2割る1の計算がわかんないです

に 116 等比数列 (II) 179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで を求めよ 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. S30-S10II. 第11項を改めて初項と考えなおす 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) =3......①, r-1 a(30-1) r-1 =3+18=21 ...... ② 求める和をSとすると, S+21= a (r60-1) r-1 ② ①より ◆ わり算をするとαが消える pl2+r10+1=7 (r10)2+210−6=0 (+3)(-2)=0 10>0 yl0 だから. y10=2 ...... ④ 10+3>0 a r-1 このとき,より,=3......5 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a(10-1) =3......①, r-1 S=ar30 (y-30-1) r-1 ar10(20−1 ) r-1 = =18 ...... ②, ••••••③ とおいても解けます. ●ポイント 数列を途中から加えるときは, 項数に注意

2割る1からの計算がわかりません

1116 等比数列 (II) 1179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 精講 I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 =3......①, 初項をα公比をとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 a(30-1) r-1 =3+18=21 ・② 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) ......③ r-1 I ② ① より . (r10+3)(z10-2)=0 (10)2+r10+1=7 ◆ わり算をするとαが消える .. (r10)2+z10-6=0 r100 だから, r10=2 ・④ r10+3>0 このとき,より,=3 ..･.･5 ..⑤ ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解 a(r10-1) ar10(y-20-1)_ r-1 =3 ..1, = =18 ...... ②, r-1 S=ar30(1-30-1) r-1 ･･････③ とおいても解けます。 ポイント 数列を途中から加えるときは,項数に注意 第7章

どう計算したら 青÷緑=ピンク になりますか？

1934 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(r ¹⁰-1) =3. ・①, ①. Q (230-1) r-1 r-1 求める和をSとすると, S+21=(y-1) 3 r-1 =3+18=21... ②① より. (10)2+r10+1=7 ..(r10)2+y²0-6=0 (x10+3)(10 2)=0 (2 I < わり算をすると,αが消える ¹0+3>0. X 18

等比数列の範囲の問題です。 ある問題の解説なのですが、 どうしたら線を引いている部分の式の形になるのか分かりません。 教えてください。

194 合 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(¹0-1) =3......①, a (r30-1) r-1 r-1 求める和をSとすると, S+21= a(r6⁰ — 1) r-1 (別解) ②① より, (210) 2+10+1=7 ∴. (10)2+210-6=0 : (g10+3)(z10−2)=0 よって,r'=2 このとき,①より, 4 ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 9 ...... a(r²-1)=3 r-1 S= (4) a r-1 ar30 ( 230-1) r-1 =3+18=21 ....② =3……⑤ ...3 I わり算をすると, αが消える ...1, n10+30 ar10 (220-1) r-1 (3) とおいても解けます。 -=18 2 精講 精講 II

(2)の回答で　下から三行目の(x二乗-3x+3) 、、、、 にx=２分の３➕ルート3アイを代入すると答えが出るんですか？

礎問 30 第2章 複素数と方程式 16 複素数の計算(ⅡI) i (1) 1+√31, y=1-31 のとき、次の式の値を求めよ. _x=- 2 2 + IC X)x³+y³ (1) Y+ 30(土) IC y のとき、x^-42+6-2の値を求めよ. CO (7) x+y (2) x=- 精講 Cu (4) 3+√3i 2 xy X) x² + y ³- (1) 2つの複素数a+bi, a-bi (a,b は実数)のことを互いに共 役な複素数といいます。このx,yは,まさ

下から6行目の割り算を実行しているとこがわかりません 教えてください

置き換えを利用する 与えられた式が複雑な場合、式の一部を文字で置き換えることで処理がラクになる場合がある。 ただし, 文字を置き換えるときは, 新しい文字ともとの文字について とり得る値の範囲やとり得る値の個数の対応関係 に注意しなければならない。 このことを具体的に次の問題で考えてみよう。 (2) 関数f(x)= 8 - 64° + 5・2F を考える。 f(x) = -12を満たす実数xをすべて求める と,x=スとなる。 また, 方程式f(x)=kが3つの実数解をもつような定数kの値の <k<ソである。 範囲は , t (慶大・一部省略) 指数にxが含まれているのでy=f(x)のグラフをかくのは難しい。 そこで, t = 2* と置き換え よう。すると 8 = (2)3 = 1, 4°= (2)2 = f2 であるから, f(x)=-12 は t3 - 6t2 + 5t = -12 (t+1)(t-3)(t-4) = 0 ∴. t = -1, 3,4 となる。よって, t = 27 より対応するxの値を求めると t=-1のとき, 対応するxの値はない t=3のとき, 対応するxの値はx=10g23 t=4のとき, 対応するxの値はx=2 となるので、答えはx=10g23, 2である。 ここで注目したいのは,t の値は3個だがxの値は2個という点である。 t = 2² より t≧0のとき, 対応するxの値はない t>0のとき, 対応するxの値はx=10g2t であるから t> 0 のtの個数)=(xの個数) となるわけだ。これを踏まえると,次のf(x)=hが3つの実数解をもつ条件は y=t3-6t2+5tのグラフとy=kのグラフが t>0の範囲で3つの共有点をもつ条件 となる。 g(t)=3 - 612 + 5t とおくと g'^(t)=3F-121+5=3(1-6-221) (1-6+321) √21) であり, わり算を実行することで となる。 g(t) = (36²-12t+5) (-)- +10 t+ 3 (6-√21)=-146-√21 + 10 = -54 +14√21 9 3 3 .. g 3 とわかるので、右のグラフから 0<k< -54 + 14√21 9 3 YA y=t³-6t²+5t -54+14√21 9 6-√21 3 y=k t

基礎問題精講数１Aのこの問題について質問です。下線部１の「最小公倍数が196だから、14a'b'=196」となる理由と、下線部２の「ここで、最小公倍数をｌ（エル）とおくとmn=5×l　」となる理由が分かりません。よろしければ誰か教えてくれませんか？

SEPT 第5章 整数の性質 86 最大公約数 最小公倍数 (1) 180 84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2)2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は 14 最 小公倍数は196 である. α, bを求めよ. (3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5. ま たmn=300 である. m, n を求めよ.やろ食 精講 最大公約数 最小公倍数は小学校で習っているなじみのある数学用 語ですが、高校になったからといって意味が変わるということはあ りません。しかし、扱い方が少し高度になります。 (1) 小学校では,右のようなわり算を行って, 最大公約数は 2×2×3=12, 最小公倍数は2×2×3×15×7=1260 と答を求めましたが,ここでは, 素因数分解して, 最大公約数の意味 「2つの数に共通の約数の中で最大のもの」 に従って, 最小公倍数も 「2つの数に共通の倍数の中で最小のもの」 に従って考えます. (2),(3) 数が具体的に与えられていません. そこで, ポイントにかいてある公 式を利用します. ここが, 少し高度になっているところです. 解答 (1) 180=2²×3²×5, 84=2²×3×7 よって, 最大公約数は, 22×3=12 また, 最小公倍数は 2²×3²×5×7=1260 素因数 2 180 2コ 84 2コ 多い方 2コ 少ない方 2コ 3 2コ 1コ コ 1コ 5 1コ 0 コ 1コ 7 07 2)180 84 2) 90 42 3) 45 21 15 7 1コ 1コ→2×3® ×5® x 7® コ 0コ → 2®×3D ◆各素因数について指 数が最小のもの 各素因数について指 数が最大のもの 最小公倍数 最大公約数 (2) 最大公約数が 14 だから,a=14c', b=146' a'b'は互いに素で、α'>' をみたす正の整数) 8 このとき、最小公倍数が196 だから,14q'b'=196① ∴.a'b'=14 143 kot, (a', b')=(14, 1), (7, 2) (a,b)=(196,14), (98,28) (3) 最大公約数が5だから,m=5m'n=5n" m'n' は互いに素で, m'n' をみたす正の整数) ここで, 最小公倍数を!とおくと mn=51 が成りたつので160 : 60=5m'n' よって, m'n'=12 m'n' は互いに素だから (m', n')=(12, 1), (4, 3) tot, (m, n)=(60, 5), (20, 15) 注 1 「α, bが互いに素である」 とは, aとbが1以外の共通の約数を もたないことです。 注m'n') (6, 2) のとき, a=30, b=10 となり, 最大公約数は 5ではなく, 10 になってしまいます。 ポイント 演習問題 86 (6,2) は互いに素で ないので不適 2つの正の整数a,bの最大公約数がg, 最小公倍数が のとき ① a=a'g,b=b'g (α' と'は互いに素)と表せ , ②l=α'b'g, ab=gl が成りたつ (1) 12,3660の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は12で最 小公倍数は144 である. α, bを求めよ。 (3) 2つの正の整数m,n (m>n) があって, 最大公約数は4で,積 は 160 である. m, n を求めよ。 第5章 PIC･COLLAGE

なぜ下線のように言えるのですか？ ２枚目の計算はできるのですが、ここからどう展開するのですか？

25 剰余定理(ⅡI) 整式f(x) を2x+1, 2x-1でわったときの余りがそれぞれ 4, 6のとき, f(x) 4.²-1でわったときの余りを求めよ. 精講 24 で学んだように, わり算が実行できなくても 「剰余の定理」 を使 えば余りを求められます. しかし, この定理は1次式でわったとき の余りを対象にしたものです. この問題のように, 2次式でわった ときの余りを要求されたらどのように対処するのでしょうか. 求める余りは ax + b とおけるので f(x)=(4x2-1)Q(x) +ax+b と表せる. 解答 1-121) - 4.1(12) = 6 だから, =6 -1212a+b=4, 1/23a+b=6 よって, 求める余りは, 2x+5 ポイント 参考 ∴.a=2,b=5 MUS 43 | 2次式でわった余り は1次以下 剰余の定理 n次式でわったときの余りは (n-1) 次以下の整式 f(x)=(2x+1)(2x-1)Q(x)+R(x) として, 部分だけを見る と2x+1でわりきれています. ところが, f(x) は2+1でわると 1であると4余るはずです だか

教えて下さい

数の場合と同様にして、わり算は逆数のかけ算に直して計算する。 月 2 次の逆数を求めよ。 3 xy (1) 2x (2) -5ab (3) x (4) - ab (5) -0.5x 6

この問題で質問です！②÷①すると、右の写真のようになると思うのですが、その後の式変形がわかりません。教えてください。

初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. I. Sso- Sio I. 第11項を改めて初項と考えなおす 精講 解答 初項をa, 公比をrとおくと, rキ1 だから, a(r10-1) r-1 a(r30-1) -=3 -=3+18=21 …2 ,0 rー1 これは 求める和をSとすると, S+21= a(r0-1) r-1 精講| I の-0より, (r10)2+r10+1=7 (r10+3)(r0_2)=0 よって,rl0=2 ④ (わり算をすると,aが消える 30 .(r10)2+r0_6=0 Ari0+3>0 異っ このとき,①より, ェ=3 ……⑤ rー1 a .01-=p しないで共通 の, 6を3に代入して、S=3(2°-1)-21=168 ar'(r20-1) アー1 a(r10-1)_3 -=18 ……②, (別解) アー1 S=ar(r30-1) ァー1 精講| II -3③ とおいても解けます。