Question

Mさん

青チャート数Bの統計の分野です。
P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1)
n(n-1) (nk-k²)
= n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)}
2
= n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1))
n+1
6
3(n-1)(n-1)=n+1
3
また
E(X)=R²-k²-
2(n-k)
n(n-1)
n(n-1) (nΣk²-k³)
2
72°
また、に関係しない
の式を
前に出す。
=(n+1)
-n(n+1)(2n+1)
=(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1)
n(n+1)
6
よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1)
(n+1)(n-2)
18
本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの
② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを
引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散
V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。
[類 新潟大
p.519 EX 39.40
出るこ
るときであるか
[2]Zのとりうる
よって、(1)から
二項定理により
ゆえに、
Zn個の確率
副題の(2)は,次
knに対し
X. 2
Xs........
EC
2以上の自
勝った人の数
(1) ちょうど
(2)Xの期待
X-Omer P(x+c) = t
h
PD U ( n n y ) Ci me
Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+
P
ht
(n-2)
-3
n-14
h
(例2 (Pf) (=(n-2)/(h=
h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*)
W
(m-k)?
(+)
Ex)=l=k-1
2k+1)
=h(n-1)
ht
573072.
pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4)
h-1
2(n+1)(nt)
==
n-1.
3(h-1)