ab-2162 を因数分解すると, 基本 (5)|2-√5|+|3-√5|= である。 3+√2 (6) の分母を有理化すると, となる。 3-√2 となる。 となる。 となる。