数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか？ 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

(3)がよく分かりません💦

実戦 ○ 50 領域と最大・最小音の鮮 TONTE ある工場では2種類の製品 X,Y を製造している。次の表は 音・各製品を1kg 製造するのに必要な原料 α, b, cの量 タイムリミット (20分 各原料の1日に仕入れ可能な量 内部であり ・各製品の1kgあたりの利益 をまとめたものである。 製品X 製品Y 1日に仕入れ可能な量 20kg 原料 α a 2kg 5kg 24kg 原料 6 3 kg 原料 c 4kg 12kg 利益 6万円 9万円 話してい x,yは実数とする。1日に製品 X を xkg, 製品Y を ykg 製造するとき, 1日に仕入れ可能 な量から、次の不等式①~③ が成り立つ。 ア Ix+1 イy 20 ① 0≦xウ 0≤y I (③ (1) 連立不等式①~③の表す領域をDとする。 次の10個の点のうち, 領域 D に含まれる点 はオ 個ある。 08.4点 (04)点 (1,3),点 (2,3), 点 (3,3), 点 (5,2),点 (6,2), 点 (7, 1), 点 (4, 2), (8, 1), 点(9,0) (問題50 は次ページに続く。) 20

(3)の問題を教えてください🙇‍♀️ 場合分けが、なぜ解答のようになるのかがわからないです。

範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 (3)aは 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x, y) が領域 D内を動くときの最小 値を とする。 αの値で場合分けをして, m を a を用いて表せ。 x-a (配点 40 )

2項係数に関する問題がわからないので教えて欲しいです！

(1)~(4)の問いに答えよ。 ただし必要ならば以下の2つの式を用いてもよい。 nCk n = n! (n-k)!k! n n- • (a+b)" = Σ „Сka”−kök (1) ZnCknを用いて表せ。 k=0 n (2) knCknを用いて表せ。 k=0 n (3) 2Cknを用いて表せ。 k=0 k=0 n (4)(x + 1)2"を展開したときのx”の係数に着目することで (k^2 = 2,C, であることを示せ。 2n n k=0

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

数B 漸化式の問題です。どなたか解き方を教えてください。

n (3) Sn = bk + n- -1 Σ bk + Σ bk+1 2BWKTĚ, Sn & nDATELAIN. k=1 k=1

答えあっていますか？ 間違っていたら正しい答え教えてください！！😭🙏✨✨

⑥⑥ 次の関数のグラフに, 与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。 (1)y=x2+3+4,0,0) y=2x+3 (2)y=-x2+x-3, (1,2) 次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=x3-6x2+9x-1 (2) y=-x3+3x2+2 9 = 3(x-0) (2) y=-2x+1 -2+1 4=3x y O y 7 次の関数について増減表を作成せよ。 (1) f(x)=x2+ 2x + 3 (3) f(x)=-x + 12x +5 (1)y=2x+2 2(x+1) y = -x+1+/ y = -x+2 (2) f(x)=x3-3x²+5 (4) f(x)=-x-3x 2 + 9x + 1 (2)y=3x2-6x 3(-2x) .3x(x-2) K y=3x2-12x+9 3(x2-4%+3) (x-3)(x-1)30 3il 13.4 16+9-1 " ・・・13 27-54+27-1 773 D = olt y'=-3x2+6x -3(x²-2x) -3x(x-2) 0 2 - 0 t D y 2764 -8 +1252 |次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1)y=x3-2x2 (2) y=-2x3+3x2-1 S y+0+ 20 x 8-125 L 0 2 D 4. D y' t 0 7 75 34 20 (3)y=-x+12 -3(x²-4) (x+2)(x-2) (4)y=3x²-6x+9 -3(x²+2x-3) (x+3)(x-1)=0 -2 15 2 y' 0 +10 24+12 8-2455 -19 -8 +24+5 x=-3.1 3 *** 1 O 十 0 y-26 16 Y 27-27-27t/ 3+9+1 y1=3x2-4x y=-6x2+6x 4 3 +1m 0 x D y' o 7 7 0 5 37 -6(x²-x) -62(x-1) C 011 0m 0 +0 -2+3-1 10 関数f(x)=-x3+2x2-ax がx=1で極大値をとるように, 定数αの 値を定めよ。 また,このときの極値を求めよ。

途中式も一緒にアからタの求め方を教えてください。 （3）も途中式ありでお願いします！

。 先生と生徒2人 次のア 2 の3人の会話を読み, ア に適する記号または数式を答えよ。 先生: 定期考査お疲れさまでした。 それではI課題いきまし ょう! 問題 a, b, c を実数とし,f(x)=x+ax2+bx+c とする ウ 関数 f(x) は,f(2)=10,f'(2) =13, f(x)dx=6 を満た オ しているとする。 また, k を正の実数とし、 2つの曲線 Cy =f(x) とC2:y=kx2 は異なる3個の共有点をもつとする。 (1) 関数 f(x) を求めよ。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)2つの曲線と C2 で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 先生: 難しい問題ですが頑張っていきましょう。 まず、1つずつ処理していこう! j(2) = 10 から 整理すると キ ケ サ ア a + イ b+ c = ウ ****** ①ができるよ。 次に,f'(2)=13 から 整理すると ス H a+b= オ ②となるね。 また、Sof(x)dx=f(x+ax'+bx+c)dx=6 であるから 整理すると, a + キ b + ク c =3 ③ カ となるので,① ② ③ を解くと, a=4 ,b== ,C= サ より f(x)=シだね。 先生: 正解です。 では (2) も頑張ってみましょう。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 シ=kx2とするとス =0 ス =0. ④はx=セを解に もたないから, C と C2 が異なる3個の共有点を もつための条件は④の判別式をDとするとソ となり、求めるkの値の範囲はタ です。 ソ の解答群 (あ) D=0 (V) D÷0 (う)D> 0 (え) D≧0 (お) D< 0 (か) D≦0 ソ 正解です。 では、最後の問題です。 (3)2つの曲線とC2で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 イ H カ ク コ シ セ タ ~~~以下計算スペース~~~

これをこの形に変形する事は可能ですか？？

5w W-T w= iz 2 2-5 J とする。 点zが直線OA上を動くとき,点wは方程式 ソ+i チ B=klal w- タ ツ |2-√151|=|2+√51| z+Jil が表す図形上 (ただし, 点を除く)にあることがわかる。 500 5W W- W-T 5W-15W-5 5W+5W+150円 (第7回30) w-i w-i |(5w-J5Wi-551=1(sw5wi)+5

大至急です💦この問題の解く手順、要点などを分かりやすく説明して欲しいです🙇🏻‍♀️

(1) 19 下の図において, 直線ATは円 0 の接線である。 角0 を求めよ。 ただし, (1) では CA=CB とする。 800 B 500 50% A 0=80° (2) ・T T- DK 54° 36% A 8 360 0 = 54° B 補