重要 例題 190 変量を変換したときの相関係数
xyの平均をそれぞれx,y, xy とし, x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分
2つの変量x, yの3組のデータ (x1, y1, x2, y2), (x3, V3) がある。 変量x, y
散を sxy とする。このとき,次の問いに答えよ。
(1) sxy=xy-x・y が成り立つことを示せ。
(2) 変量z を z = 2y+3 とするとき, xとの相関係数 rxzはxとyの相関係数
(本 185 188
rxyに等しいことを示せ。
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指針 (1) Sxy= {x-(y)(x-x)(y^2-y)(x-x(ya-y) } の右辺を変形する。
(2) 変量z を z=ay+bとするとき､ z=ay+b, sz= |a|sy (p.306 基本事項参
が成り立つ。このことと (1) の結果を利用する。
