線を引いている①の式が分からないのと、右側にある丸の印を付けている30というのが分かりません、。なんでtan90度ではないんですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

226 基本 例 135 測量の問題 00000 | 目の高さが1.5mの人が,平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の |地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45°であった。 木の高さを求めよ。 指針 p.222 基本事項 2 基本 133 基本 ① 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。そして、 ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では,三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 基本 例題 1 右の図の△AF に垂線 ADI AD=DC, AI (1) 線分AD (2) sin 75°, fast 点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい 下にあるならば俯角という。 ぎょう A 仰角 俯角 三角比 特に, の比を (1)ㄥ 形 き CHART 30° 45° 60°の三角比 (2) -30° 三角定規を思い出す 2 45° √3 (1) △ 60 45% 解答 ZA △A 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 解答 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 h=(10+x)tan 30° このとき, BC=x (m), C'D=h(m) とすると ① h=xtan45 A' 30° B45° ②から 1.5ml x=h これを①に代入して A 10m B xm 10+h h= ゆえに √3 (√3-1)h=10 ①,②はそれぞれ 10 よって h=- √√3-1 10(√3+1) (√3-1) (√3+1) 10(√3+1) tan 45°= =5 (√3+1) 2 したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(*) 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 tan 30°= /30° 45% 60°の三角比の 値は覚えておくこと。 (*) 31.73から 5√3=8.65 よって、538.7 とすると 5√3+6.58.7+6.5 =15.2(m) √3 tan 30% h h から ここで x tan45°=1 10+x’ 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角がG 135 よ よく L. △ か <カ (2) 練習 ③ 136

(1)の回答で、OC2が何故正方形の対象軸になるかわからないです。教えて下さい

110 第3章 図形 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, Cabo 1辺6の正方形 PQRS の折り紙がある。 下図のように、 以下の問いに答えよ.ただし, AB は PQ と平行とする。 をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする.このとき、 63 立体と展開図 (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき、 6 MD, BD の長さを求めよ。 S (2) CD, BC の長さを求めよ.. (3) 三角錐において, Cから △OABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CHの長さ を求めよ. (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. 精講 P A27B D C2 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること R Satin C3 A STSMARTCO だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていきます (1),(2) まず,必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です。 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて, 三平方の定理 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から, C から底面に下ろした垂線の足Hは△OAB の外心です (62) , △OABは正三角形なので, Hは重心でもあります。 ま た, 垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します。 解答 (1) OC2 は正方形の対称軸で,Mは線分 OC2 上にあるので, MD=123×6=3 MB = 1 だから, BD=3-1=2 (2)△OACと△BAC において C A M あ BA国道 B B

なぜ、ABの中点がMだとその延長線にあるc2はPQの中点になるのですか？

63 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, C3BO 1辺6の正方形PQRS の折り紙がある. 下図のように、1辺 をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする.このとき 以下の問いに答え上 ただし, AB は PQ と平行とする.. (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき、 MD, BD の長さを求めよ。 (2) C3D, BC の長さを求めよ. (3) 三角錐において,Cから △OABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CH の長さ を求めよ. (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. |精講 S P MB = 1 だから, BD=31=2 (2) OACとBAC において ・6 A22B C2 (1) OC2 は正方形の対称軸で, M は線分 OC2 上にあるので, MD=123×6=3 3843M R AC3 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていき (1),(2) まず,必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です. 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて, 三平方の定 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から,Cから底面に下ろした垂線の足Hは△ の外心です (62) , △OAB は正三角形なので, Hは重心でもあります た垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します。 A D 20 M A B B

BC=15×tan68゜という式はなんの定理を使っていますか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

う0 る 引題 56 右の図において, 高さ 15mの校舎の屋上の地点Aから校庭の朝礼! 台Cの術角を測ると,22°であった。校舎から朝礼台までの距離BC は何mになるか。四捨五入して, 小数第1位まで求めよ。ただし, 朝 礼台の高さは考えないものとする。 三角比の利用 ふ 01 A 22° 69° Aロロ ロロ 15m ロロ 2220 C AB- AC tan 22° B AC n22CAB = 68° BC = 15× tan 68° -15x2.475| = 3'7.1265 ニ 37.1m

わかりません

- 介粗 ョ 確認テスト 36 年 組 |番 三角比の表ン三角比の利用 名前 ーーーーーーーーーーーーーービュー 1 次の直角三角形 ABC について, 三角比の表を用いて/A の大きさを求めよ。 ①) ③⑮ ③ 2 ④ 2 図のように, 太陽の高度が0?のとき,の が 76m であった。塔の高 中数第1 位3 ただし, tan 50?三1.1918

(3)の問題の赤い線のとこについて質問です。 なぜ、正三角形だと重心と言えるのでしょうか？

〇 腔】 立体と展開較 図のように, 1辺 1 辺 6 の正方形PQORS の折り紙がある・「『 2 の正三角形 OAB と 3つの三等辺三角形 COA。 C。AB, CaBO をかいて切り取り, :角備を組み立てでることにする・ このとき, 以下の問いに符えよ。 ただし, AB は PQ と平行とする・ (1) 辺ABの中点を M, 直線 AB と辺 QR の交点をDとするとき, MD, BD の長きを求めよ. s ーーアーー、R C (2) CaD, BC。 の長さを求めよ. Gi (3)、 三角雛において, Cから へOAB に下ろした垂線の足 をHHとするとき, CH の長さ を求めよ. P C。 (4) 三角雛C-OABの体積 を求めよ. 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること だから, 立体と展開図の 2 つをにらみながら解答をつくっていきます. (1), (2) まず, 必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です. 次に, 直角がたくさんあるので, 直角三角形をみつけて, 三平方の定理か 三角比の利用を考えます (⑤較) . (3) 四面体 CC-OAB の条件から, Cから底面に下ろした垂線の足Hは へOAB の外心です (國) が, へOAB は正三角形なので。是は重心でもやあります. ま た, 垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します. (1) OCz は正方形の対称軸で, M は線分 OC。 上にあるので, MD=テX6=3 MB=1 だから, BD=3一1=2 (2) ^へOAC。 と へBAC。 において

解説がなくて分からないのでどうしてこの答えになるのか教えていただきたいです。

8 三角比の利用 浅草雷門の近くから高さ 634 m の建物の頂点を見たところ, 仰角(人ぎ見たときの角度)がち V ょうど30" だった。 建物までの水平距離はいくらか。 7 3 =1.73 とする。 3 94r 73 > (006そをビーー lox (6)

この問題の(2)解説お願いします 見づらくてすみません 数学1の問題です

"227 ご三角比の利用> Bニ90*である直角三角 形 ABC において, 頂点Bから辺 AC に垂線 jBD を引く。ンC=の BC=2のとき, 次の 線分の長さを 2, のを用いて表せ。 ⑰ BD 2) AD

三角比の利用の問題です。 (2)の解き方を教えてください。

222. 次の図において, >の値を求めよ。

220の(1)の求め方を教えてください！ 三角比の利用です。

220 次の直衣三角形におけるの値を, 小数第 2 位を四捨五入して求めよ。 ⑪ 6